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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,第四章 四邊形性質探索,1 平行四邊形的性質,第1課時,1、讓學生了解有關平行四邊形的概念.,3、能夠利用平行四邊形的性質去解決日常生活當中的數學問題.,2、在對平行四邊形認識的基礎上，利用平移與旋轉的知識探索并掌握平行四邊形的性質.,將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片.將它們相等的,一組邊重合,得到一個四邊形.,(1)你拼出了怎樣的四邊
2、形?與同伴交流.,【解析】,矩形、菱形、正方形、平行四邊形、一般的四邊形.,做一做,(2)小明拼出了如圖所示的一個四邊形,這個四邊形的對邊,有怎樣的位置關系?說說你的理由.,2,A,B,C,【解析】,1=2 ,ADBC,同理：,ABCD,四邊形,ABCD,是平行四邊形,1,D,1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,如圖四邊形,ABCD,是平行四邊形，記作：,ABCD,2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.,線段,AC,就是它的一條對角線.,3、平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.,定義：,1、畫一個平行四邊形,ABCD,2、用一張半透明的紙復制你畫的平行四邊形
3、,ABCD,3、剪下你所復制的那個平行四邊形,做一做,將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180，你能平移該紙片，使它與原來的四邊形,ABCD,重合嗎？,對邊之間、對角之間分別有什么關系？,由此你能得到什么結論？,你能用別的方法驗證這個結論嗎,平行四邊形的性質,1.平行四邊形的對邊相等,2.平行四邊形的對角相等,3.平行四邊形的鄰角互補,已知,ABCD,中，,A,=80，你能求出其他各角的度數嗎？,說說你的理由.,【解析】,C,=80,D,=100,B,=100,想一想,理由：,A+D180,A=C80,D=100,D=B=100,1、四邊形ABCD是平行四邊形，則,ADC,=,，,BCD,=,.,
4、AB,=,，,BC,=,.,56,25,30,56,124,25,30,跟蹤訓練,2、在,ABCD,中，,A,=48，,BC,=3cm，則,B,=,，,C,=,，,AD,=,.,48,3cm,132,A,B,C,D,【解析】,AB與CD,AD與BC,3、四邊形,ABCD,是平行四邊形,它的四條邊中哪些線段可以通過平移而相互得到?,4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：,1）ADC=,BCD=,；,2）邊AB=,BC=,.,D,C,B,A,58,28,32,58,28,32,122,A,B,D,C,26,47,BAC,107,5.看圖填空,3cm,A,B,D,C,5cm,4cm,求四邊形AB
5、CD的面積,6.,12cm,2,A,B,D,C,E,9cm,5cm,若BE平分ABC，則ED,4cm,1,2,3,5cm,5cm,4cm,7.,1,.,ABCD中，B=60，則A=,，C=,，,D=,.,2.,ABCD中A比B大20，則C=,.,120,120,60,100,4.如果,ABCD,的周長為40,cm,，,ABC,的周長為,25cm,，則對角線,AC,的長是（）.,（A）5cm （B）15cm （C）6cm （D）16cm,3.,ABCD,中,，AB=3cm，BC=5cm，,則,AD=,，CD=,.,5cm,3cm,A,5.（2010玉溪中考）如圖在,ABCD中，E是AD的中點，請
6、添加適當條件后，構造出一對全等的三角形，并說明理由.,【解析】,添加的條件是連結B、E,過D作DFBE交BC于點F,構造的全等三角形是ABE與CDF.,理由：,平行四邊形ABCD,AB=CF,在ABE與CDF中，,AB=CD,EAB=FCD,平行四邊形EDFB，所以AE=CF,ABECDF,6.在,ABCD中，兩鄰邊的差為4cm，兩鄰邊的和為10cm，則邊AB的長為_.,【解析】,由題意得，AB+BC=10cm，AB-BC=4cm，得AB=7cm;或BC+AB=10cm，BC-AB=4cm,得AB=3cm.,答案：,7cm或3cm,7.（2010黃岡中考）如圖所示，已知,ABCD，以一組對邊A
7、D、BC向形外作等邊ADE和等邊BCF，連接BE、DF.,求證：BE=DF,【證明】,四邊形ABCD是平行四邊形，,AB=CD，AD=BC，DAB=DCB，,又,ADE與BCF為等邊三角形,AE=CF，EAD=FCB=60，,DAB+EAD=DCB+FCB，,EAB=FCD，ABECDF，BE=DF,【規(guī)律方法】,1、已知平行四邊形的一角,可求,；,2、已知平行四邊形的兩鄰邊，可求,.,另外三個角,另外兩條邊,通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？,1、平行四邊形的定義,2、平行四邊形的性質,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,把一件平凡的事情做好就是不平凡,把一件簡單的事情做好就是不簡單,
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