《視線遮擋問(wèn)題 (2)(精品)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《視線遮擋問(wèn)題 (2)(精品)（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,相似三角形應(yīng)用舉例,授課人：于海波,教學(xué)目標(biāo),1.,進(jìn)一步鞏固相似三角形
2、的知識(shí),2.,能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度,3.,通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型,1.,判斷兩個(gè)三角形相似有哪些方法？,1.,定義,2.,定理（平行法）,3.,判定定理一（邊邊邊）,4.,判定定理二（邊角邊）,5.,判定定理三（角角）,2.,相似三角形有什么性質(zhì)？,世界上最高的樹,紅杉,怎樣測(cè)量這些非常高大,物體的高度？,世界上最高的樓,臺(tái)北,101,大樓,怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度？,世界上最寬的河,亞馬孫河,怎樣測(cè)量河寬？,例：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似
3、三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。,如圖,27,2-8,，如果木桿,EF,長(zhǎng),2m,，它的影長(zhǎng),FD,為,3 m,，測(cè)得,OA,為,201 m,，求金字塔的高度,BO,O,B,A(F),E,D,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太陽(yáng)光是平行線，因此,BAO=EDF,又,AOB=DFE=90,ABODEF,BO,EF,=,BO=,=134,（,m,）,OA,FD,OA EF,FD,=,2012,3,例：如圖,27,2-8,，如果木桿,EF,長(zhǎng),2m,，它的影長(zhǎng),FD,為,3 m,，測(cè)得,OA,為,201 m,，求金字塔的高度,BO,A,F,E,B,O,還可以有其他方法測(cè)量嗎？,一題多
4、解,OB,EF,=,OA,AF,ABOAEF,OB=,OA EF,AF,平面鏡,A,C,B,D,E,怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度？,怎樣測(cè)量旗桿的高度,?,搶答,6m,1.2m,1.6m,c,c,、旗桿的高度是線段,；旗桿的高度與它的影長(zhǎng)組成什么三角形？（）這個(gè)三角形有沒(méi)有哪條邊可以直接測(cè)量？,溫馨提示,：,BC,ABC,6m,2,、,人,的高度與它的影長(zhǎng)組成什么三角形？（）這個(gè)三角形有沒(méi)有哪條邊可以直接測(cè)量？,A,B,C,3,、,ABC,與,A,B,C,有什么關(guān)系,?,試說(shuō)明理由,.,1.2m,1.6m,在陽(yáng)光下，在同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就
5、越長(zhǎng),在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例,物,1,高：物,2,高,=,影,1,長(zhǎng)：影,2,長(zhǎng),知識(shí)要點(diǎn),測(cè)高的方法,測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“,在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例,”的原理解決。,在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為,1.8,米的竹竿的影長(zhǎng)為,3,米，某一高樓的影長(zhǎng)為,60,米，那么高樓的高度是多少米？,解,:,設(shè)高樓的高度為,x,米，則,答,:,樓高,36,米,.,跟蹤訓(xùn)練：,S,T,P,Q,R,b,a,例,2,為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn),P,在近岸取點(diǎn),Q,和,S,使點(diǎn),P,、,Q,、,S,共線且直線,P
6、S,與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn),S,且與,PS,垂直的直線,a,上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),T,確定,PT,與過(guò)點(diǎn),Q,且垂直,PS,的直線,b,的交點(diǎn),R.,如果測(cè)得,QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的寬度,PQ.,P=P,分析：,PQR=PST=90,S,T,P,Q,R,b,a,得,PQ=90,例題,求河寬,?,PQR,PST,45m,60m,90m,知識(shí)要點(diǎn),測(cè)距的方法,測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常,構(gòu)造相似三角形,求解。,.,為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn),A,，再在河的這一邊選點(diǎn),B,和,C,，使,ABBC,，然后，再選點(diǎn),E,，使,ECBC,，用視線確定,BC,和
7、,AE,的交點(diǎn),D,此時(shí)如果測(cè)得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求兩岸間的大致距離,AB,A,E,D,C,B,跟蹤訓(xùn)練,例,3,：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是,AB=8m,和,CD=12m,，兩樹的根部的距離,BD=5m,。一個(gè)身高,1.6m,的人沿著正對(duì)著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看見右邊較高的樹的頂端點(diǎn),C,？,K,盲區(qū),觀察者看不到的區(qū) 域。,仰角,：視線在水平 線以上的夾角。,水平線,視線,視點(diǎn),觀察者眼睛的位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,F,
8、A,B,C,D,H,G,K,l,(2),分析：,假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn),E,時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn),F,與兩顆樹的頂端點(diǎn),A,、,C,恰在一條直線上,如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn),C,在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它。,E,由題意可知，,ABL,，,CDL,，,ABCD,，,AFH CFK,FH,FK,=,AH,CK,即,FH,FH+5,=,8-1.6,12-1.6,解得,FH=8,當(dāng)他與左邊的樹的距離小于,8m,時(shí)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn),C,在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，就不能看見右邊較高的樹的頂端點(diǎn),C,F,A,B,C,D,H,G,K,l,(2),1,、如圖,鐵
9、道口的欄桿短臂長(zhǎng),1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng),16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降,0.5m,時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高,m,。,O,B,D,C,A,8,給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球,!,-,阿基米德,1m,16m,0.5m,？,跟蹤訓(xùn)練,(1),小明測(cè)得長(zhǎng)為,1,米的竹竿影長(zhǎng)為,0.9,米，同時(shí)，小李測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為,5.4,米，請(qǐng)計(jì)算小明測(cè)量這棵樹的高,;,(2),同時(shí)小王在測(cè)另一棵樹時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，而另一部分在墻上，他測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為,2.7,米，留在墻上部分的影長(zhǎng)為,1.2,米,.,請(qǐng)計(jì)算小王測(cè)量的這棵樹的高,.,2.7m,1.2m,B,A,C,D,2.,測(cè)量樹高,由相似三角形的性質(zhì)得,:BE 1,2.
10、7 0.9,(1),小明測(cè)得長(zhǎng)為,1,米的竹竿影長(zhǎng)為,0.9,米，同時(shí)，小李測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為,5.4,米，請(qǐng)計(jì)算小明測(cè)量這棵樹的高,;,(2),同時(shí)小王在測(cè)另一棵樹時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，而另一部分在墻上，他測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為,2.7,米，留在墻上部分的影長(zhǎng)為,1.2,米,.,請(qǐng)計(jì)算小王測(cè)量的這棵樹的高,.,2.7m,1.2m,解法一,：如圖，過(guò)點(diǎn),D,畫,DE,AC,交,AB,于,E,點(diǎn)，由平行四邊形,ACDE,得,AE=CD=1.2,，,B,A,D,C,E,BE=3,，,AB=BE+AE=4.2,答,:,這棵樹高有,4.2,米,.,2.,測(cè)量樹高,(1),小明測(cè)得長(zhǎng)為,1,米的竹竿
11、影長(zhǎng)為,0.9,米，同時(shí)，小李測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為,5.4,米，請(qǐng)計(jì)算小明測(cè)量這棵樹的高,;,(2),同時(shí)小王在測(cè)另一棵樹時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，而另一部分在墻上，他測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為,2.7,米，留在墻上部分的影長(zhǎng)為,1.2,米,.,請(qǐng)計(jì)算小王測(cè)量的這棵樹的高,.,2.7m,1.2m,B,A,C,解法二,:,延長(zhǎng),AC,交,BD,延長(zhǎng)線于,G,，由相似三角形的性質(zhì)得,:,CD:DG=1:0.9 DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78,由,CD:AB=DG:BG,得,AB=4.2,答,:,這棵樹的高為,4.2,米,.,D,G,2.,測(cè)量樹高,(3),小明小李二位同學(xué)再想利用
12、樹影測(cè)量樹高.,小明測(cè)得長(zhǎng)為1米的竹竿影長(zhǎng)為2米，同時(shí)，小李測(cè)量一棵樹時(shí)發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，測(cè)得在地面影長(zhǎng)為10米，在斜坡上影長(zhǎng)為4米，斜坡的傾斜角為30，請(qǐng)計(jì)算這棵樹的高,10m,B,A,C,D,4m,30,2.,測(cè)量樹高,10m,B,A,C,解法一,:,畫,CG,AB,于,G,點(diǎn)，畫,CE,BD,于,E,，,則,CE=CD=2,，,DE=2,BG=CE=2,，,BE=BD+DE=10+2,答,:,這棵樹的高為,(7+),米,.,D,G,由相似三角形的性質(zhì)得,:AG:GC=1:2 AG=5+AB=BG+AG=7+,4m,E,30,(3),小明測(cè)得長(zhǎng)為,1,米的竹
13、竿影長(zhǎng)為,2,米，同時(shí)，小李測(cè)量一棵樹時(shí)發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，測(cè)得在地面影長(zhǎng)為,10,米，在斜坡上影長(zhǎng)為,4,米，斜坡的傾斜角為,30,，請(qǐng)計(jì)算這棵樹的高,(3),小明測(cè)得長(zhǎng)為,1,米的竹竿影長(zhǎng)為,2,米，同時(shí)，小李測(cè)量一棵樹時(shí)發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，測(cè)得在地面影長(zhǎng)為,10,米，在斜坡上影長(zhǎng)為,4,米，斜坡的傾斜角為,30,，請(qǐng)計(jì)算這棵樹的高,10m,B,A,C,D,G,4m,E,30,解法二,(3),小明測(cè)得長(zhǎng)為,1,米的竹竿影長(zhǎng)為,2,米，同時(shí)，小李測(cè)量一棵樹時(shí)發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，測(cè)得在地面影長(zhǎng)為,10,米
14、，在斜坡上影長(zhǎng)為,4,米，斜坡的傾斜角為,30,，請(qǐng)計(jì)算這棵樹的高,10m,B,A,C,D,4m,E,F,30,解法三,1,、小明把手臂水平向前伸直，手持長(zhǎng)為,EF,的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端,E,、,F,，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn),D,處正好能看到旗桿的頂部和底部，如果小明的手臂長(zhǎng),=40,，小尺長(zhǎng),EF=20,，點(diǎn),D,到旗桿底部的距離,AD=40m,，求旗桿的高度。,C,D,E,F,A,B,當(dāng)堂檢測(cè),2.,如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔,5,米有一棵樹，在北岸邊每隔,50,米有一根電線桿小麗站在離南岸邊,15,米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩
15、棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為,米,3.,為了測(cè)量路燈（,OS,）的高度,把一根長(zhǎng),1.5,米的竹竿（,AB,）豎直立在水平地面上,測(cè)得竹竿的影子（,BC,）長(zhǎng)為,1,米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了,4,米（,BB,）,再把竹竿豎立在地面上,測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（,B,C,）為,1.8,米,求路燈離地面的高度,.,課堂小結(jié),:,一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面,1,測(cè)高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量的,),2,測(cè)距,(,不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離,),二、測(cè)高的方法,測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用,“,在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例,”,的原理解決,三、測(cè)距的方法,測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解,
視線遮擋問(wèn)題 (2)(精品)
