北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程
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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:abc0;ba+c;4acb20;2a+b=0,其中正確的結(jié)論有( )A1個B2個C3個D4個2 . 拋物線y=x26x+5的頂點位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3 . 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,對稱軸為直線,且經(jīng)過點下列結(jié)論:當(dāng)時,函數(shù)有最大值;當(dāng)時,;若是拋物線上的兩點,則,其中正確的是( )ABCD4 . 如圖,已知拋物線y1x2+1,直線y2x+1,當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2若y1y2,取y1,y2中的較小值記為M;若y1y2,記My1y2例如:當(dāng)x2時,y13,y21,y1y2,此時M3下列判斷中:當(dāng)x0時,My1;當(dāng)x0時,M隨x的增大而增大;使得M大于1的x值不存在;使得M的值是或,其中正確的個數(shù)有( )A1B2C3D45 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列說法:2a+b=0,9a+3b+c=0,當(dāng)-1x3時,y0,若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1x2時,y1y2其中正確的是( )ABCD6 . 已知二次函數(shù)yax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如表:則該函數(shù)的對稱軸為( )Ay軸B直線xC直線x1D直線x7 . 已知二次函數(shù)yax2bxc中x和y的值如下表:( )x0.100.110.120.130.14y-5.6-3.1-1.50.91.8則ax2bxc=0的一個根的范圍是( )A0.10x0.11B0.11x0.12C0.12x0.13D0.13x0.148 . 如下圖,方程的根可看作是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)類似地,利用這種圖象法,可以確定方程的實數(shù)根所在的范圍是( )ABCD9 . 已知二次函數(shù)yax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表,則方程ax2+bx+c0的一個解的范圍是( )x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.2010 . 已知二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的解為( )Ax13,x20Bx13,x21Cx3Dx13,x21二、填空題11 . 如果將函數(shù)的圖象沿著y軸翻折,那么所得新函數(shù)的表達式是_12 . 如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象,由圖象可知,不等式ax2bxc0的解集是_13 . 點是二次函數(shù)圖像上一點,則的值為_14 . 下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:當(dāng)x=0時,y有最小值6;m為任意實數(shù),x=2-m時的函數(shù)值大于x=2+m時的函數(shù)值;若函數(shù)圖象過點(a,m0) 和(b, m0+1),其中a0,b2,則ab;若m2,且m是整數(shù),當(dāng)mxm+1 時,y的整數(shù)值有(2m-2)個.其中真命題有_個15 . 拋物線y=x2-x-1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2 -m+2008的值為_.16 . 若拋物線y=x24x+k的頂點的縱坐標(biāo)為n,則kn的值為_17 . 二次函數(shù)的圖象過原點,且開口向上,則a的值是_18 . 若拋物線與x軸只有一個交點,則k的值為_.19 . 若函數(shù)y=(m-1)x|m|+1是二次函數(shù),則m的值為.20 . 飛機著陸后滑行的距離S(單位:m)關(guān)于滑行的時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是,飛機著陸后最后15s滑行_米才能停下來21 . 二次函數(shù)的頂點是(1,1),且過點(2,3),則此二次函數(shù)的頂點式為_三、解答題22 . 已知拋物線的函數(shù)解析式為yax2b x3a(b0),若這條拋物線經(jīng)過點(0,3),方程ax2b x3a0的兩根為x1,x2,且|x1x2|4求拋物線的頂點坐標(biāo)已知實數(shù)x0,請證明x2,并說明x為何值時才會有x223 . 已知二次函數(shù).(1)證明:不論取何值,該函數(shù)圖像與軸總有公共點;(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(0,3),求出頂點坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;(3)在(2)的條件下,觀察圖像,解答下列問題:不等式的的解集是;若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是;若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則的取值范圍是.24 . 可以用如下方法估計方程的解:當(dāng)x=2時,=-20,所以方程有一個根在-5和2之間(1)參考上面的方法,找到方程的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間;(2)若方程有一個根在0和1之間,求c的取值范圍25 . 已知二次函數(shù)y2x24x+6(1)用配方法求出函數(shù)的頂點坐標(biāo);(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)26 . 在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點 O 為坐標(biāo)原點,二次函數(shù) y=x2+(k5)x(k+4)的圖象交 x 軸于點 A(x1,0)、B(x2,0),且 x1x2,x1x2+(x1+x2)+1=8(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)函數(shù)的圖象與 y 軸的交點為點 C,求AOC 的面積27 . 在一場籃球比賽中,一名球員在關(guān)鍵時刻投出一球,已知球出手時離地面高2米,與籃圈中心的水平距離為7米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,已知籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3.19米(1)以地面為x軸,籃球出手時垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,求籃球運行的拋物線軌跡的解析式;(2)通過計算,判斷這個球員能否投中?第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答題1、2、3、4、5、6、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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