北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程

北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第二章 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0，其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2 . 拋物線y=x26x+5的頂點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3 . 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值；當(dāng)時(shí)，；若是拋物線上的兩點(diǎn)，則，其中正確的是（ ）ABCD4 . 如圖，已知拋物線y1x2+1，直線y2x+1，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2若y1y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1y2，記My1y2例如：當(dāng)x2時(shí)，y13，y21，y1y2，此時(shí)M3下列判斷中：當(dāng)x0時(shí)，My1；當(dāng)x0時(shí)，M隨x的增大而增大；使得M大于1的x值不存在；使得M的值是或，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D45 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0，9a+3b+c=0，當(dāng)-1x3時(shí)，y0，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2其中正確的是（ ）ABCD6 . 已知二次函數(shù)yax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如表：則該函數(shù)的對(duì)稱軸為（ ）Ay軸B直線xC直線x1D直線x7 . 已知二次函數(shù)yax2bxc中x和y的值如下表：（ ）x0.100.110.120.130.14y-5.6-3.1-1.50.91.8則ax2bxc=0的一個(gè)根的范圍是（ ）A0.10<x<0.11B0.11<x<0.12C0.12<x<0.13D0.13<x<0.148 . 如下圖，方程的根可看作是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)類似地，利用這種圖象法，可以確定方程的實(shí)數(shù)根所在的范圍是（ ）ABCD9 . 已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c0的一個(gè)解的范圍是（ ）x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.2010 . 已知二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的解為（ ）Ax13，x20Bx13，x21Cx3Dx13，x21二、填空題11 . 如果將函數(shù)的圖象沿著y軸翻折，那么所得新函數(shù)的表達(dá)式是_12 . 如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，由圖象可知，不等式ax2bxc0的解集是_13 . 點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則的值為_14 . 下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值6；m為任意實(shí)數(shù)，x=2-m時(shí)的函數(shù)值大于x=2+m時(shí)的函數(shù)值；若函數(shù)圖象過點(diǎn)(a，m0) 和（b， m0+1），其中a0，b2，則ab；若m2，且m是整數(shù)，當(dāng)mxm+1 時(shí)，y的整數(shù)值有（2m-2）個(gè).其中真命題有_個(gè)15 . 拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0），則代數(shù)式m2 -m+2008的值為_.16 . 若拋物線y=x24x+k的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，則kn的值為_17 . 二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且開口向上，則a的值是_18 . 若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_.19 . 若函數(shù)y=(m-1)x|m|+1是二次函數(shù)，則m的值為.20 . 飛機(jī)著陸后滑行的距離S(單位：m)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后最后15s滑行_米才能停下來21 . 二次函數(shù)的頂點(diǎn)是(1，1)，且過點(diǎn)(2，3)，則此二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為_三、解答題22 . 已知拋物線的函數(shù)解析式為yax2b x3a（b0），若這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），方程ax2b x3a0的兩根為x1，x2，且|x1x2|4求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)已知實(shí)數(shù)x0，請(qǐng)證明x2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x223 . 已知二次函數(shù).(1)證明:不論取何值，該函數(shù)圖像與軸總有公共點(diǎn);(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(0,3)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像;(3)在(2)的條件下，觀察圖像，解答下列問題:不等式的的解集是;若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是;若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是.24 . 可以用如下方法估計(jì)方程的解：當(dāng)x=2時(shí)，=-2<0，當(dāng)x=-5時(shí)，=5>0，所以方程有一個(gè)根在-5和2之間（1）參考上面的方法，找到方程的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程有一個(gè)根在0和1之間，求c的取值范圍25 . 已知二次函數(shù)y2x24x+6(1)用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)26 . 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+（k5）x（k+4）的圖象交 x 軸于點(diǎn) A（x1，0）、B（x2，0），且 x1x2，x1x2+（x1+x2）+1=8（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C，求AOC 的面積27 . 在一場(chǎng)籃球比賽中，一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球，已知球出手時(shí)離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米（1）以地面為x軸，籃球出手時(shí)垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)行的拋物線軌跡的解析式；（2）通過計(jì)算，判斷這個(gè)球員能否投中？第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答題1、2、3、4、5、6、