北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式

北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第二章 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象可由y=x2的圖象（ ）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到B向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到C向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到D向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到2 . 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是(-1，-3)，則b，c的值分別是（ ）Ab=2，c=4Bb=2，c=-4Cb=-2，c=4Db=-2，c=-43 . 某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式（ ）Ay=Byx24x3CD4 . 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點(diǎn)M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25 . 如圖是某個(gè)二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可知，該二次函數(shù)的表達(dá)式是（ ） Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2x+1Dy=x2+x+26 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4,0），點(diǎn)B（0，-5），點(diǎn)C（m，0）（m0），過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線交y軸于點(diǎn)D，則隨著m值的增大，經(jīng)過(guò)A,D,C三點(diǎn)的拋物線的開口大小的變化情況是（ ）A保持不變B逐漸變大C逐漸變小D時(shí)大時(shí)小7 . 二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（ ）Ab0，c0Bb0，c0Cb0，c0Db0，c09 . 根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的解析式為（ ）ABCD10 . 對(duì)拋物線y=x2+2x3而言，下列結(jié)論正確的是（ ）A與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；B與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）；C當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小；D開口向上11 . 若數(shù)a使關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+（a1）x+b，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減?。磺沂龟P(guān)于y的分式方程2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的是（ ）A2B1C0D3二、填空題12 . 如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)B（0，2）它與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ）Ayx2x2Byx2x+2Cyx2+x2Dyx2+x+213 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）對(duì)于下列命題：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正確的有_。14 . 有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸為直線x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù).請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式_.15 . 二次函數(shù)在x=時(shí)，有最小值，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），則此函數(shù)的解析式為_16 . 有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的表達(dá)式為_，其中自變量x的取值范圍是_.17 . 已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：_18 . 點(diǎn)A（，）、B（，）在二次函數(shù)的圖象上，若2，則與的大小關(guān)系是_（用“”、“”、“=”填空）19 . 如圖，拋物線yx2+c經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，則c_20 . 如圖所示的拋物線形拱橋中，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m如果以拱頂為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，且橫軸平行于水面，那么拱橋線的解析式為_三、解答題21 . 已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)<時(shí)，的取值范圍.22 . 某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的水杯，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表，銷售過(guò)程中的其他開支（不含成本）總計(jì)40萬(wàn)元價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y（萬(wàn)個(gè)）5432（1）求出該公司銷售這種水杯的凈利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)格定為多少時(shí)凈利潤(rùn)最大？最大值是多少？（2）該公司要求凈利潤(rùn)不低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍23 . 已知某二次函數(shù)的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線yx1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式24 . 如圖，拋物線的頂點(diǎn)P（m，1）（m0），與y軸的交點(diǎn)C（0，m2+1）（1）求拋物線的解析式（用含m的式子表示）（2）點(diǎn)N（x，y）在該拋物線上，NH直線y于點(diǎn)H，點(diǎn)M（m，）且NMH60求證：MNH是等邊三角形；當(dāng)點(diǎn)O、P、N在同一直線上時(shí)，求m的值25 . 若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值26 . 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），其中點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在OBC內(nèi)（包括OBC的邊界），求h的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=3上，PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由27 . 已知拋物線y1=ax2+bx-4（a0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0）（1）求拋物線y1的函數(shù)解析式；（2）如圖，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEy軸交拋物線y1于點(diǎn)E，求線段DE的長(zhǎng)度的最大值；（2）在（2）的條件下，當(dāng)線段DE處于長(zhǎng)度最大值位置時(shí)，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線y2上一動(dòng)點(diǎn)，P與直線BC相切，且SP：SDFH=2，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)28 . 如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（2，0）、（0，8）兩點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何范圍的值時(shí)，二次函數(shù)的圖象位于x軸上方29 . 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（5，5），其頂點(diǎn)為C點(diǎn)（1）求拋物線的解析式，并直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)（2）將直線沿y軸向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度交拋物線于A、B兩點(diǎn)若ACB=90，求b的值（3）是否存在點(diǎn)D（1，a），使拋物線上任意一點(diǎn)P到x軸的距離等于P點(diǎn)到點(diǎn)D的距離？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由30 . 拋物線分別交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn),直線與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn).（1）直接寫出拋物線的解折式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),且.在點(diǎn),點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,是否有最小值？如果有,請(qǐng)求出最小值；（3）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為 （ ），直線旋轉(zhuǎn)時(shí),與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn).如圖2,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與直線重合時(shí),判斷線段的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由當(dāng)為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直按寫出點(diǎn)的坐標(biāo).第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、