北師大版九年級數(shù)學下冊 九年級數(shù)學下冊 第二章 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）

北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 拋物線，共有的性質(zhì)是（ ）A開口方向相同B開口大小相同C當時，隨的增大而增大D對稱軸相同2 . 已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數(shù)y的最小值為5，則h的值是（ ）A1B1或5C5D53 . 拋物線y2（x3）2+2的頂點坐標是（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)4 . 在平面直角坐標系中，將拋物線向右平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）ABCD5 . 二次函數(shù)y2(x1)2+3的最大值是（ ）.A2B1C3D16 . 某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s7 . 拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個變換可以是（ ）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向左平移5個單位D向右平移5個單位8 . 把拋物線y=x2+bx+4的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得到的圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b的值為（ ）A2B4C6D89 . 若是二次函數(shù)，則的值為（ ）A2BC2或D010 . 拋物線y=-5(x-2)2+3的對稱軸是（ ）A直線x=3B直線x=3C直線x=-2D直線x=211 . 拋物線，共有的性質(zhì)是（ ）A開口向下B對稱軸是軸C都有最低點D的值隨的增大而減小12 . 如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點坐標為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：b24ac0；方程ax2+bx+c0的兩個根是x11，x23；2a+b0；當y0時，x的取值范圍是1x3；當x0時，y隨x增大而減小其中結論正確的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個13 . 拋物線頂點在（ ）A第一象限B第二象限C軸上D軸上14 . 把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD15 . 在同一坐標系中畫出y12x2，y22x2，的圖象，正確的是（ ）ABCD二、填空題16 . 拋物線左平移1個單位，再向上平移2個單位，則得到的圖象的函數(shù)表達式為_.17 . 函數(shù)y（m3m+2）x+mx+1，則當m_時，它為一次函數(shù)；當m_時，它為二次函數(shù)18 . 已知二次函數(shù)的圖象上有兩點，則，的大小關系是_19 . 寫出圖象經(jīng)過點（1，0）、（0，1）的三個不同的函數(shù)解析式：_20 . 將拋物線向右平移2個單位長度，則所得拋物線對應的函數(shù)表達式為_.21 . 若二次函數(shù)，圖象過點，則函數(shù)表達式為_22 . 把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，則所得拋物線的解析式為_23 . 若拋物線的頂點在坐標軸上，則b的值為_.24 . (1)觀察第1題中作出的拋物線yx2，它與x軸的交點坐標是（_），當x0時，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)，當x0時，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點坐標是（_）；當x_時，函數(shù)取得最小值為_；拋物線的對稱軸是_；拋物線的開口向_(填“上”或“下”)(2)觀察第1題中作出的拋物線yx2，它與x軸的交點坐標是（_），當x0時，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)，當x0時，y的值隨x值的增大而_(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點坐標是（_）；當x_時，函數(shù)取得最大值為_；拋物線的對稱軸是_；拋物線的開口向_(填“上”或“下”)25 . 在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過點M(x1，y1)，N(x2，y2)兩點，若2x10，2x24，則y1_y2.(用“”、“”或“”號連接)26 . 二次函數(shù)y -2x23的最大值為_三、解答題27 . 如圖為二次函數(shù)圖象的一部分，它與軸的一個交點坐標為A，與軸的交點坐標為B（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將此拋物線向左平移3個單位，再向下平移1個單位，求平移后的拋物線的解析式28 . 已知拋物線的頂點坐標是（3，2），且經(jīng)過點（1，-2） 求這條拋物線的解析式29 . 在平面直角坐標系xOy中，過y軸上一點A作平行于x軸的直線交某函數(shù)圖象于點D，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線交y軸于點E（E在線段OA上，E不與點O重合），則稱DPE為點D，P，E的“平橫縱直角”圖1為點D，P，E的“平橫縱直角”的示意圖如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)圖象與y軸交于點F（0，m），與x軸分別交于點B（3，0），C（12，0）若過點F作平行于x軸的直線交拋物線于點N（1）點N的橫坐標為；（2）已知一直角為點N，M，K的“平橫縱直角”，若在線段OC上存在不同的兩點M1、M2，使相應的點K1、K2都與點F重合，試求m的取值范圍；（3）設拋物線的頂點為點Q，連接BQ與FN交于點H，當45QHN60時，求m的取值范圍30 . 函數(shù)和的圖像關于軸對稱，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)類似地，如果函數(shù)和的圖像關于軸對稱，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)（1）請寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：，（2）函數(shù)的“鏡子”函數(shù)是；（3）如圖7，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)（）和（）的圖像分別交于點，如果，點在函數(shù)（）的“鏡子”函數(shù)上的對應點的橫坐標是，求點的坐標31 . 已知拋物線的圖象與軸有兩個公共點（1）求的取值范圍，寫出當取其范圍內(nèi)最大整數(shù)時拋物線的解析式；（2）將（1）中所求得的拋物線記為，求的頂點的坐標；若當時，的取值范圍是，求的值；（3）將平移得到拋物線,使的頂點落在以原點為圓心半徑為的圓上，求點與兩點間的距離最大時的解析式，怎樣平移可以得到所求拋物線？32 . 已知二次函數(shù)圖象的頂點為（3，1），與y軸交于點（0，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值y4時，自變量x的取值范圍33 . 在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b），給出如下定義：若b=，則稱點Q為點P的理想點例如：點（1，2）的理想點的坐標是（1，2），點（2，3）的理想點的坐標是（2，3）（1）點（，1）理想點的坐標是_；若點C在函數(shù)y=2x2的圖象上，則它的理想點是A（1，2），B（1，2）中的哪一個？_；（2）若點P在函數(shù)y=2x+4（2xk，k2）的圖象上，其理想點為Q：若其理想點Q的縱坐標b的取值范圍是6b10，求k的值；在的條件下，若點P的理想點Q都不在反比例函數(shù)y=（m0，x0）上，求m的取值范圍第 10 頁 共 10 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、