測量平差練習(xí)題及參考答案

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1、計(jì)算題1、如圖，圖中已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，C、D、E為待定點(diǎn)，觀測了所有內(nèi)角，試用條件平差的方法列出全部條件方程并線性化。解：觀測值個(gè)數(shù) n=12，待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=3，多余觀測個(gè)數(shù)r=n-2t=6 圖形條件4個(gè)： 圓周條件1個(gè)： 極條件1個(gè)： 3、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B 、C三點(diǎn)為已知高程點(diǎn)， D、E為未知點(diǎn)，各觀測高差及路線長度如下表所列。用間接平差法計(jì)算未知點(diǎn)D、E的高程平差值及其中誤差；請預(yù)覽后下載！高差觀測值/m對應(yīng)線路長度/km已知點(diǎn)高程/mh1= -1.348h2= 0.691h3= 1.265h4= -0.662h5= -0.088h5= 0.763111111HA=23.000HB

2、=23.564CB=23.6633、解：1）本題n=6，t=2，r=n-t=4；選D、E平差值高程為未知參數(shù) 則平差值方程為： 則改正數(shù)方程式為： 取參數(shù)近似值 請預(yù)覽后下載！令C=1，則觀測值的權(quán)陣： 組法方程，并解法方程： 求D、E平差值： 2）求改正數(shù)：則單位權(quán)中誤差為： 則平差后D、E高程的協(xié)因數(shù)陣為： 請預(yù)覽后下載！根據(jù)協(xié)因數(shù)與方差的關(guān)系，則平差后D、E高程的中誤差為： 4、如圖，在三角形ABC中，同精度觀測了三個(gè)內(nèi)角：，按間接平差法列出誤差方程式。解：必要觀測數(shù)t=2，選取、的平差值為未知數(shù)、，并令、，則 5、如圖為一大地四邊形，試判斷各類條件數(shù)目并列出改正數(shù)條件方程式。請預(yù)覽后下

3、載！解：觀測值個(gè)數(shù)n=8，待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=2，多余觀測個(gè)數(shù)3個(gè)圖形條件，1個(gè)極條件。 6、如下圖所示，為未知P點(diǎn)誤差曲線（圖中細(xì)線）圖和誤差橢圓圖（圖中粗線），A、B為已知點(diǎn)。1）試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差，并說明；2）試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差，并說明；BPacb3）若點(diǎn)P點(diǎn)位誤差的極大值E5mm，極小值F2mm，且,試計(jì)算方位角為102º的PB邊的中誤差。解：1）在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差；連接PA并與誤差曲線交點(diǎn)a，則Pa長度為平差后PA邊的中誤差 2）在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差；作垂直與PA方向的垂線Pc，作垂直與Pc方向的垂

4、線cb，且與誤差橢圓相切，垂足為c點(diǎn)，則Pc長度為平差后PA邊的橫向誤差則平差后PA方位角的中誤差：請預(yù)覽后下載！ 3）因?yàn)閯t：則： 所以：方位角為102º的PB邊的中誤差： 證明題如下圖所示，A，B點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，試按條件平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。證明：設(shè)水準(zhǔn)路線全長為S，h1水準(zhǔn)路線長度為T，則h2水準(zhǔn)路線長度為S-T；設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，則h1的權(quán)為1/T，h2的權(quán)為1/(S-T)；則其權(quán)陣為： 平差值條件方程式為：HA+則 A=( 1 1 ) 請預(yù)覽后下載！由平差值協(xié)因數(shù)陣：則高差平差值的協(xié)因數(shù)陣為： 則平差后P點(diǎn)的高程為： 則

5、平差后P點(diǎn)的權(quán)倒數(shù)（協(xié)因數(shù)）為 求最弱點(diǎn)位，即為求最大方差，由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系可知，也就是求最大協(xié)因數(shù)（權(quán)倒數(shù)），上式對T求導(dǎo)令其等零，則 T=S/2 則在水準(zhǔn)路線中央的點(diǎn)位的方差最大，也就是最弱點(diǎn)位，命題得證。·已知某觀測值X、Y的協(xié)因數(shù)陣如下，求X、Y的相關(guān)系數(shù)。（10分）請預(yù)覽后下載！請預(yù)覽后下載！請預(yù)覽后下載！請預(yù)覽后下載！請預(yù)覽后下載！請預(yù)覽后下載！2017復(fù)試真題（例題典型圖形突破）測量平差（書上例題）1.設(shè)在三角形ABC中，觀測三個(gè)內(nèi)角L1、L2、L3，將閉合差平均分配后得到各角之值為： P35L1=40°1030、L2=50°0520、L3=89°4410求它們的協(xié)方差陣為？2.如圖，測的三個(gè)邊長，若用條件平差，求解？若用間接平差。求解？P126請預(yù)覽后下載！GPS真題1. 7個(gè)點(diǎn)，2個(gè)已知，5個(gè)未知，利用GPS測量，設(shè)計(jì)邊連接觀測方案-n個(gè)同步環(huán)，n個(gè)異步環(huán)，n個(gè)共線2. 給一個(gè)GPS網(wǎng)，列條件方程，間接平差，列觀測方程？請預(yù)覽后下載！工程測量真題1. 極坐標(biāo)放樣點(diǎn)，2個(gè)已知點(diǎn)，放樣未知點(diǎn)，放樣步驟、要素2.工程控制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)過程-施工坐標(biāo)與測量坐標(biāo) （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝!） 請預(yù)覽后下載！