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1、歷年考題 參考答案一、選擇題1（05河北）將一正方形紙片按右圖中（1）（2）的方式依次對折后，沿（3）中的虛線裁剪，最后將（4）的紙片打開鋪平，所得圖案該是下面圖案中的（B ）2（05山西）某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈若BC=（1）米，則需要安裝閃光燈（ A ）A100盞 B101盞 C102盞 D103盞解析：由黃金比例分割定理可知：設(shè)AB=x，則有x+（1）2=x（2x+1）解得x1=2，（舍去），則需要安電燈的長度=210=20（米），200.2=100（盞）3（05黑龍江）在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積
2、最大的是（ D ）4（05山東濰坊）正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，AF與DE相交D于點(diǎn)O，則等于（ D ）A B C D5（05安徽蕪湖）若一個多邊形內(nèi)角和的只有（ A ）A八邊形 B九邊形 C十邊形 D十二邊形6（05江蘇南通）下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有（ D ）A270 B560 C630 D18007（05浙江寧波）若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)為所得的四邊形是（ C ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形8（05內(nèi)蒙古包頭）利用右圖所示幾何圖形的面積可以表示的公式是（ C ）Aa2-b2=a(a-b)+b(a-b)B(a-b)2=a2-2ab
3、+b2C(a+b)2=a2+2ab+b2Da2-b2=a(a+b)-b(a+b)9（05福州泉州）下面命題錯誤的是（ A ）A等腰梯形的兩底平行且相等B等腰梯形的兩條對角線相等C等腰梯形在同一底上的兩個角相等D等腰梯形是軸對稱圖形10（05江蘇蘇州）如圖，在中，下列各式不一定正確的是（ D ）A1+2=180B2+3=180C2+4=180D2+4=180二、填空題1（05江西）如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn)，分別以AP、PC為對角線作正方形，則兩個小正方形的周長的和是 4 解析：綜合考查正方形、矩形的性質(zhì)兩個小正方形與大正方形同等計(jì)算中，AM、CN、CF為重合部分
4、，易知矩形MPFD和矩形EPNB中PM=DF，PF=MD，PE=BN，PN=BE兩個小正方形周長和等于大正方形周長，即為42（05海南）如圖，ABDC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補(bǔ)充一個條件：_解：答案不唯一（如：ADBC，AB=DC，A+B=180等）解析：考查平行四邊形的判定定理解1已知ABCD，若補(bǔ)充ADBC，根據(jù)若四邊形的兩邊對邊分別平行則為平行四邊形的判定定理，則ABCD是平行四邊形形式解2已知ABCD，若補(bǔ)充AB=CD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形的判定，則ABCD是平行四邊形解3已知ABCD，若補(bǔ)充A+B=180，則可出ADBC，也可判定四邊形ABCD為平
5、行四邊形3（05寧夏）若等腰梯形的底角等于60，它的兩底分別為15cm和29cm，則它一腰的長為 14 cm4（05貴陽）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且AC=8cm，BD=6cm，則此梯形的高為 4.8 cm5（05浙江寧波）矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如左下圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=cm解析：設(shè)DE=x cm，則BE=DE=x,AE=AB-BE=10-xRtADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=(10-x)2+16，解得三、解答題1（05河北）如圖甲和乙，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直
6、角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角項(xiàng)點(diǎn)E在AB邊上滑動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。（1）如圖甲，當(dāng)E在AB邊的中點(diǎn)位置時；通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是；連結(jié)點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是；請證明你的上述兩個猜想。（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時，詛你在AD邊上找一到一點(diǎn)N，使得NEBF，進(jìn)而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。解：（1）DEEFNEBF證明：DNEBBF平分CBM，ANAE， DNEEBF9045135NDEDEA90，BEFDEA90NDEBEFDNEEBFDEEF，NEBF（2）在DA邊上
7、截取DNEB（或截取ANAE），連結(jié)NE，點(diǎn)N就使得NEBF成立（圖略）此時，DEEF2（05北京海淀）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F求證 BE=CF證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以AC=BD，則BO=CO因?yàn)锽EAC于E，CFBD于F，所以BEO=CFO=90又因?yàn)锽OE=COF，則BOECOF所以BE=CF3（05江西）將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上（1）求證：ABED；（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有一對全等三角形，并給予證明解：（1）證明：由題意得A+B=90，A=D，D+B=90ABDE（2）若PB=BC，則有RtABCRtDBPB=B，A=D，BP=BC，RtABCRtDBP說明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形有如下幾對：RtAPNRtDCN、RtDEFRtDBP、RtEPMRtBFM6 / 6文檔可自由編輯打印
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