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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,C,B,A,3.1,勾股定理,(2),(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,經(jīng)驗激活:,a,b,c,d,a(b+c+d)=ab+ac+ad,經(jīng)驗激活:,(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,經(jīng)驗激活:,活動準(zhǔn)備:,活動準(zhǔn)備:揭下,附錄4,的8個完全相同的直角三角,形和1號、2號、3號正方形紙片,a,b,c,(不妨設(shè)兩直角邊分別為,a,、,b,,且,a,b,,斜邊為,c,),活動一:圖形驗證勾股定理,(1)選用4,個完全相同的直角三角,形和1號正方形紙片,
2、拼成1個新的正方形;,(2)選用4,個完全相同的直角三角,形和2號、3號正方形紙片,拼成1個新的正方形;,(3)你能利用所拼成的,2個正方形,證明驗證勾股定理嗎?,畢達(dá)哥拉斯證法,這是勾股定理最早的證明,它是著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的貢獻(xiàn),.,c,2,a,2,b,2,畢達(dá)哥拉斯證法,這種證法不僅最早,而且也是最直觀的圖形驗證的方法,它可以不用圖形之外的語言讓我們看明白勾股定理的正確性,.,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,活動二:你能只利用這,一個圖形,驗證勾股定理嗎?,鄒元治證法,你還能只利用,4個,完全相同的直角三角,形拼成邊長為,c,的正方形驗證勾股定理嗎?,a,b,c,(不妨
3、設(shè)兩直角邊分別為,a,、,b,,且,a,b,,斜邊為,c,),趙爽弦圖,這個圖案是我國古代著名的數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時所給出,.,這也是我國對于勾股定理的第一個證明,代表了我國古代數(shù)學(xué)的成就,.,總統(tǒng)證法,活動三:你能只利用,2個,完全相同的直角三角,形所拼成的圖形驗證勾股定理嗎?,美國第,20,屆總統(tǒng):,伽菲爾德,a,2,b,2,活動四:如何把兩個正方形紙片通過裁剪拼成一個正方形?,勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的,面積法,給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖,1,擺放時,都可以用,面積法,來證明,請你幫助小聰,.,求證:,a,2,+b,2,=c,2,課堂練習(xí):,圖,1,課堂小結(jié):,談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和感悟?,課堂練習(xí),數(shù)缺形時少直觀,,形缺數(shù)時難入微,.,數(shù)形結(jié)合百般好,,隔離分家萬事休,.,華羅庚,名人名言:,