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1、,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第四章 激光器工作原理,第四章 激光器工作原理,引 言,激光器分類,(,工作方式按泵浦方式分類,),連續(xù)激光器,脈沖激光器 短脈沖激光器,長(zhǎng)脈沖激光器,三能級(jí)系統(tǒng),(,紅寶石,),的泵浦激勵(lì),W,13,(t),w,13,0,t,0,t,矩形脈沖激勵(lì),w,13,A,31,S,31,S,32,A,21,S,21,w,21,w,12,E,1,E,2,E,3,泵浦效率,熒光效率,W,13,(t),w,13,0,t,0,t,從泵浦,閾值附近,(,尚未形成自激振蕩,),可忽略受激輻射躍遷過(guò)程,可 解 得,當(dāng) 時(shí),討論
2、,:,1.,n,2,經(jīng)歷的兩種變化過(guò)程,0tt,0,泵浦脈沖撤除,n,2,n,2,(t,0,),t,0,t,n,2,W,13,(t),w,13,t,0,t,4,.,t,0,t,2,(,長(zhǎng)脈沖泵浦,),激勵(lì)時(shí)間足夠長(zhǎng),3,.,t,0,t,2,短脈沖泵浦,時(shí)間極短,忽略,SP,光泵作用過(guò)程中,n,2,(t),處于不斷增長(zhǎng)的非穩(wěn)態(tài),(,為什么？,),2.,t=t,0,時(shí),n,2,最大,連續(xù)激光器,穩(wěn)定工作狀態(tài),(,穩(wěn)態(tài),),各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。,速率方程 代數(shù)方程,脈沖激光器,非穩(wěn)定工作狀態(tài),(,非穩(wěn)態(tài),),泵浦持續(xù)時(shí)間短,各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之中。根據(jù),
3、泵浦持續(xù)時(shí)間,t,0,及激光,上能級(jí)壽命,t,2,對(duì)脈沖激光器細(xì)分,n,2,完成增長(zhǎng)過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定值,可按穩(wěn)態(tài)處理,;,n,1,也達(dá)到穩(wěn)定值,W,13,(t),w,13,0,t,0,t,t,n,2,短脈沖激光器,(,t,0,t,2,),泵浦作用時(shí)間較長(zhǎng)，趨近穩(wěn)態(tài),連續(xù)激光器,可按穩(wěn)態(tài)處理,理論上說(shuō),脈沖激光器和連續(xù)激光器沒(méi)有嚴(yán)格界限,閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,閾值增益系數(shù),閾值泵浦功率（閾值泵浦能量）,4.1,激光產(chǎn)生的閾值條件,一,.,閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,D,n,th,自激振蕩條件,:,（,1,）,D,n 0,;,（,2,）,G,a,一,.,閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,D,n,th,自激振蕩條件,:,（,1
4、,）,D,n 0,;,（,2,）,g ,a,推導(dǎo),D,n,th,的兩種方法,:,(1),光強(qiáng)變化,*,(2),速率方程,;,(1),往返一周的光強(qiáng)變化,增益介質(zhì)充滿腔內(nèi),I,0,，,I,1,r,1,r,2,4.1,激光產(chǎn)生的閾值條件,激光產(chǎn)生的閾值條件：增益系數(shù)大于閾值增益,根據(jù)速率方程推導(dǎo)閾值增益系數(shù),N,l,N,l,L,l,光子壽命：,單程總損耗,C,光速,界面處流入和流出的光子數(shù)相等,光子數(shù)密度速率方程,閾值時(shí),閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度,不同模式,(,頻率,),具有不同的受激輻射截面,D,n,t,值也不同,激光器閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,n=n,0,時(shí)的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度,中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最
5、低,閾值增益系數(shù),唯一地由,單程損耗,決定，當(dāng)腔內(nèi)損耗一定時(shí)，閾值增益系數(shù)為一常數(shù),二、閾值增益系數(shù),g,t,即,n=n,0,時(shí)的,閾值增益系數(shù),均勻加寬,非均勻加寬,*,討論,不同模式,(,n,),s,21,(,n,n,0,),不同 ,D,n,t,不同，即,D,n,t,(,n,),不同縱模具有相同的閾值增益,g,t,不同橫模的衍射損耗不同,g,t,不同高階橫模的閾值增益大于基模，即,三、連續(xù)激光器或長(zhǎng)脈沖激光器的閾值泵浦功率,（,P,pt,，,t,0,t,2,）,1.,四能級(jí)系統(tǒng),（假定泵浦均勻）,w,03,A,30,S,32,S,21,A,21,W,21,E,3,E,2,E,1,E,0,W
6、,12,S,10,單位時(shí)間單位體積內(nèi)，,E,2,E,1,躍遷的粒子數(shù) 或,要維持,需要,E,3,E,2,粒子的躍遷補(bǔ)充,同樣多的粒子數(shù),通過(guò)泵浦（吸收）,E,0,E,3,或,泵浦光子能量,總量子效率,2.,三能級(jí)系統(tǒng),分析方法與四能級(jí)系統(tǒng)類似，不同之處三能級(jí)系統(tǒng)中，激光下能級(jí)為基態(tài)（,E,1,）,若要使,D,n=1,需吸收（泵浦）光子數(shù),(,1,/,1,),要使,n,2,=n,2t,需吸收（泵浦）光子數(shù),(,n,2t,/,1,),當(dāng)單位體積吸收的泵浦光子數(shù), (,n,2t,/,1,),就能產(chǎn)生激光,短脈沖激光器,長(zhǎng)脈沖或連續(xù)激光器,四能級(jí),三能級(jí),四、短脈沖（,t,0,a,形成振蕩,三能級(jí),n
7、,1,為基態(tài),至少要抽運(yùn),n/,2,粒子,且,n/,2,D,n,t,2.,泵浦效率 的提高,3.,P,pt, E,pt,與工作物質(zhì)特性有關(guān),均勻加寬,非均勻加寬,4.,應(yīng)保證腔內(nèi)各光學(xué)元件質(zhì)量,減小各種損耗,優(yōu)良激光工作物質(zhì)熒光線寬較小,(,釹玻璃,&YAG,比較,),作業(yè)：,P100 T1,2,3,中心頻率處的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)稱為,激光器的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn),均勻加寬：,非均勻加寬：,增益系數(shù),閾值增益系數(shù),激光閾值條件,泵浦功率的閾值,1,、四能級(jí)系統(tǒng),單位時(shí)間內(nèi)躍遷的粒子數(shù)密度,光泵浦中的泵浦光光子數(shù)密度：,泵浦光功率：,2,、三能級(jí)系統(tǒng),泵浦功率,3,、脈沖激光器（泵浦脈沖遠(yuǎn)小于能級(jí)壽命）,
8、達(dá)到,n,t,的所需的泵浦光子數(shù),泵浦光的脈沖能量為,三能級(jí)：,三能級(jí)泵浦閾值功率較大，而四能級(jí)系統(tǒng)的閾值泵浦功率較小,泵浦閾值功率和受激輻射截面呈反比，和光譜線寬成正比，因此,F,越小，泵浦閾值功率越小,一般固體激光器的閾值指的是實(shí)現(xiàn)閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所需的泵浦能量,幾點(diǎn)結(jié)論：,激光器的振蕩模式,均勻加寬激光器的模競(jìng)爭(zhēng)及自選模作用,空間燒孔引起的多模振蕩,非均勻加寬激光器的多縱模振蕩,連續(xù)或長(zhǎng)脈沖激光器輸出光功率與能量,均勻加寬單模激光器,非均勻加寬單模激光器,蘭姆凹陷,多模激光器,4.2,連續(xù)激光器的工作特性,振蕩模式,滿足自激振蕩條件，在激光器中能形成穩(wěn)定振蕩輸出的模式,第二章 從諧振腔,(
9、,類型、結(jié)構(gòu)）出發(fā)討論腔內(nèi)可能存在的各種,場(chǎng)分布,及,諧振頻率,模式,本節(jié) 以,激光工作物質(zhì)的增益特性,為基礎(chǔ)，,從,增益飽和,機(jī)制出發(fā)，討論激光器的輸出模式,一、均勻加寬激光器的振蕩模式,1.,均勻加寬激光器中的,模競(jìng)爭(zhēng),及,自選模,作用,g,0,(n),.,.,滿足閾值條件的幾個(gè)模在振蕩過(guò)程中，由于增益,飽和效應(yīng)，,別的模被抑制下去，唯獨(dú)剩下最靠近中心頻率的那個(gè)模，這種現(xiàn)象稱之為,模競(jìng)爭(zhēng)（,mode competition,）,穩(wěn)態(tài)增益,.,.,g,0,(n),結(jié)論：,無(wú)論起始時(shí)滿足振蕩條件有多少個(gè)縱模，,理想情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器的輸出模式為單縱模。,時(shí)， 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值,大信號(hào)增益閾值
10、增益時(shí)為穩(wěn)態(tài)增益,空間燒孔效應(yīng),增益系數(shù)腔軸方向上周期性變化的現(xiàn)象稱增益的空間燒孔效應(yīng),軸向,空間燒孔效應(yīng),的形成,(,設(shè)橫向分布均勻,),腔內(nèi)駐波場(chǎng)分布 增益空間分布,g(z),增益空間燒孔,波腹光強(qiáng)大；波節(jié)光強(qiáng)小,軸向駐波場(chǎng)分布導(dǎo)致工作物質(zhì),中各點(diǎn)增益不同增益空間燒孔,波腹,g,小；波節(jié),g,大,空間燒孔的條件：,1,、駐波腔,2,、激活粒子在空間的轉(zhuǎn)移速度低,橫模的空間燒孔,橫向空間燒孔的形成原因,橫模粒子數(shù)的空間分布不均勻,橫向燒孔尺度較大,(mm,量級(jí),),粒子的遷移不能消除這種不均勻性,當(dāng)激勵(lì)作用足夠強(qiáng)時(shí),不同橫?？梢苑謩e使用不同空間的激活粒子而形成多橫模振蕩,二、非均勻加寬激光器
11、輸出模式,燒孔效應(yīng)：當(dāng)綜模間隔遠(yuǎn)大于燒孔寬度時(shí)，所有滿足振蕩閾值條件的綜模都可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定振蕩，因此一般輸出為多綜模,激勵(lì)強(qiáng)度從弱到強(qiáng)時(shí)，輸出模式從單綜模到多綜模,與中心頻率對(duì)稱的二個(gè)綜模間也會(huì)產(chǎn)生模式競(jìng)爭(zhēng),二、非均勻加寬激光器的振蕩模式,1,、外激勵(lì),g,0,滿足閾值條件縱模振蕩模式數(shù),只要模間隔足夠大，各個(gè)縱?；ゲ幌嚓P(guān),2,、,非均勻加寬激光器中模競(jìng)爭(zhēng)的表現(xiàn),若,縱模頻率,n,1, n,2,對(duì)稱分布在中心頻率,n,0,兩側(cè)，消耗相同,速度,v,z,的反轉(zhuǎn)粒子數(shù),相鄰縱模的燒孔重疊,n,1,n,2,D,n,燒孔寬度,振蕩線寬,小信號(hào)增益等于閾值增益時(shí)所對(duì)應(yīng)的寬度,4.3,連續(xù)激光器的輸出功率和
12、最佳透過(guò)率,當(dāng)激光器實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定光輸出時(shí)，其大信號(hào)增益系數(shù),單縱模增益系數(shù),一、均勻加寬單模激光器,討論,穩(wěn)態(tài),情況下的,平均光強(qiáng),估算激光器輸出功率,一、連續(xù),(,長(zhǎng)脈沖,),激光器輸出功率,單模激光器,（設(shè)第,l,模，頻率為,n,q,),T,1,=0,T,1,=T,I,+,I,-,飽和加深,g,(,n,),g,t,飽和,（穩(wěn)態(tài)光強(qiáng)）,不變,4.3,連續(xù)激光器的輸出功率和最佳透過(guò)率,1.,均勻加寬激光器,(,n,=,n,0,),假設(shè),如何求腔內(nèi),I,n,同時(shí)參與飽和,I,+,I,-,T,1,=0,T,1,=T,時(shí)腔內(nèi)的光強(qiáng),氣體激光器,T1 2, T+a,(4.14),a,往返,指數(shù)凈損耗,因子
13、,A,光束有效截面積,激光耦合輸出,(4.15),討論,1.,輸出功率,激勵(lì)功率,(,P,p,P,),固體激光器,(,光泵,),當(dāng),P,隨,P,p,線性增加,光泵浦激光器輸出功率由超出,P,pt,的泵浦功率轉(zhuǎn)換得到,(4.17),其中,氣體激光器,(,放電激勵(lì)，最佳放電電流,),He - Ne,最佳放電條件下,g,m,經(jīng)驗(yàn)公式,半導(dǎo)體激光器,(Semiconductor laser or laser diode),h,i,-,載流子復(fù)合輻射幾率,；,h,D,-,LD,效率,(10-5-10),(10-5-12),P,I,I,th,P.320,Fig. 4.8,Fig. 4.7,討論,2,最佳透
14、過(guò)率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定及計(jì)算,取微分,T,m,確定,:,實(shí)驗(yàn),P,p,一定,改變,T,測(cè),P,out,計(jì)算,Fig. 5.3.3,Fig. 5.3.2,討論,2,最佳透過(guò)率的實(shí)驗(yàn)測(cè)定及計(jì)算,取微分,T,m,確定,:,實(shí)驗(yàn),P,p,一定,改變,T,測(cè),P,out,計(jì)算,三能級(jí),才能使,(,W,03,n, l,21,2,),P,四能級(jí),三能級(jí)系統(tǒng)對(duì),W,13,有要求,結(jié)論：,激光輸出功率與工作物質(zhì)性質(zhì)和長(zhǎng)度有關(guān),2.,非均勻加寬,單模,激光器,n,q,n,0,時(shí),和 分別在增益曲線燒孔,不是共同作用,n,q,=,n,0,其中,蘭姆凹陷,(Lamb Dip),單模輸出功率,P,與頻率,n,的關(guān)系,P,燒孔面
15、積,(,表征對(duì)激光有貢獻(xiàn)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù),),燒孔重疊條件,蘭姆凹陷寬度,(,dn),燒孔寬度,蘭姆凹陷寬度,(,dn) Dn,L,氣壓, ,碰撞加寬,Dn,L, ,燒孔寬度,dn,深度變淺,3.,多模激光器,非均勻加寬,:,Dn,q,足夠大,不發(fā)生燒孔相連時(shí),用,(4-21),及,(4-23),計(jì)算每個(gè)縱模的輸出功率,總功率即為各模輸出之和,均勻加寬,:,(,固態(tài)激光器）必須由多模速率方程求,P,out,并作簡(jiǎn)化假設(shè),(,各模損耗相等,線型函數(shù)為矩形,),后可得與,(4-17),相同的表達(dá)式,說(shuō)明,:,上述物理模型的適用范圍：高,Q,、低損耗激光器,補(bǔ)充題,：,今有頻率 光強(qiáng) 的光及頻率為 的弱
16、光在,均勻加寬,及,非均勻加寬,工作物質(zhì)中傳播，請(qǐng)作下列三種情況下,曲線示意圖并標(biāo)出其寬度。,(1),(2),(3),行波腔,駐波腔,兩種加寬機(jī)制介質(zhì)： 均勻加寬,&,非均勻加寬,兩束光,：,強(qiáng)光,n,1, I,n,1,(I,n1,為穩(wěn)定光強(qiáng),),;,弱光,n,三種情況：,小信號(hào),(,藍(lán),) ,大信號(hào),行波腔,(,紅,) ,大信號(hào),駐波腔,(,棕,）,均勻加寬,Dn,H,2,Dn,H,g,0,(,n,1,),強(qiáng)光增益曲線變化,弱光增益曲線變化,弱光增益系數(shù)均按同一比例下降，線寬保持不變,g,0,(,n,),g(,n,I,n1,),g(,n,I,n1,),駐波腔中正、反方向傳輸光造,成的飽和效應(yīng)
17、迭加，飽和加深,強(qiáng)光增益曲線下降線寬加寬,非均勻加寬介質(zhì),強(qiáng)光增益曲線,弱光增益曲線,小信號(hào),(,藍(lán),),大信號(hào),行波腔,(,紅,),大信號(hào),駐波腔,(,棕,）,n,n,1,二、短脈沖激光器的輸出能量,(t,0,受激輻射使,D,n,減小的速率,(ms),t,2,- t,3,受激輻射使,N,l,急劇上升,D,n,最大,t,3,- t,4,受激輻射使,D,n,0,N,l,急劇下降,D,n,t,4,- t,5,受激輻射使,D,n,減小的速率,=,泵浦使,D,n,增加的速率,泵浦作用尚未停止，受激輻射減弱導(dǎo)致,tt,5,重復(fù)上述脈沖的發(fā)展過(guò)程，在整個(gè)脈沖泵浦過(guò)程中，造成輸出激光的一連串尖峰結(jié)構(gòu),。,二
18、、尖峰振蕩過(guò)程的理論處理,求解,瞬態(tài),速率方程,（,1,）,精確解：,數(shù)值解法,（,2,）,近似解：,穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)上的一級(jí)微擾,脈沖激光器在泵浦時(shí)間內(nèi)，,D,n,與,N,l,處于劇烈變化階段，因此其輸出表現(xiàn)張弛振蕩特點(diǎn)，形成多個(gè)尖峰脈沖,泵浦,激勵(lì)越強(qiáng)，阻尼振蕩頻率越高，衰減越快,。,在定性解釋方面可以相符；,定量比較與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不甚相符,原因是,D,n,和,N,并非只是在平衡值附近作微小起伏,而可能是呈現(xiàn)十分大的起伏或間歇振蕩,例,:,四能級(jí)激光器瞬態(tài)速率方程,單模,n,=,n,0,一級(jí)微擾近似中假設(shè)瞬態(tài)光子數(shù)和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)分別圍繞相應(yīng)的,穩(wěn)態(tài)值,附近微小起伏變化,N,0, (,D,n),0,為穩(wěn)態(tài)
19、解,均為小量,設(shè),(1),求穩(wěn)態(tài)值,N,0,D,n,0,=,g,=,a,=,b,(2),求含一級(jí)微擾的方程近似解,（,5.4.8,）,(5.4.7),(5.4.7),(5.4.8),再次求導(dǎo)后代入,(5.4.7),(5.4.8),t0,D,n,(t),D,N,(t),均呈現(xiàn),阻尼振蕩,衰減系數(shù),阻尼振蕩,頻 率,(5.4.6),代入,t=0,D,n=,D,n,t,的時(shí)刻,W,03,j,w,多模,:,各模式振幅,j, w,均不同,無(wú)規(guī)疊加,強(qiáng)度無(wú)規(guī)起伏,(,連續(xù),),（穩(wěn)態(tài)）,實(shí)際固體激光器振蕩過(guò)程并非象微擾理論所作的假設(shè),三、研究弛豫振蕩的實(shí)際意義,弛豫振蕩反映激光振蕩過(guò)程的不穩(wěn)定性，具有普遍
20、性,任何,激光建立的過(guò)程都存在弛豫振蕩，,它,是由開(kāi)始時(shí)的非穩(wěn)態(tài)向穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程中產(chǎn)生的效應(yīng)。,(1),連續(xù)激光器中弛豫振蕩 噪聲,“,預(yù)熱,”,時(shí)間,激勵(lì)突變，損耗突變會(huì)引起振蕩不穩(wěn)定,時(shí),穩(wěn)態(tài)值,注入調(diào)制電流,有源層載流子密度,有源層光子數(shù)密度,穩(wěn)態(tài),(2),半導(dǎo)體激光器的直接調(diào)制（小信號(hào)調(diào)制）,(P.321),(10.5.15),(10.5.16),P,J,光通信系統(tǒng)中采用,LD,直接調(diào)制,調(diào)制帶寬受限于,LD,的弛豫振蕩,頻率,忽略,2,的高頻項(xiàng)，可解得,其中,(10.5.21),(10.5.22),反映,LD,的調(diào)制特性,在,低頻,端響應(yīng)平坦,;,W,=,W,R,處有最大值,W,R,為
21、弛豫振蕩頻率,提高調(diào)制帶寬的途徑,(,思考,?),(3),增益開(kāi)關(guān),DFB,激光器,(Gain Switched-DFB),增益開(kāi)關(guān)用高速大信號(hào)調(diào)制時(shí)，使,LD,獲得的增益大大超出閾值增益。利用,LD,的弛豫振蕩特性獲得超短脈沖,工作原理,W,03,j,w,在,DFB,激光器上施加,調(diào)制信號(hào)，,在,大功率信號(hào),調(diào)制作用下產(chǎn)生弛豫振蕩，在弛豫振蕩的第一個(gè)脈沖產(chǎn)生后,撤除調(diào)制信號(hào)后會(huì)產(chǎn)生幾十皮秒,(ps),的超短光脈沖,主門電路,計(jì) 數(shù) 器,距離顯示,晶 體,振蕩器,脈沖信號(hào)輸 入,30MHz,5m,75MHz,2m,150MHz,1m,（,6.67ns),(4),弛豫振蕩使激光能量分散在多個(gè)尖峰
22、脈沖上，峰值功率低時(shí)間特性差，,為,獲得單個(gè)巨脈沖，必須抑制弛豫振蕩。,脈沖峰值功率較低幾十,kw,量級(jí),影響測(cè)距距離,時(shí)間特性差：多脈沖輸出 影響測(cè)距精度,獲得巨脈沖方法： 調(diào),Q,、鎖模,激光測(cè)距儀,激光雷達(dá),單模激光器的線寬由那些因素決定,無(wú)源腔線寬 有源腔線寬,單模激光器的線寬極限,自發(fā)輻射對(duì)單模輸出線寬的影響,單模激光器輸出線寬極限的估算,穩(wěn)頻激光器,蘭姆凹陷 飽和吸收,習(xí)題,作業(yè)：,4,5,腔內(nèi)總光強(qiáng)為二個(gè)方向相反的傳播場(chǎng)的疊加，只有向輸出鏡傳播的可以出激光器，因此為總場(chǎng)的,1/2,期中,單程總損耗,a,往返一次的內(nèi)部損耗,代入,Is,和,Gm,1,、受激輻射截面大、上能級(jí)壽命長(zhǎng)，
23、輸出功率越大,2,、抽運(yùn)幾率越大，輸出功率越大,3,、增加工作物質(zhì)長(zhǎng)度、減小損耗有利于提高激光輸出,光泵浦激光器,激發(fā)參數(shù),最佳透射率,對(duì)一個(gè)給定的內(nèi)部損耗,a,，都有一個(gè)最佳的透過(guò)率，使輸出功率最大,令,Gm,越大，工作物質(zhì)越長(zhǎng)，,a,越小，最佳透過(guò)率越大,二、非均勻加寬單模激光器,腔內(nèi)光強(qiáng),增益系數(shù),穩(wěn)定工作時(shí),輸出功率,如果,則,中心頻率輸出功率比非中心頻率小，蘭姆凹陷,蘭姆凹陷寬度和燒孔寬度相當(dāng),氣體激光器氣壓增大，蘭姆凹陷變寬、變淺,三、多模激光器,1,、均勻加寬,輸出功率,2,、非均勻加寬,輸出功率為各模式輸出功率之和,4.4,脈沖激光器的工作特性,一、弛豫振蕩,腔內(nèi)光子數(shù)和粒子數(shù)
24、反轉(zhuǎn)數(shù)相互作用的結(jié)果,數(shù)學(xué)分析：設(shè)單模激光，,v,0,，,l=L,，效率,=1,四能級(jí)系統(tǒng),穩(wěn)態(tài)工作時(shí),N,、,n,的變化為,0,把振蕩看成是穩(wěn)態(tài)附近的擾動(dòng),其中,忽略,2,階小量,其中,方程的解為,其中,當(dāng),時(shí)，,趨向于,0,，表明由振蕩趨于穩(wěn)定,代入,N,0,，,外界激發(fā)越強(qiáng)，衰減越迅速，振蕩頻率越高,4.5,激光放大器,光通過(guò)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生光信號(hào)的放大,激光放大器,激光放大器的分類：,1,、連續(xù)激光放大器,輸入信號(hào)是連續(xù)波或脈沖寬度大于能級(jí)壽命，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)保持穩(wěn)定狀態(tài),2,、脈沖激光放大器,脈沖小于能級(jí)壽命，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在短時(shí)間內(nèi)達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài),3,、超短脈沖放大器,當(dāng)輸入信號(hào)為飛
25、秒時(shí),按工作方式分：,1,、行波放大器,無(wú)反射鏡,2,、再生放大器,有反射鏡，構(gòu)成,F-P,標(biāo)準(zhǔn)具,再生放大器的增益為,Gs,單程光強(qiáng)增益，,r,反射鏡反射率，,vc,放大器本征頻率,當(dāng)信號(hào)頻率和本征頻率相同時(shí)，增益最大。當(dāng),r,增大時(shí)，頻率范圍變小。,當(dāng),r=0,時(shí)，,G=Gs,為行波放大器，輸入信號(hào)在熒光譜線范圍內(nèi)均可放大,一、,橫向均勻激勵(lì)連續(xù)激光放大器,激光放大器的主要參數(shù)：增益、輸出功率、增益譜寬,增益：輸出端光強(qiáng)和輸入信號(hào)之比,均勻展寬：,為平均損耗系數(shù),對(duì)于小信號(hào)放大，,I(z),1,時(shí)，,I(z),隨,z,增加。,2,、,I,P,(z),隨,z,減小,（,1,）小信號(hào)增益,I(
26、z)1,由輸運(yùn)方程求解得到,測(cè)量,時(shí)的,I,p0,，求出,Ip,th,4.15,當(dāng)泵浦功率一定時(shí)，參雜光纖長(zhǎng)度有一最佳值,三、脈沖激光放大器,反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)密度是位置和時(shí)間的函數(shù),1,、在脈沖作用時(shí)間內(nèi)，忽略泵浦光對(duì)自發(fā)輻射和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的影響（輸入光脈沖寬度遠(yuǎn)小于上能級(jí)壽命）,2,、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在橫截面內(nèi)均勻，隨,z,變化,3,、工作物質(zhì)為均勻加寬，信號(hào)頻率為中心頻率，量子效率為,1,，簡(jiǎn)并度相等,dz,薄層內(nèi)光子數(shù)的變化為,對(duì)三能級(jí)系統(tǒng)，利用速率方程，得到輸運(yùn)方程,其中,J(z,t)=N(z,t)v,稱為光子流強(qiáng)度,輸運(yùn)方程的邊界條件為,1,、脈沖放大器的能量增益,G,E,：輸入光脈沖能量和輸出脈沖能量之比,輸入光子數(shù)和輸出光子數(shù)之比,輸入、輸出能量為,輸運(yùn)方程,又,大于脈沖寬度，,J(z,)=J(z,0)=0,=0,輸運(yùn)方程,小信號(hào)，,增益,小信號(hào)增益和入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)，遂放大器長(zhǎng)度增加而增加,增益為,大信號(hào),大信號(hào)增益和輸入光強(qiáng)有關(guān)，當(dāng),l,很大時(shí)，,趨于飽和,2,、功率增益,三能級(jí)系統(tǒng),輸入波形,t=0,時(shí)，,小信號(hào)時(shí),表示,Gp,與,t,無(wú)關(guān)，是一個(gè)常數(shù)，因此輸出波形不變,當(dāng)輸入光脈沖較強(qiáng)時(shí)，隨,t,變大，,Gp(t),變小。,增益的變化導(dǎo)致矩形脈沖的變形，產(chǎn)生脈沖寬度變窄。,J0,、,n0,和,l,越大，脈寬壓縮越顯著,
激光器工作原理
