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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,函數(shù)的基本性質(zhì),(,復(fù)習(xí),),對于屬于,定義域,I,內(nèi),某個區(qū)間,D,上的,任意,兩個自變量的值,x,1,x,2,，,當(dāng),x,1,x,2,時,，,都有,f(x,1,)f(x,2,),，則稱,f(x),這個區(qū)間上是,增函數(shù),.,【,定義,】,區(qū)間,D,稱為,f(x),的一個,遞增區(qū)間,。,對于屬于,定義域,I,內(nèi),某個區(qū)間,D,上的,任意,兩個自變量的值,x,1,x,2,，,當(dāng),x,1,f(x,2,),，則稱,f(x),這個區(qū)間上是,減函數(shù),.,區(qū)間,D,稱為,f(x),的一個,遞減區(qū)間,。,單調(diào)性的概念,2
2、.,證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟,.,(1),取值即設(shè),x,1,x,2,是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，且,x,1,0,恒成立，試求實,數(shù),a,的取值范圍,.,思維啟迪,第,(1),問可先證明函數(shù),f(x),在,1,+),上的單調(diào)性,然后利用函數(shù)的單調(diào)性求解，對于第,(2),問可采用轉(zhuǎn)化為求函數(shù),f(x),在,1,+),上的最小,值大于,0,的問題來解決,.,還可以使用分離參數(shù)法,題型一 函數(shù)單調(diào)性與最值,思維啟迪：,求二次函數(shù)的最值需要有三看：,開口方向，對稱軸，區(qū)間,當(dāng)三者有一個不確定時，需,討論,題型二抽象函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,將函數(shù)不等式中抽象的函數(shù)符號“,f”,運用單調(diào)性“去掉”,為此需將右邊常
3、數(shù),2,看成某個變量的函數(shù)值,.,思維啟迪：,函數(shù),f(x),對任意的,a,、,bR,都有,f(a+b)=f(a)+f(b),，并且當(dāng),x0,時，,f(x)0.,（,1,）求證：,f(x),是,R,上的增函數(shù)；,（,2,）若,f(4)=1,解不等式,思維啟迪,問題,(1),是抽象函數(shù)單調(diào)性的證明,所以要用,單調(diào)性的定義,.,問題,(2),將函數(shù)不等式中抽象的函數(shù)符號,“,f,”,運,用單調(diào)性,“,去掉,”,為此需將右邊常數(shù),3,看成某個,變量的函數(shù)值,.,變式訓(xùn)練：,鞏固練習(xí)：,四,.,課后練習(xí)：,1.,設(shè)函數(shù),f,（,x,）（,x R,）為奇函數(shù)，,f,（,1,）,=0.5,，,f,（,x+
4、2,）,=f,（,x,）,+f,（,2,），則,f,（,-5,）等于,2.,判斷函數(shù),f,（,x,）,= x(,|x|+2),的奇偶性,.,并利用其對稱性 畫出它的圖像,.,3.,已知奇函數(shù),f,(,x,),在區(qū)間,a,，,b,(0,a,b,),上的最,大值是,3,，則函數(shù),f,(,x,),在區(qū)間,b,，,a,上最,值，該值是,4.,已知,（,1,）若,a,=-2,試證,f,(,x,),在（,-,-2,）內(nèi)單調(diào)遞增；,（,2,）若,a,0,且,f,(,x,),在（,1,+,）內(nèi)單調(diào)遞減，求,a,的取,值范圍,.,0a1,課堂小結(jié),1,奇偶性定義,:,對于函數(shù),f(x),在它的定義域內(nèi)，,若有,
5、f(-x)=-f(x),則,f(x),叫做奇函數(shù)；,若有,f(-x)=f(x),則,f(x),叫做偶函數(shù)。,2,圖象性質(zhì),:,奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,;,偶函數(shù)的圖象關(guān)于,y,軸對稱,.,3,判斷奇偶性方法：,圖象法，定義法。,4,定義域關(guān)于原點對稱,是函數(shù)具有奇偶性的前提,6,、解決利用函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍的問題時，,就要列出關(guān)于,參數(shù)的不等式（組），,因而利用函數(shù)的單,調(diào)性、奇偶性,將“抽象的不等式”轉(zhuǎn)化為“具體的代數(shù)不等,式”,是關(guān)鍵。但要注意以下幾點：,（,1,）奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的,單調(diào)性一致,，,偶函數(shù)的,單調(diào)性相反,；,（,2,）不要漏掉函數(shù)自身,定義域?qū)?shù)的影響,。,5,、函數(shù)的定義域內(nèi)有,0,，若函數(shù)是,奇函數(shù),，則,f(0)=0,
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