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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,5-3,兩回轉(zhuǎn)體表面相交,一、概述,第三節(jié),兩回轉(zhuǎn)體表面相交,利用立體表面投影的積聚性，求相貫線,二、輔助平面法,三、影響相貫線的因素,四、相貫線的簡化畫法,教學(xué)目的及重難點,1,、學(xué)會相貫線投影的分析，掌握相貫線的基本作圖方法。,2,、掌握相貫線的特殊情況。,教學(xué)目的：,難點：,重點：,1,、相貫線的空間分析和想象。,相貫線的投影分析及基本作圖方法。,2,、多形體相貫線的作圖。,一、概述,兩立體表面相交產(chǎn)生的交線稱為,相貫線,。,相貫線,所以求相貫線，實質(zhì)就是求相交兩回轉(zhuǎn)體表面的,共有點,。,相貫線特性如
2、下：,1,、相貫線是相交兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，也是它們的分界線，相貫線上的點一定是兩相交立體表面的共有點。,一、概述,直線,空間曲線,平面曲線,3,、兩曲面立體的相貫線一般是,閉合,的,空間曲線,，特殊情況下也可能是,平面曲線,或,直線,。,相貫線特性：,2,、立體是有一定的空間范圍的，相貫線是,封閉,的。,一、概述,求相貫線的常用方法：,1,.,利用立體表面投影的積聚性，求相貫線；,2,.,輔助平面法。,二、輔助平面法,輔助平面法：利用,“,三面共點,”,的原理，通過求兩,回轉(zhuǎn)體表面,與,輔助平面,的一系列,共有點,來求兩曲面立體表面的交線。,圓柱體上的交線,圓臺上的交線,共有點,輔助平面的
3、選擇：應(yīng)使該平面與兩立體表面交線的投影簡單易畫,(,如投影為,圓,或,多邊形,),，而且兩條交線要相交。,二、輔助平面法,二、輔助平面法,基本回轉(zhuǎn)體上的輔助平面選擇：,1,.,圓柱體：,2,.,圓錐體：,3,.,圓球體：,平行或垂直于軸線；,過錐頂或垂直于軸線；,平行于基本投影面的平面。,例,1,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,二、輔助平面法,二、輔助平面法,作圖：,(1),求特殊點,;,2,1,3,(4,),1,2,1,”,(2),”,4,”,3,”,4,例,1,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,二、輔助平面法,作圖：,(1),求特殊點,;,(2),作輔助的水平面,求一般點,;,例,1,求
4、軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,2,1,3,(4,),1,2,1,”,(2),”,4,”,3,”,4,3,二、輔助平面法,2,1,1,2,1,”,(2),”,4,”,3,”,4,3,a,”,a,R,W,作圖：,(1),求特殊點,;,(2),作輔助的水平面,求一般點,;,3,(4,),例,1,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,二、輔助平面法,2,1,1,2,1,”,(2),”,4,”,3,”,4,3,5,”,(6),”,7,”,(8),”,R,W,作圖：,(1),求特殊點,;,(2),作輔助的水平面,求一般點,;,3,(4,),例,1,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,二、輔助平面法,2,1,1
5、,2,1,”,(2),”,4,”,3,”,4,3,7,8,6,5,5,”,(6),”,7,”,(8),”,R,W,作圖：,(1),求特殊點,;,(2),作輔助的水平面,求一般點,;,3,(4,),例,1,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,6,(8,),5,(7,),二、輔助平面法,R,W,2,1,1,2,1,”,(2),”,4,”,3,”,4,3,7,8,6,5,5,”,(6),”,7,”,(8),”,作圖：,(1),求特殊點,;,(2),作輔助的水平面,求一般點,;,(3),判斷可見性,連線。,3,(4,),例,1,求軸線正交的圓柱與圓臺的相貫線。,二、輔助平面法,兩形體相貫線的形式有三種：
6、,外相貫線,內(nèi)相貫線,內(nèi)相貫線,外相貫線,外相貫線,外外相貫、內(nèi)內(nèi)相貫、外內(nèi)相貫,兩形體相貫時，如果兩形體的形狀、大小和相對位置均相同，則無論相貫形式如何，相貫線的形狀和作圖方法都相同。,二、輔助平面法,外外相貫,外內(nèi)相貫,內(nèi)內(nèi)相貫,二、輔助平面法,共有點,共有點,例,2,求四分之一的圓環(huán)面與圓柱面的交線。,2,”,二、輔助平面法,1,(1),2,1,”,2,3,”,R,1W,3,3,4,”,作圖：,(1),選輔助面,(,正平面,);,(2),判別并求出特殊點,;,例,2,求四分之一的圓環(huán)面與圓柱面的交線。,2,”,二、輔助平面法,(1),2,1,”,2,3,”,R,1W,4,3,4,”,3,
7、(4,),R,2W,5,”,6,”,8,”,7,”,5,(7,),6,(8,),作圖：,(1),選輔助面,(,正平面,);,(2),判別并求出特殊點,;,(3),求中間點；,例,2,求四分之一的圓環(huán)面與圓柱面的交線。,1,2,”,二、輔助平面法,(1),2,1,”,2,3,”,R,1W,4,3,4,”,R,2W,8,”,7,”,7,5,8,6,作圖：,(1),選輔助面,(,正平面,);,(2),判別并求出特殊點,;,(3),求中間點；,例,2,求四分之一的圓環(huán)面與圓柱面的交線。,5,”,6,”,1,6,(8,),3,(4,),5,(7,),2,”,二、輔助平面法,(1),1,”,2,3,”,R
8、,1W,4,3,4,”,R,2W,8,”,7,”,7,5,6,作圖：,(1),選輔助面,(,正平面,);,(2),判別并求出特殊點,;,(3),求中間點；,(4),判斷可見性并連點。,例,2,求四分之一的圓環(huán)面與圓柱面的交線。,5,”,6,”,8,2,1,6,(8,),3,(4,),5,(7,),三、影響相貫線的因素,表面性質(zhì)和相對位置對相貫線的影響,相對位置,軸線正交,軸線斜交,軸線交叉,表面性質(zhì),柱柱相貫,錐柱相貫,柱球相貫,相對位置變化時,表面性質(zhì)不同時,無論是柱與柱、錐與柱、還是柱與球相貫，當(dāng)兩立體軸線的相對位置（正交、斜交或交叉）發(fā)生變化時，其相貫線的形狀也將隨之變化。,當(dāng)兩立體的表面性質(zhì)不同時，盡管兩立體的相對位置關(guān)系不變，但其相貫線的形狀也會發(fā)生變化。,四、影響相貫線的因素,表面性質(zhì)和相對位置相同而尺寸不同對相貫線的影響,尺寸變化：直立圓柱的直徑變化時,相對位置,柱柱相貫,柱錐相貫,當(dāng)兩立體的大小發(fā)生變化時，相貫線的形狀和位置也隨之改變。,當(dāng)相貫線為空間曲線時，其無積聚性的投影,(,曲線,),的彎曲方向為：由尺寸小的凸向尺寸大的立體的軸線。,表面性質(zhì),軸,線,正,交,本節(jié)結(jié)束,
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