《26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(2)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(2)(26頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(2),二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k,0,),( k,是常數(shù),k,0,),y =,x,k,直線,雙曲線,y,隨,x,的增大而增大,一三象限,y,隨,x,的增大而減小,二四象限,y,隨,x,的增大而減小,y,隨,x,的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例,1:,已知反比例函數(shù)的圖象經過點,A(2,,,6).,(1),這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限,?y,隨,x,的增大如何變化,?,(2),點,B(3,
2、,,4),、,C(,)和,D,(,2,,,5,)是否在這個函數(shù)的圖象上?,解,:()設這個反比例函數(shù)為,,解得: ,這個反比例函數(shù)的表達式為,這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限,,在每個象限內,隨的增大而減小。,圖象過點,A,(,2,,,6,),()把點、和的坐標代入,可知點、,點的坐標滿足函數(shù)關系式,點的坐標不滿足函數(shù)關系式,,所以點、點在函數(shù)的圖象上,點不在這個,函數(shù)的圖象上。,例,1:,已知反比例函數(shù)的圖象經過點,A(2,,,6).,(1),這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限,?y,隨,x,的增大如何變化,?,(2),點,B(3,,,4),、,C(,)和,D,(,2,,,5,)是否在這個函數(shù)的圖象
3、上?,練習:,1,、反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則其解析式為,;,y,x,o,2,-1,A,2,、下列各點在雙曲線 上的是( ),A,、( , ),B,、( , ),C,、( , ),D,、( , ),B,3,、反比例函數(shù) 的圖象經過點(,2,,,5,),若點(,1,,,n,)在反比例函數(shù)圖象上,則,n,等于( ),A,、,10 B,、,5 C,、,2 D,、,-6,A,例,2,:如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支,根據圖象回答下列問題 :,(,1,)圖象的另一支在哪個象限?常數(shù),m,的取值范圍是什么?,(,2,)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點,A,(,a,,,b,)和,b,(,a,,,b,),如果,
4、aa,,那 么,b,和,b,有怎樣的大小關系?,解,:()反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限,則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得 ,(),在這個函數(shù)圖象的任一支上,隨的增大而減小,,當,時,例,2,:如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支,根據圖象回答下列問題 :,(,1,)圖象的另一支在哪個象限?常數(shù),m,的取值范圍是什么?,(,2,)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點,A,(,a,,,b,)和,b,(,a,,,b,),如果,aa,,那 么,b,和,b,有怎樣的大小關系?,練習:,1.,已知點,A(-2,y
5、,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函數(shù) 的圖象上,則,y,1,與,y,2,的大小關系為,.,(k0),y,2,x,2,0x,3,,則下列各式中正確的是( ),A,、,y,3,y,1,y,2,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,1,y,2,y,3,D,、,y,1,y,3,y,2,A,P,D,o,y,x,1.,如圖,點,P,是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx,軸于,D.,則,POD,的面積為,.,(m,n),1,S,POD,=,OD,PD,=,=,2.,如圖,點,P,是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PAx,軸于,A,PBy,軸于,B,.,則長方形,PAOB,的面積為,.,2,P(m,n
6、),A,o,y,x,B,S,POD,=OD,PD,=,=,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面積性質(一),P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面積性質(二),1.,如圖,點,P,是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點,P,分別向,x,軸、,y,軸作垂線,若陰影部分面積為,3,則這個反比例函數(shù)的,關系式是,.,x,y,o,M,N,p,練習:,2.,點,P,是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點,P,分別向,x,軸、,y,軸作垂線,若陰影部分面積為,3,則這個反比例函數(shù)的,關系式是,.,3.,一個反比例函數(shù)在第三象限如圖所示,若,A,是圖象上任意一點,A
7、My,軸于,M,O,是原點,如果,AOM,的面積是,3,那么這個反比例函數(shù)的解析式是什么,?,o,y,x,A,M,S,1,S,2,如圖,:A,、,C,是函數(shù) 的圖象上任意兩點,,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,= S,2,D.S,1,和,S,2,的大小關系不能確定,.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,A,A.S,1,= S,2,= S,3,B. S,1, S,2, S,3,C. S,3, S,1, S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,4,、如圖,函數(shù),y=k/x,和,y=,kx+1(k0),在同一坐標系
8、內的圖象大致是 ( ),B,A,C,D,D,先假設某個函數(shù),圖象已經畫好,,再確定另外的是否,符合條件,.,若 ,則函數(shù) 與 在同一平面直角坐標系中的圖象大致是( ),思維訓練2,B,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標系中的 圖象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A) (B) (C) (D),練一練,3,D,練 習,1.,已知,k,0,則函數(shù),y,1,=,kx+k,與,y,2,=,在同一坐標系中,的圖象大致是,( ),x,k,3.,設,x,為一切實數(shù),在下列函數(shù)中,當,x,減小時,,y,的值總是增大的函數(shù)是,( ),(,A,),y = -5x,-1,( B)y,
9、=,(,C,),y,=-2,x,+2,;,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,4,、如圖,已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù),y= kx+4,的圖象相交于,P,、,Q,兩點,且,P,點的縱坐標,是,6,。,(,1,)求這個一次函數(shù)的解析式,(,2,)求三角形,POQ,的面積,x,y,o,P,Q,D,C,A,y,O,B,x,求,(,1,)一次函數(shù)的解析式,(,2,)根據圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的,x,的取值范圍。,