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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,一元一次方程與實際應用專題課件,今問雞兔同籠,上有,35,頭,下有,94,足,問雞兔各有多少只?,此題用列方程的方法解非常簡單,因為每,只雞有一個頭,兩只足,每只兔子有一個,頭、四只足。,假設次籠中有雞 只,則有兔 只,有,雞足 只,兔足 ,那么根據(jù)已知條,件:雞足,+,兔足,=94,,得,,這樣就列出了方程,解方程即可求出,既有雞,23,只,兔,12,只。,此題用算術法解要比上述解法難得多。首先,得考慮:如果雞和兔都長兩只足,那么籠中,應有,352=70,只足,,94,70=24,那么說明,,這,24,只足是
2、少算進去的兔足,又因為每只兔,有,4,只足,我們把每只兔子少算了兩只足,,因為,242=12,可知籠內(nèi)有,12,只兔子。有雞,35,12=23,只,具體寫出算式就是:,籠內(nèi)有兔子的只數(shù),=,(只),籠中有雞的只數(shù),=35-12=23,(只),我們把設未知數(shù)列方程解應用題的方,法叫做,代數(shù)方法,。把不設未知數(shù)用算,術式求解的方法,叫做,算術方法,。隨,著學習的深入,接觸到的問題越來越,復雜,你將逐步體會到代數(shù)方法的優(yōu),越性,感到列方程解應用題的簡捷美。,例題講解,例,1,某校七年級同學參加這一,次公益活動,其中,15%,的同學,去作保護環(huán)境的宣傳,剩下的,170,名同學去植樹、種草。七,年級共有
3、多少名同學參加這次,公益活動?,怎樣用方程來解決這個問題呢?,列方程解決實際問題,關鍵是找出含有所,求數(shù)量的等量關系。本題中的等量關系是,作保護環(huán)境宣傳的人數(shù),+,植樹種草的人數(shù),=,七年級參加公益活動的人數(shù)。,如果我們設七年級共有名同學參加這次公益,活動,請同學們填寫下表:,做環(huán)保宣傳的同學,/,名,植樹種草的人,/,名,參加公益活動的同學,/,名,在這個等量關系中,參加保護環(huán)境宣傳的人數(shù),和七年級參加公益活動的總?cè)藬?shù)都是未知數(shù),,已知參加保護環(huán)境宣傳的人數(shù)是參加公益活動,總?cè)藬?shù)的,15%,,所以我們設七年級共有,x,名同,學參加公益活動,那么參加保護環(huán)境宣傳的人,數(shù)可表示為(,15%x,)
4、。,根據(jù)題意得:,15%x+170=x,解這個方程,得,0.15x,x=,170,0.85x=,170,x=200,共同探究,小兩臺拖拉機一天共耕耘地,面積是,19,公頃,其中,大拖,拉機耕地的面積比小拖拉機,耕地面積的,2,倍還多,1,公頃。,這兩臺拖拉機一天各耕地多,少公頃?,1,本題中已知量由哪些?,答:(,1,)大、小兩臺拖拉一天耕地,19,公頃。,(,2,)大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面,積的,2,倍還多,1,公頃。,2,求什么?,3,本題中含有的所求數(shù)量的等量關系是什,么?,答:拖拉機一天耕地公頃數(shù),+,小拖拉機一天,耕地公頃數(shù),=19,。,4,若設小拖拉機一天耕地,x,公頃,
5、請你填寫,教科書,P,16,的表格。然后自助完成列方程并,且寫出完整的解題過程。,解:,設小拖拉機一天耕地 公頃,依題意,,列方程:,解這個方程,得 。,故 或,19-6=13,。,答:小拖拉機一天耕地,6,公頃,大拖拉機,一天耕地,13,公頃。,5,若本題設大拖拉機耕地 公頃,那么該選,項哪個等量關系列方程比較好呢?請你試,一試,并比較兩種解法。,解法二:等量關系為:,大拖拉機一天耕地公頃數(shù),=2,小拖拉機一,天耕地公頃數(shù),+1,即,顯然解法一簡便。,通過上面問題的解答,你能說出列一元,一次方程解應用問題的一般步驟嗎?,一般步驟如下:,1,認真審題,找出能夠表達題目含義的,等量關系;,2,分析等量關系中,已知量與,未知量的關系,適當設未知數(shù);,3,將等量關系中,其余的未知量用,含 的代數(shù)式表示,再根據(jù)等量關系,,列出方程;,4,解這個方程;,5,檢驗答案是否合理、正確(不,必寫出來)。最后寫答案。,