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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,第,2,章,有理數(shù),2.4,絕對(duì)值,1.,理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義；（重點(diǎn)）,2.,會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求絕對(duì)值已知的數(shù)；（重點(diǎn)）,3.,了解絕對(duì)值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問題,（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題,1,正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是六個(gè)足球的質(zhì)量，檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：,25,，,+10,，,20,，,+30,，,+15,，
2、,40.,你認(rèn)為哪個(gè)球的質(zhì)量好一些？為什么？,應(yīng)該是跟規(guī)定質(zhì)量相差最少的質(zhì)量好些,.,觀察與思考,問題,2,兩輛汽車從同一處,O,出發(fā)，分別向東、西方向行駛,10 km,，到達(dá),A,，,B,兩處,(,如圖,).,它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近,(,線段,OA,，,OB,的長度,),相同嗎？,A,O,B,10,10,解：由圖可知行駛的路線不相同，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為,10 km.,思考：,若把上面變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，,O,點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，你會(huì)想到些什么？,-10,0,10,8,與,8,是相反數(shù)，把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？,8,與,
3、8,在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是,8,個(gè)單位長度，它們的符號(hào)不同,.,-8,8,0,8,8,絕對(duì)值的意義,一,想一想：,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原點(diǎn)的距離是,4,，所以,4,的絕對(duì)值是,4,，記作,|4|=4,-5,到原點(diǎn)的距離是,5,，所以,-5,的絕對(duì)值是,5,，記作,|-5|=5,數(shù)軸上表示數(shù),a,的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù),a,的,絕對(duì)值,，記作,|,a,|,.,互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等,.,如,-8,和,8,的絕對(duì)值是,8.,0,到原點(diǎn)的距離是,0,，所以,0,的絕對(duì)值是,0,，記作,|0|=0,
4、總結(jié)歸納,例,1,求下列各數(shù)的絕對(duì)值：,，,4.75,，,10.5,4.75,的絕對(duì)值是,4.75,，即,|,4.75|=4.75,，,10.5,的絕對(duì)值是,10.5,，即,|10.5|=10.5.,解：,的絕對(duì)值是 ，即,的絕對(duì)值是，即,典例精析,探究,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？通過觀察、比較、歸納得出結(jié)論,.,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是零，即,|0|,0.,而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,0,有沒有絕對(duì)值是,-2,的數(shù)？,沒有，到原點(diǎn)的距離不可能等于,-2.,一個(gè)數(shù)
5、的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即,|,a,|0.,絕對(duì)值的性質(zhì),絕對(duì)值的性質(zhì)及計(jì)算,二,因?yàn)檎龜?shù)可用,a,0,表示，負(fù)數(shù)可用,a,0,表示，所以上述三條可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,；,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,-,a,；,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0.,總結(jié)歸納,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有哪些？,由此可以看出，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或,0,（通常也稱非負(fù)數(shù)）,.,即對(duì)任意有理數(shù),a,，總有,例,2,化簡(jiǎn)：,例,3,計(jì)算：,（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,，則這數(shù)是,4.（,2,）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).,（,3,）若,a,b,，則,|a|,|b|.,（,4,）若|,a,|,b,|，則,a,b,.,（,5,）若|,a,|,a,，則,a,必為負(fù)數(shù).,（,6,）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.,1.,判斷下列說法是否正確,.,當(dāng)堂練習(xí),2.,寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：,解：,3.,如圖，數(shù)軸上的點(diǎn),A,所表示的是有理數(shù),a,，則點(diǎn),A,到原點(diǎn)的距離是,.,解析：由數(shù)組可以看出，點(diǎn),A,到原點(diǎn)的距離為,a,，因?yàn)?a,小于,0,，由絕對(duì)值的意義可知，點(diǎn),A,到原點(diǎn)的距離為,-,a,.,a,0,A,-,a,1,數(shù)軸上表示數(shù),a,的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù),a,的,絕對(duì)值,.,2,絕對(duì)值的性質(zhì),(1),|,a,|,0,；,(2),課堂小結(jié),
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