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1、13.3,全等三角形的判定,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第,2,課時(shí) 運(yùn)用,“,邊角邊,”,（,SAS,）判定三角形全等,1,探索并正確理解三角形全等的,判定方法,“,SAS,”,.,（重點(diǎn)）,2,會(huì)用“,SAS,”,判定方法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用（重點(diǎn)）,3.,了解“,SSA,”,不能作為兩個(gè)三角形全等的條件（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.,若,AOC,BOD,，則有,對(duì)應(yīng)邊,:,AC,=,，,AO,=,，,CO,=,，,對(duì)應(yīng)角有,:,A,=,，,C,=,，,AOC,=,.,A,B,O,C,D,BD,BO,DO,B,D,BOD,導(dǎo)入新課,2.,填空：,已知,：,AC,=,AD
2、,BC,=,BD,求證：,AB,是,DAC,的平分線,.,AC,=,AD,(),，,BC,=,BD,(),，,=,(),，,ABC,ABD,().,1=2,（）,.,AB,是,DAC,的平分線（角平分線定義）,.,A,B,C,D,1,2,已知,已知,SSS,證明,:,在,ABC,和,ABD,中，,AB,AB,公共邊,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,用,“SAS”,判定三角形全等,探究：,兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是不是全等的呢？,問(wèn)題,1,畫(huà)一,個(gè),三角形，使它的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm，并且使長(zhǎng)為1.5cm的這條邊所對(duì)的角是30.,3cm,5cm,B,A,5cm,30,D,C,E,講
3、授新課,問(wèn)題,2,畫(huà)一個(gè)三角形，使得它的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm，并且使兩邊夾角為30.,3cm,5cm,B,A,E,30,在,ABC,和,A,B,C,中，,ABC,A,B,C,（,SAS,）,文字語(yǔ)言：,兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊,”,或“,SAS,”,）,“邊角邊”判定方法,幾何語(yǔ)言：,AB,=,A,B,，,A,=,A,，,A,C,=,A,C,，,A,B,C,A,B,C,必須是兩邊“夾角”,例,1,如圖，,A、D、F、B,在同一直線上，,ADBF,，,AE,BC,，且,AEBC,.求證：,AEF,BCD,.,分析,：,由,AEBC,，,根據(jù)平行線的性質(zhì),
4、，,可得,A,B,，,由,AD,BF,可得,AF,BD,，,又,AE,BC,，,根據(jù),SAS,，,即可證得,AEF,BCD,.,證明：,AEF,BCD,(,SAS,),AEBC,，,A,B,.,在,AEF,和,BCD,中，,AF,BD,，,A,B,，,AE,BC,，,AD,BF,，,AF,BD,.,例,2,已知：如圖，,BCEF,，,BCBE，ABFB,，12，若145，求,C,的度數(shù),.,分析：,利用已知條件易證,ABC,FBE,，再根據(jù)全等三角形的判定方法可證明,ABC,FBE,，由全等三角形的性質(zhì)即可得到,C,BEF,.,再根據(jù)平行，可得出,BEF,的度數(shù)，從而可知,C,的度數(shù),C,BE
5、F,1,45.,解：,1,2,，,ABC,FBE,.,在,ABC,和,FBE,中，,AB,FB,，,ABC,FBE,，,ABC,FBE,(,SAS,),，,C,BEF,.,又,BCEF,，,BC,BE,，,1.,下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由,甲,8 cm,9 cm,丙,8 cm,9 cm,8 cm,9 cm,乙,30,30,30,甲與丙全等，,SAS.,當(dāng)堂練習(xí),2.,在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立,.,（,已知,），,A,=,A,（,公共角,），,=,A,D,C,B,E,AEC,ADB,().,在,AEC,和,ADB,中，,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：,
6、“,SAS”,中的角必須是兩邊的夾角，“,A,”,必須在中間,.,.,3.,已知,:,如圖,AB=DB,CB=EB,1,2,，,求證,:,A,=,D,.,證明,:1,2(,已知,),1+,DBC,2+,DBC,(,等式的性質(zhì),),，,即,ABC,DBE,.,在,ABC,和,DBE,中,AB,DB,(,已知,),，,ABC,DBE,(,已證,),，,CB,EB,(,已知,),，,ABC,DBE,(SAS).,A,=,D,(,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,).,1,A,2,C,B,D,E,4.,如圖，點(diǎn),E,、,F,在,AC,上，,AD,/,BC,，,AD,=,CB,，,AE,=,CF,.,求證,：,A
7、FD,CEB,.,F,A,B,D,C,E,證明,：,AD,/,BC,，,A,=,C,，,AE,=,CF,，,在,AFD,和,CEB,中,，,AD,=,CB,A,=,C,AF,=,CE,AFD,CEB,（,SAS,）,.,AE+EF=CF+EF,，,即,AF,=,CE,.,(,已知,），,(,已證,），,(,已證,），,5.,如圖，四邊形,ABCD,、,DEFG,都是正方形，連接,AE,、,CG.,求證：,(1),AE,CG,；,(2),AE,CG,.,ADE,CDG,(,SAS,),，,AE,CG,；,(1),四邊形,ABCD,、,DEFG,都是正方形，,證明,：,AD,CD,，,GD,ED.
8、,CDG,90,ADG,，,ADE,90,ADG,，,CDG,ADE,90.,在,ADE,和,CDG,中，,DE,D,G,，,ADE,CDG,，,AD,CD,，,AE,CG,.,(2),設(shè),AE,與,DG,相交于,M,，,AE,與,CG,相交于,N,，,在,GMN,和,DME,中，,由,(1),得,CGD,AED,，,又,GMN,DME,，,DEM,DME,90,，,CGD,GME,90,，,GNM,90,，,M,N,邊角邊,內(nèi)容,有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成,“,SAS,”),應(yīng)用,為證明線段和角相等提供了新的證法,注意,1.,已知兩邊，必須找“夾角”,2.,已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊,課堂小結(jié),
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