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1、,整式的加減,人教版,-,數學,-,七年級上冊,第,1,課時,2.2,整式的加減,知識回顧,（其中不含字母的項叫做常數項）,次數：多項式中次數最高項的次數,.,項：式中的每個單項式叫多項式的項,.,次數：所有字母的指數和,系數：數字因數,單項式,多項式,整式,學習目標,1.,知道同類項的概念,，,會識別同類項,.,2.,掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項,.,3.,能在合并同類項的基礎上進行化簡、求值運算,.,課堂導入,如果有一罐硬幣,(,分別為一角、五角、一元的,),，,你會如何去數呢,?,知識點,1,8,n,5,n,3,ab,2,-,ab,2,6,xy,-,3,xy,-,7,a,2,
2、b,2,a,2,b,觀察下列各組單項式有什么特點？,1.,所含字母相同,.,2.,相同字母的指數也相同,.,所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做,同類項,.,幾個常數項也是同類項,.,(1),是不是同類項有“兩個無關”：,與系數無關；,與字母的排列順序無關，如,3,mn,與,-,nm,是同類項；,(2),同類項都是單項式,.,抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數要相同，這兩個條件缺一不可,.,同類項的判別方法：,跟蹤訓練,下列各組單項式：,y,與,y,2,；,-,a,2,b,3,與,2,a,2,b,3,；,2,x,2,y,與,5,yx,2,；,-2 019,
3、與,0.,其中是同類項的有,(),A.4,組,B.3,組,C.2,組,D.1,組,B,知識點,2,周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：,買的時候，小明怎么說？,_,個面包,_,個蘋果,_,個草莓,_,瓶飲料,4,2,個面包,+,1,個面包,+,1,個面包,=,個面包,2,個草莓,+,3,個草莓,+,3,個草莓,=,個草莓,4,8,面包,蘋果,草莓,飲料,爸爸,2,1,2,1,媽媽,1,1,3,1,小明,1,1,3,1,3,8,3,合并同類項的法則：,合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變,.,把多項式中的同類項合并成一項，叫做
4、,合并同類項,.,3,ab,+5,ab,=8,ab,相加,不變,合并同類項的一般步驟：,一找：找出同類項，當項數較多時，通常在同類項的下面做相同的標記,;,二移：運用加法交換律、結合律將多項式中的同類項結合,;,三合：利用合并同類項法則，合并同類項,;,四排：合并后的結果按某一個字母的降冪,(,或升冪,),排列,.,1.,合并同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫出，不能漏掉,.,2.,所有的常數項都是同類項，合并時把它們結合在一起，運用有理數的運算法則進行合并,.,3.,若兩個同類項的系數互為相反數，則合并同類項的結果為,0,.,活學巧記,
5、合并同類項，,法則不能忘，,只求系數和，,字母、指數不變樣,.,例,合并下列各式的同類項：,(1),xy,2,-,xy,2,；,(,2),3,x,2,y,2,x,2,y,3,xy,2,2,xy,2,；,(3)4,a,2,+3,b,2,+2,ab,4,a,2,4,b,2,.,解：,(1),xy,2,-,xy,2,=,（,1-,）,xy,2,=,xy,2,.,(,2),3,x,2,y,2,x,2,y,3,xy,2,2,xy,2,=(,3,2),x,2,y,(3,2),xy,2,=,x,2,y,xy,2,.,解：,(3)4,a,2,+3,b,2,+2,ab,-4,a,2,-4,b,2,=,(4,a,
6、2,-,4,a,2,)+(3,b,2,-,4,b,2,)+,2,ab,=(4,-,4),a,2,+(3,-,4),b,2,+2,a,b,=,-,b,2,+2,ab,.,例,合并下列各式的同類項：,(1),xy,2,-,xy,2,；,(,2),3,x,2,y,2,x,2,y,3,xy,2,2,xy,2,；,(3)4,a,2,+3,b,2,+2,ab,4,a,2,4,b,2,.,合并同類項時要注意“一相加，兩不變”，“一相加”是指各同類項的系數相加；“兩不變”是指字母連同它的指數不變,.,例,(1),求多項式,2,x,2,5,x,+,x,2,+4,x,3,x,2,2,的值，其中,x,=,；,(2)
7、,求多項式,3,a,+,abc,c,2,3,a+,c,2,的值，其中,a,=,，,b,=2,，,c,=,3.,分析：,在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算,.,解：,(1)2,x,2,5,x,+,x,2,+4,x,3,x,2,2,=(2+1,3),x,2,+(,5+4),x,2,=,x,2.,當,x,=,時，原式,=,2=-,.,例,(1),求多項式,2,x,2,5,x,+,x,2,+4,x,3,x,2,2,的值，其中,x,=,；,(2),求多項式,3,a,+,abc,c,2,3,a+,c,2,的值，其中,a,=,，,b,=2,，,c,=,3.,解
8、：,例,(1),求多項式,2,x,2,5,x,+,x,2,+4,x,3,x,2,2,的值，其中,x,=,；,(2),求多項式,3,a,+,abc,c,2,3,a+,c,2,的值，其中,a,=,，,b,=2,，,c,=,3.,跟蹤訓練,計算：,xy,2,-5,y,3,-2,xy,2,+5,y,3,.,解：,xy,2,-5,y,3,-2,xy,2,+5,y,3,=(,xy,2,-2,xy,2,)+(-5,y,3,+5,y,3,),=(1-2),xy,2,+(-5+5),y,3,=-,xy,2,.,隨堂練習,若單項式,a,m,-1,b,2,與,a,2,b,n,的和仍是單項式，則,n,m,的值是,()
9、,A.3B.6C.8D.9,C,計算,3,x,2,-,x,2,的結果是,(),A.2B.2,x,2,C.2,x,D.4,x,2,B,水庫中水位第一天連續(xù)下降了,a,小時，每小時平均下降,2 cm,；第二天連續(xù)上升了,a,小時，每小時平均上升,0.5 cm,，這兩天水位總的變化情況如何,？,解：把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正,.,第一天水位的變化量是,-2,a,cm,第二天水位的變化量是,0.5,a,cm.,兩天水位的總變化量,(,單位：,cm),是,-2,a,+0.5,a,=(-2+0.5),a,=-1.5,a,(cm).,這兩天水位總的變化情況為下降了,1.5,a,cm.,
10、課堂小結,同 類 項,合并同類項,法則,（,1,）字母相同；,（,1,）系數相加；,（,2,）字母連同它的指數不變,.,步驟,一找、二移、三合、四排,（一加兩不變）,兩無關,兩相同,（,2,）相同字母的指數相同,.,若單項式,2,x,2,y,m,與,-,x,n,y,4,可以合并成一項,則,n,m,=,.,16,合并同類項：,3,a,2,b,-2,ab,+2+2,ab,-,a,2,b,-5.,解：,3,a,2,b,-2,ab,+2+2,ab,-,a,2,b,-5,=(3,a,2,b,-,a,2,b,)+(-2,ab,+2,ab,)+2-5,=2,a,2,b,-3.,下課了同學們,人教版,-,數學,-,七年級上冊,
人教版初中數學七年級上冊第一課時《整式的加減》教育教學課件
