《【全程復習方略】20142015學年高中數(shù)學 第1章 7.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積課件 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【全程復習方略】20142015學年高中數(shù)學 第1章 7.1 柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積課件 北師大版必修2（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,7,簡單幾何體的,再認識,7.1,柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積,在初中已經(jīng)學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？,1,掌握柱體、錐體、臺體的側(cè)面積公式,.,(,重點,),2,能應用公式求柱體、錐體、臺體的側(cè)面積,熟悉柱體與錐體、臺體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,.,(,難點,),思考,1:,把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,提示：,長方形,長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,探究點,1,圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積,寬,長方形,將空間圖形問題
2、轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題最基本、最常用的方法,.,特別提醒,思考,2:,把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,提示：,扇形,扇形的面積等于圓錐的側(cè)面積,扇形,思考,3:,把圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形,?,展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？,提示：,扇環(huán),扇環(huán)的面積等于圓臺的側(cè)面積,扇環(huán),注意轉(zhuǎn)化！,證明如下：,因為,即,所以,S,A,B,x,扇環(huán),o,思考,4,：,將圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式進行比較，你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？,例,1.,一個圓柱形的鍋爐，底面直徑,高,，求鍋爐的表面積（保留,2,個有效數(shù)字）,.,解：,答：鍋爐
3、的表面積約為,答：圓臺的側(cè)面積為,600 cm,2,.,例,2,圓臺的上、下底面半徑分別是,10 cm,和,20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是,180,，那么圓臺的側(cè),面積是多少？（結(jié)果中保留 ）,解,:,如圖，設(shè)上底面周長為,c,因為扇環(huán),的圓心角是,180,，所以,c= SA,又因為,c=2 10=20 ,所以,SA=20.,同理,SB=40.,所以，,AB=SB-SA=20,S,圓臺側(cè),=,圓臺的上、下底面半徑分別為,2,和,4,，高為 ，,求其側(cè)面展開圖扇環(huán)所對的圓心角,.,答：,180,分析：,抓住相似三角形中的相似比是解題的關(guān)鍵,.,互動探究,圓柱的表面積為：,圓錐的表面積
4、為：,圓臺的表面積為：,【,提升總結(jié),】,圓柱、圓臺、圓錐表面積公式,思考,1,：,把直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面分別沿著一條側(cè)棱展開，分別得到什么圖形？側(cè)面積是多少？,類比圓柱、圓錐、圓臺！,探究點,2,直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積,C,C,思考,2,：,將直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式進行比較,你能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？,思考,3,：,直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？,提示：,直,棱柱和正棱錐都可以看作是由正棱臺變化而成的幾何體,.,直,棱柱可以看作是上下底面全等的正棱臺，正棱錐可以看作是上底面縮小成一個點的正棱臺,.,觀察它們的側(cè)面積公式不難發(fā)現(xiàn)：,直,棱柱和正
5、棱錐的側(cè)面積公式都可以看作是由正棱臺的側(cè)面積公式演變而來的,.,例,3,：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是,3 cm,和,6 cm,，高是 求三棱臺的側(cè)面積,.,分析：,關(guān)鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形,B,1,A,B,C,C,1,A,1,O,1,O,D,D,1,E,1,(2014,陜西高考,),將邊長為,1,的正方形以其一邊,所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的側(cè)面積,是,(,),A.4,B.8,C.2,D.,2.,正四棱錐底面邊長為,6 ,高是,4,，中截面把棱錐截成,一個小棱錐和一個棱臺，則棱臺的側(cè)面積為,_.,45,C,3.,一個直角梯形上底、下底和高之比是,1,:,2:,，將
6、此,直角梯形以垂直于底的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周,形成一個圓臺，則這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面,積的比是,_.,4.,某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積是,_.,【,解析,】,由三視圖可知,原幾何體是一個底面是直角梯形,高為,4,的直四棱柱,其底面積為,28 ,側(cè)面積為,64,故表面積為,92.,92,5,一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比,【,解析,】,設(shè)底面圓半徑為,r,，母線即高為,h,所以,h,2r,簡單幾何體的側(cè)面積,幾何體,側(cè)面展開圖,側(cè)面積公式,圓柱,S,圓柱側(cè),=_,r,為底面半徑,l,為,_,圓錐,S,圓錐側(cè),=_,r,為底面半徑
7、,l,為,_,2r,l,側(cè)面母線長,r,l,側(cè)面母線長,幾何體,側(cè)面展開圖,側(cè)面積公式,圓臺,S,圓臺側(cè),=_,r,1,為上底面半徑,r,2,為下底面半徑,l,為,_,直棱柱,S,直棱柱側(cè),=_,c,為底面,_,h,為,_,(r,1,+r,2,),l,側(cè)面母線長,ch,周長,高,正棱錐,S,正棱錐側(cè),=_,c,為底面,_,h,為,_,，即側(cè)面等腰三角形的高,正棱臺,S,正棱臺側(cè),=,_,c,為上底面,_,c,為下底面,_,h,為,_,，即側(cè)面等腰梯形的高,ch,周長,斜高,(c+c)h,周長,周長,斜高,不論做什么，請記住我的格言：笑容是良藥，音樂是秘方，睡覺則可以讓你忘掉一切,.,祝天天快樂！,
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