《2022-2023學(xué)年安徽省江淮名校高一年級下冊學(xué)期5月階段聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年安徽省江淮名校高一年級下冊學(xué)期5月階段聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【含答案】（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、單選題1下列結(jié)論錯誤的是（）A圓柱的每個軸截面都是全等矩形B長方體是直四棱柱，直四棱柱不一定是長方體C用一個平面截圓錐，必得到一個圓錐和一個圓臺D四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體【答案】C【分析】直接利用圓柱，直棱柱，圓臺，圓錐的定義判斷ABCD的結(jié)論【詳解】對于A：由矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱，可得圓柱的每個軸截面都是全等矩形，故A正確；對于B：長方體是直四棱柱，直四棱柱不一定是長方體，故B正確；對于C：用一個平行于底面的平面截圓錐，必得到一個圓錐和一個圓臺，故C錯誤；對于D：四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體，故D正確故選：C2已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點是（）ABC
2、D【答案】B【分析】由復(fù)數(shù)的模長公式化簡，再由復(fù)數(shù)的幾何意義求解即可.【詳解】由題意可得，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為故選：B3已知向量，若，則在上的投影向量的坐標(biāo)為（）ABCD（【答案】C【分析】由向量垂直的坐標(biāo)表示求解，再根據(jù)投影向量的公式進(jìn)行求解即可.【詳解】由，得，解得所以，所以，所以在上的投影向量為故選：C4如圖是年全球LNG運輸船訂單和交付量統(tǒng)計圖，則下列說法不正確的是（）A年全球LNG運輸船訂單量的平均值約為32艘B年全球LNG運輸船訂單的交付率逐年走低C年全球LNG運輸船交付量的極差為27艘D2019年全球LNG運輸船訂單和交付量達(dá)到峰值【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)一一
3、分析計算每個選項中涉及的數(shù)據(jù)，即可判斷出答案.【詳解】由圖知，年全球LNG運輸船訂單量的平均值為（艘），故A正確；2019年的交付率為，2020年的交付率為，即2020年的交付率大于2019年的交付率，故B不正確；年全球LNG運輸船交付量的極差為，故C正確；2019年全球LNG運輸船訂單和交付量達(dá)到峰值，故D正確，故選：B5已知向量，的位置如圖所示，若圖中每個小正方形的邊長均為1，則（）ABC4D【答案】D【分析】根據(jù)圖建立直角坐標(biāo)系可得的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量的加法與模公式求解即可.【詳解】如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，則，所以故選：D6已知、是三個不同的平面，且，則“”是“”的A充分而不必要條件
4、B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】根據(jù)幾何模型與面面平行的性質(zhì)定理，結(jié)合充分條件和必要條件的定義可判斷出“”是“”的必要而不充分條件.【詳解】如下圖所示，將平面、視為三棱柱的三個側(cè)面，設(shè)，將、視為三棱柱三條側(cè)棱所在直線，則“”“”；另一方面，若，且，由面面平行的性質(zhì)定理可得出.所以，“”“”，因此，“”是“”的必要而不充分條件.故選：B.【點睛】本題考查必要不充分條件的判斷，同時也考查了空間中平行關(guān)系的判斷，考查推理能力，屬于中等題.7如圖，一架飛機(jī)從A地飛往B地，兩地相距500km.飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從A點起飛以后，就沿與原來的飛行方向A
5、B成角的方向飛行，飛行到中途C點，再沿與原來的飛行方向AB成角的方向繼續(xù)飛行到終點B點.這樣飛機(jī)的飛行路程比原來的路程500km大約多飛了（ ）（，）A10kmB20kmC30kmD40km【答案】B【分析】由題得，再由正弦定理求出，即得解.【詳解】在中，由，得，由正弦定理得，所以，所以，所以，故選：B.8如圖，已知正四棱錐的所有棱長均為4，平面經(jīng)過，則平面截正四棱錐的外接球所得截面圓的面積的最小值為（）ABCD【答案】C【分析】連接、交于，連接，求出，可得點即為正四棱錐的外接球球心，取中點，連接，當(dāng)時，截面圓的面積最小，線段也即此時截面圓的直徑，求出截面圓的面積即可【詳解】連接，交于，連接，
6、則底面且是中點，所以到，的距離均為，點即為正四棱錐的外接球球心，取中點，連接，分析可知，當(dāng)時，截面圓的面積最小，線段也即此時截面圓的直徑，所以截面圓的面積的最小值為故選：C二、多選題9下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的是（）A任意兩個虛數(shù)都不能比較大小B在復(fù)平面中，虛軸上的點都表示純虛數(shù)C已知，則D【答案】AC【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的概念可判斷A正確；根據(jù)復(fù)平面的概念可判斷B不正確；根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算和復(fù)數(shù)的模長公式計算可判斷C正確；根據(jù)虛數(shù)單位的概念計算可判斷D不正確【詳解】對于A，任意兩個虛數(shù)都不能比較大小，A正確；對于B，在復(fù)平面中，虛軸上的點都表示純虛數(shù)，不正確，因為原點在虛軸上，原點表示實數(shù)0，B不
7、正確；對于C，設(shè)，則，C正確；對于D，D不正確故選：AC10為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨知史愛國的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正確的（）A的值為0.005；B估計成績低于60分的有25人C估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75D估計這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為86【答案】ACD【分析】由所有組頻率之和為1求得a，再根據(jù)頻率直方圖中頻數(shù)、眾數(shù)及百分位數(shù)的求法可得結(jié)果.【詳解】對于A，由，得.故A正確；對于B，估計成績低于60分的有人.故B錯誤；對于C，由眾數(shù)的
8、定義知，估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75.故C正確；對于D，設(shè)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為m，則，解得：，故D正確.故選：ACD11已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列說法正確的是（）AB若為斜三角形，則C若，則是銳角三角形D若，則一定是等邊三角形【答案】ABD【分析】由正弦定理和比例性質(zhì)可以判斷A，D選項，根據(jù)誘導(dǎo)公式及兩角和公式判斷B選項，由平面向量的數(shù)量積判斷三角形形狀判斷C選項，【詳解】對于A，由正弦定理和比例性質(zhì)得，故A正確；對于B，由題意，則，所以，故B正確；對于C，因為，所以，所以，所以C為鈍角，是鈍角三角形，故C錯誤；對于D，因為，所以，所以，且A，B，所以，所以為等邊三
9、角形，故D正確故選:ABD12如圖，將一副三角板拼成平面四邊形，將等腰直角ABC沿BC向上翻折，得三棱錐設(shè)CD2，點E，F(xiàn)分別為棱BC，BD的中點，M為線段AE上的動點下列說法正確的是（）A存在某個位置，使B存在某個位置，使C當(dāng)三棱錐體積取得最大值時，AD與平面ABC成角的正切值為D當(dāng)ABAD時，CM+FM的最小值為【答案】ACD【分析】利用面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷A；先假設(shè)存在，利用線面垂直的判定定理可得平面ABD，可得，即ACD是以CD為斜邊的直角三角形，通過計算發(fā)現(xiàn)，互相矛盾，即可判斷B；由三棱錐體積取得最大值時知面面垂直，得出線面垂直，即可求出線面角，即可判斷C；由側(cè)面展開圖及余弦定
10、理可判斷D【詳解】解：對于A：存在平面平面，使得，證明如下：因為平面平面， 平面平面，平面，則平面，因為平面，所以，故存在平面平面，使，故A正確，對于B：若，又平面，則平面ABD，因為平面ABD，則，則是以CD為斜邊的直角三角形，因為，所以，又由題意知，故不存在某個位置，使，故B錯誤；對于C：當(dāng)三棱錐體積取得最大值時，平面平面BCD，即AE是三棱錐的高，又，平面平面BCDBC，平面BCD，所以平面ABC，所以DAC是直線AD與平面ABC所成的角，所以，故C正確；對于D：當(dāng)時,因為為的中點，所以，則，又因為的中點，所以，又，所以，所以，如圖將沿旋轉(zhuǎn)，得到，使其與在同一平面內(nèi)且在內(nèi)，則當(dāng)三點共線時
11、，最小，即的最小值為，在中，則，所以在中，由余弦定理得，所以的最小值為，故D正確，故選：ACD三、填空題13在中，且，則_【答案】【分析】根據(jù)平面向量的線性運算求解即可.【詳解】，即，故答案為：.14為迎接2023年成都大運會，大運會組委會采用按性別分層抽樣的方法從200名大學(xué)生志愿者中抽取30人組成大運會志愿小組.若30人中共有男生12人，則這200名學(xué)生志愿者中女生可能有_人.【答案】120【分析】根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系計算得到答案.【詳解】由題設(shè)，若200名學(xué)生志愿者中女生有人，則，所以人.故答案為：12015如圖所示的是用斜二測畫法畫出的的直觀圖（圖中虛線分別與軸，軸平行），則的周長為
12、_【答案】【分析】根據(jù)題意，由直觀圖畫法可得原圖，即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，的原圖形如圖，根據(jù)直觀圖畫法規(guī)則知，的底邊的長為4，高為4，則的周長為故答案為：.16在中，點在邊上，且，的面積為，則的最小值為_【答案】2【分析】法一：根據(jù)ABC的面積公式求得，由余弦定理得，由結(jié)合余弦定理及基本不等式求得結(jié)果；法二：根據(jù)ABC的面積公式求得，根據(jù)得結(jié)合基本不等式求得結(jié)果.【詳解】法一：設(shè)，在中，由余弦定理，得，整理得，又的面積為，所以，又，整理得.當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最小值為2法二：由的面積為，可得易知，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最小值為2故答案為：2.四、解答題17某果園試種了兩個品
13、種的桃樹各10棵，并在桃樹成熟掛果后統(tǒng)計了這20棵桃樹的產(chǎn)量如下表，記兩個品種各10棵產(chǎn)量的平均數(shù)分別為和，方差分別為和（單位：）60504560708080808590（單位：）40606080805580807095(1)求，；(2)果園要大面積種植這兩種桃樹中的一種，依據(jù)以上計算結(jié)果分析選種哪個品種更合適?并說明理由【答案】(1)，(2)選擇品種，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解即可；（2）比較平均值和方差的大小可得答案.【詳解】（1），（2）由可得兩個品種平均產(chǎn)量相等，又，則品種產(chǎn)量較穩(wěn)定，故選擇品種.18如圖，在四棱錐中，平面，交于點(1)求證：平面平面；(2)設(shè)是棱
14、上一點，過作，垂足為，若平面平面，求的值【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）由線面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理證得結(jié)果；（2）由面面平行的性質(zhì)定理得及平行線對應(yīng)線段成比例得出結(jié)果.【詳解】（1）證明：因為底面，平面，故，又，平面，故平面又平面，故平面平面（2）因為平面平面，平面平面，平面平面，所以，因為，且，所以在中，由，得，即19已知向量，其中(1)若，求；(2)若，求，夾角的余弦值【答案】(1)或(2)【分析】（1）根據(jù)題意，由共線向量的坐標(biāo)運算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運算，結(jié)合模長公式代入計算，即可得到，再由向量的夾角坐標(biāo)公式，即可得到結(jié)果.【詳解】（1）
15、由，得，即，因為，所以，所以或，解得或.（2）由題得，由，得，即，整理得，令，則所以式可化為，解得或（舍去）由，得所以，即，因為，所以，此時，設(shè)，夾角為，則，故，夾角的余弦值為20記的內(nèi)角的對邊分別為，已知(1)求；(2)若，求的取值范圍【答案】(1)(2)【分析】（1）由正弦定理及余弦定理求得結(jié)果；（2）由結(jié)合兩角和的正弦公式及余弦定理求得結(jié)果.【詳解】（1）因為，所以由正弦定理可得，整理得故由余弦定理得，又，所以（2）因為，所以由（1）知，所以因為，所以，又易知，所以所以，所以，故的取值范圍是.21已知空間幾何體中，是邊長為2的等邊三角形，是腰長為2的等腰三角形，(1)作出平面與平面的交線
16、，并說明理由；(2)求點到平面的距離【答案】(1)作圖見解析，理由見解析(2)【分析】（1）利用平面的基本性質(zhì)可以求得兩平面的交線；（2）先利用等體積法求到平面的距離，利用轉(zhuǎn)化法可得答案.【詳解】（1）如圖所示，分別延長，交于點，連接，則即為平面與平面的交線.理由如下：因為故，四點共面，又，則，交于點由，平面，得平面；由，平面，得平面所以是平面與平面的公共點，又也是平面與平面的公共點，所以即為平面與平面的交線.（2）連接交于點，因為，所以，則點到平面的距離是點到平面的距離的2倍因為，所以，又，平面，所以平面同理可證平面所以三棱錐的體積因為是腰長為2的等腰三角形，所以所以，同理又已知，故的面積設(shè)點到平面的距離為，則，即，解得故點到平面的距離為22如圖，在平面四邊形中，已知，(1)若，求；(2)若，求四邊形的面積【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)余弦定理可求出結(jié)果；（2）設(shè)，根據(jù)正弦定理求出，進(jìn)而求出、，再根據(jù)三角形面積公式可求出結(jié)果.【詳解】（1）在中，在中，由余弦定理，得.（2）設(shè)，則，在中，由正弦定理得，即，即，則，整理得，解得或（舍）， 易知為銳角，所以，在中，四邊形的面積，故四邊形的面積為.
2022-2023學(xué)年安徽省江淮名校高一年級下冊學(xué)期5月階段聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【含答案】
