《河南省焦作市2022—2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)（下）期末考試【含答案】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省焦作市2022—2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)（下）期末考試【含答案】（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、焦作市20222023學(xué)年（下）高二數(shù)學(xué)期末考試考生注意：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上寫(xiě)在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)，則（ ）A0B1CD23已知向量，若，則實(shí)數(shù)m（ ）A5B5CD4已知等比數(shù)列中，則（ ）A16B4C
2、2D15已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，A是C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則AOF的面積為（ ）AB3CD66已知角滿(mǎn)足，則（ ）ABCD7已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)在區(qū)間內(nèi)，且兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心之間的距離大于，則的取值范圍為（ ）ABCD8已知函數(shù)存在零點(diǎn)a，函數(shù)存在零點(diǎn)b，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分920142022年（2022年為上半年）中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）統(tǒng)計(jì)如下，且已知2022年全年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為121.01
3、萬(wàn)億元，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A2022年下半年中國(guó)GDP為64.75萬(wàn)億元B2022年中國(guó)GDP大于2014年與2015年的GDP之和C20142021年中國(guó)GDP同比增長(zhǎng)率超過(guò)10%的有2017年、2018年、2021年D20142021年中國(guó)GDP同比增長(zhǎng)最快的是2021年10已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，是R上的增函數(shù)B當(dāng)時(shí)，直線ya與的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為D當(dāng)有一個(gè)極值點(diǎn)為0時(shí)，的極大值為11已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，P，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，的最大值為6，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A橢圓C的短軸長(zhǎng)為B當(dāng)P，Q分別在x軸的上方和下方時(shí)四邊
4、形的周長(zhǎng)的取值范圍是C存在四個(gè)不同的點(diǎn)P，使得D若為銳角三角形，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是12如圖，在三棱柱中，ABBC，平面ABC，BC2，三棱錐的外接球O的表面積為，記直線AC與所成的角為，直線與平面ABC所成的角為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）AB三棱柱的體積的最大值為6C球心O到平面的距離為D三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13若的展開(kāi)式中的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a_14某足球隊(duì)共有30名球員練習(xí)點(diǎn)球，其中前鋒6人，中場(chǎng)16人，后衛(wèi)8人若前鋒點(diǎn)球進(jìn)門(mén)的概率均是0.9，中場(chǎng)點(diǎn)球進(jìn)門(mén)的概率均是0.8，后衛(wèi)點(diǎn)球進(jìn)門(mén)的概率均是0.7，則任選一名球員點(diǎn)球進(jìn)門(mén)的概率是_（結(jié)果保留兩位小數(shù)）1
5、5已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為_(kāi)16已知在四面體PABC中，PAPBPCBC6，則該四面體外接球的體積為_(kāi)四、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（10分）已知在等差數(shù)列中，（）求的通項(xiàng)公式；（）若是等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（12分）已知在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（）求C；（）若c2，ABC的面積為，求證：ABC是正三角形19（12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，AD8，交于點(diǎn)O（）證明：平面；（）求直線AB與平面所成角的正弦值20（12分）2023年5月15日至21日是第二個(gè)全國(guó)家庭教育宣傳周，為進(jìn)一步促進(jìn)家校共育，某校
6、舉行“家教伴成長(zhǎng)，協(xié)同育新人”主題活動(dòng)，最終評(píng)出了8位“最美家長(zhǎng)”，其中有6位媽媽?zhuān)?位爸爸，學(xué)校準(zhǔn)備從這8位“最美家長(zhǎng)”中每次隨機(jī)選出一人做家庭教育經(jīng)驗(yàn)分享（）若每位“最美家長(zhǎng)”最多做一次家庭教育經(jīng)驗(yàn)分享，記第一次抽到媽媽為事件A，第二次抽到爸爸為事件B，求和；（）現(xiàn)需要每天從這8位“最美家長(zhǎng)”中隨機(jī)選1人，連續(xù)4天分別為低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)和全體教師各做1場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)分享，1天只做1場(chǎng)，且人選可以重復(fù)，記這4天中爸爸做經(jīng)驗(yàn)分享的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望21（12分）已知函數(shù)（）證明：在上單調(diào)遞減；（）若函數(shù)（為的導(dǎo)函數(shù)），且單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22（12分）已知點(diǎn)在雙曲線C：上
7、，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l與C交于A，B兩點(diǎn)（）若點(diǎn)，分別為C的左、右頂點(diǎn)，Q為C上異于，的點(diǎn)，求（k表示斜率）的值；（）證明以AB為直徑的圓恒過(guò)x軸上的定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分1A2B3D4C5A6C7B8D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分每小題全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9ACD10ABC11AD12BD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13或1140.791516四、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17解析 （）設(shè)的公差為d由得解得所以（）由（）可知，則，因?yàn)?/p>
8、是等比數(shù)列，所以公比為，所以，所以所以18解析 （）由及正弦定理得，所以，所以，所以因?yàn)?，所以，所以因?yàn)?，所以（）因?yàn)椋詀b4由余弦定理可得，所以，即，所以ab4，所以ab2，所以abc，所以ABC是正三角形19解析 （）如圖，連接，BD因?yàn)榍?，所以四邊形為平行四邊形，所以又平面，平面，所以平面同理可證，平面又，平面，所以平面平面，又平面，所以平面（）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB，AD，分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，所以，設(shè)平面的法向量為由得令y1，得平面的一個(gè)法向量為設(shè)直線AB與平面所成的角為，則，故直線AB與平面所成角的正弦值為20解析 （）根據(jù)題意可知，（）爸
9、爸做經(jīng)驗(yàn)分享的天數(shù)X的所有可能取值為0，1，2，3，4，且，故，故X的分布列為：X01234P根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式可知，21解析 （）由題可知的定義域?yàn)?，令，則，令，得，令，得故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故所以對(duì)任意恒成立，所以在上單調(diào)遞減（）由題可知，則因?yàn)閱握{(diào)遞增，所以，即令，則，當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞減，所以，則，解得所以a的取值范圍為22解析 （）點(diǎn)在雙曲線C：上，解得，雙曲線C的方程為，則，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為，則，點(diǎn)Q在雙曲線C上，（）設(shè)以AB為直徑的圓與x軸的交點(diǎn)為由（）可知雙曲線的右焦點(diǎn)F為當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，整理得到由消去y可得直線l與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且，由題設(shè)有對(duì)任意的總成立，可轉(zhuǎn)化為，整理得到對(duì)任意的總成立，故解得，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l：x2，此時(shí)，或，則，即M在以AB為直徑的圓上綜上，以AB為直徑的圓恒過(guò)x軸上的定點(diǎn)，且定點(diǎn)的坐標(biāo)為
河南省焦作市2022—2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)（下）期末考試【含答案】
