《2022-2023學(xué)年河南省安陽市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【含答案】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年河南省安陽市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【含答案】（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、單選題1已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的正十二邊形邊上任意一點(diǎn)，則的最小值為（）ABCD-2【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)量積的幾何意義：等于長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積，結(jié)合圖形求解.【詳解】延長(zhǎng)，交于，由題意，過分別作的垂線，垂足為，正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角為，在中，在中，則，為的夾角，數(shù)量積的幾何意義：等于長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積，由圖可知，當(dāng)在線段上時(shí)，取得最小值，此時(shí).故選：B.2在非直角中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，是角的內(nèi)角平分線，且，則等于（）ABCD【答案】B【分析】利用正弦定理的角邊化及余弦定理的推論，利用等面積法及三角形的面積公式，結(jié)合正余弦的二倍角公式及同角三角函數(shù)的平
2、方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系即可求解.【詳解】由及正弦定理，得.由余弦定理，得，因?yàn)闉榉侵苯侨切?，所以，所以，因?yàn)槭墙堑膬?nèi)角平分線，且，所以由三角形的面積公式得，所以，即，因?yàn)?，所以，所?所以，,.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決此題的關(guān)鍵是利用正弦定理的角化邊和余弦定理的推論，再利用等面積法及正余弦的二倍角公式，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系即可.3若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A【分析】先求出，再求出即得解.【詳解】因?yàn)?，即，所以，所以，其所?duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限.故選：A.4如圖1，直角梯形中，取中點(diǎn)，將
3、沿翻折（如圖2），記四面體的外接球?yàn)榍颍榍蛐模?是球上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與直線所成角最大時(shí)，四面體體積的最大值為（）ABCD【答案】D【分析】首先得到球心在的中點(diǎn)，然后當(dāng)與球相切時(shí)直線與直線所成角的最大，過作垂足為，當(dāng)平面時(shí)四面體體積取得最大值，即可求出答案.【詳解】由題意可知，均為等腰直角三角形，所以四面體的外接球的球心在的中點(diǎn)，因?yàn)槭乔蛏系膭?dòng)點(diǎn)，若直線與直線所成角的最大，則與球相切，此時(shí)，最大，因?yàn)?，所以，過作垂足為，則在以為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).所以當(dāng)平面時(shí)四面體的體積取得最大值.因?yàn)?，所以，所以，故選：D.5現(xiàn)要用隨機(jī)數(shù)表法從總體容量為240(編號(hào)為001到240)的研究對(duì)象中挑選出5
4、0個(gè)樣本，則在下列數(shù)表中按從左至右的方式抽取到的第四個(gè)對(duì)象的編號(hào)為（）32451 74491 14562 16510 02456 89640 56816 55464 41630 85621 05214 84513 12541 02145A5B44C165D210【答案】D【分析】由隨機(jī)數(shù)表抽樣方法可知答案.【詳解】由隨機(jī)數(shù)表抽樣方法可知，以3個(gè)數(shù)字為單位抽取數(shù)字，且數(shù)字不能大于240，且要去掉重復(fù)數(shù)字，據(jù)此第一個(gè)數(shù)字為114，第二個(gè)為165，第三個(gè)為100，第4個(gè)為210.故選：D6關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的
5、實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：先請(qǐng)全校名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì)；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值，那么可以估計(jì)的值約為（）ABCD【答案】D【解析】由試驗(yàn)結(jié)果知對(duì)01之間的均勻隨機(jī)數(shù) ，滿足，面積為1，再計(jì)算構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)，滿足條件的面積，由幾何概型概率計(jì)算公式，得出所取的點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積，即可估計(jì)的值【詳解】解：根據(jù)題意知，名同學(xué)取對(duì)都小于的正實(shí)數(shù)對(duì)，即，對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為的正方形，其面積為，若兩個(gè)正實(shí)數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊，則有，其面積；則有，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃可行域問題及隨機(jī)模擬法求圓周率的幾何概型應(yīng)用
6、問題. 線性規(guī)劃可行域是一個(gè)封閉的圖形，可以直接解出可行域的面積；求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解.7四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)翻轉(zhuǎn)自己的硬幣. 若硬幣正面朝上， 則這個(gè)人站起來； 若硬幣正面朝下， 則這個(gè)人繼續(xù)坐著.那么， 沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為（）ABCD【答案】C【分析】先求出基本事件的總數(shù)，再由列舉法可求隨機(jī)事件中含有的基本事件的總數(shù)，由概率公式可求相應(yīng)的概率.【詳解】四個(gè)人的坐著或站起來的情形共有種.沒有相鄰的兩個(gè)人站起來，即
7、硬幣的正面不能相鄰，有以下幾種情況：正反正反，反正反正，反反反正，反反正反，反正反反，正反反反，反反反反，共有7種方法.由古典概型概率公式可得，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為.故選：C.8吸煙有害健康，小明為了幫助爸爸戒煙，在爸爸包里放一個(gè)小盒子，里面隨機(jī)擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”，并且和爸爸約定，每次想吸煙時(shí)，從盒子里任取一支，若取到口香糖則吃一支口香糖，不吸煙；若取到香煙，則吸一支煙，不吃口香糖，假設(shè)每次香煙和口香糖被取到的可能性相同，則“口香糖吃完時(shí)還剩2支香煙”的概率為（）ABCD【答案】D【分析】“口香糖吃完時(shí)還剩2支香煙”即第四次取到的是口香糖且前三次有兩
8、次口香糖一次香煙，根據(jù)古典概型計(jì)算出其概率即可.【詳解】由題：“口香糖吃完時(shí)還剩2支香煙”說明：第四次取到的是口香糖，前三次中恰有兩次口香糖一次香煙，記香煙為，口香糖為，進(jìn)行四次取物，基本事件總數(shù)為：種事件“口香糖吃完時(shí)還剩2支香煙”前四次取物順序分為以下三種情況：煙、糖、糖、糖：種糖、煙、糖、糖： 種糖、糖、煙、糖：種包含的基本事件個(gè)數(shù)為：54，所以，其概率為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查古典概型，解題關(guān)鍵在于弄清基本事件總數(shù)，和某一事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，其本質(zhì)在于計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用.二、多選題9已知三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則下列選項(xiàng)正確的是（）A的取值范圍是B若是邊上的一點(diǎn)，
9、且，則的面積的最大值為C若三角形是銳角三角形，則的取值范圍是D若三角形是銳角三角形，平分交于點(diǎn)，且，則的最小值為【答案】BC【分析】利用正弦定理及余弦定理求出角B，利用三角恒等變換公式化簡(jiǎn)求出值域判斷A，利用向量線性運(yùn)算及數(shù)量積的運(yùn)算律解得，使用基本不等式即可求出面積最大值判斷B，利用正弦定理及三角恒等變換得，求出函數(shù)值域即可判斷C，由三角形面積公式尋找，關(guān)系，再利用基本不等式判斷D.【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，即，又，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以，又，所以，即，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以，即的面積的最大值為，故B正確；，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，故C正確
10、；由題意得：，由角平分線以及面積公式得，化簡(jiǎn)得，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，而，所以，與三角形是銳角三角形矛盾，所以等號(hào)不成立,故D錯(cuò)誤；故選：BC10設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列說法中正確的是（）A若，則或.B若且，則C若，則D若，則【答案】ABC【分析】選項(xiàng)A、B：根據(jù)然后推導(dǎo)判斷A、B正確；選項(xiàng)C：設(shè)判斷C正確；選項(xiàng)D：舉反例判斷D錯(cuò)誤；【詳解】選項(xiàng)A：若則所以或則或故A正確；選項(xiàng)B；，又，則；故B正確；選項(xiàng)C；設(shè)則若，則C正確；選項(xiàng)D：取則但則D錯(cuò)誤；故選：ABC11用一個(gè)平行于正三棱錐底面的平面去截正三棱錐，我們把底面和截面之間那部分多面體叫做正三棱臺(tái).如圖，在正三棱臺(tái)中，已知，則
11、（）A在上的投影向量為B直線與平面所成的角為C點(diǎn)到平面的距離為D正三棱臺(tái)存在內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為【答案】BCD【分析】根據(jù)投影向量的定義和線面角的定義以及線面平行線間的點(diǎn)到平面距離以及內(nèi)切球的大圓切面求法即可求解.【詳解】在上的投影向量即為在上的投影向量,即為，故A錯(cuò)；過作直線的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，過作直線的垂線，交直線AC于點(diǎn)N，連接，所以，所以，由余弦定理得，所以，所以，同理可得，所以，平面，所以直線與平面所成的角為，故B正確；取中點(diǎn)，因?yàn)椋?，所以，又平面，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離為，且，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離等于，故選項(xiàng)C正確；取中點(diǎn)H，中點(diǎn)，的外心為，的外心
12、為，過作垂線交于點(diǎn)，所以，所以，所以，所以，即，故選項(xiàng)D正確；故選：BCD.124支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī)，成績(jī)按從大到小排名次順序，成績(jī)相同則名次相同下列結(jié)論中正確的是（）A恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名C恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為【答案】ABD【分析】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場(chǎng)比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；選項(xiàng)A，這6場(chǎng)比賽中不滿足4支球隊(duì)得分相同的的情況；選項(xiàng)B，舉特例說明即可；選項(xiàng)C，在6場(chǎng)比賽中，從中選2支球
13、隊(duì)并列第一名有種可能，再分類計(jì)數(shù)相互獲勝的可能數(shù)，最后由古典概型計(jì)算概率；選項(xiàng)D，只有一支球隊(duì)名列第一名，則該球隊(duì)?wèi)?yīng)贏了其他三支球隊(duì)，由古典概型問題計(jì)算即可.【詳解】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽共有場(chǎng)比賽，比賽的所有結(jié)果共有種；選項(xiàng)A，這6場(chǎng)比賽中若4支球隊(duì)優(yōu)先各贏一場(chǎng)，則還有2場(chǎng)必然有2支或1支隊(duì)伍獲勝，那么所得分值不可能都一樣，故是不可能事件，正確；選項(xiàng)B，其中6場(chǎng)比賽中，依次獲勝的可以是，此時(shí)3隊(duì)都獲得2分，并列第一名，正確；選項(xiàng)C，在6場(chǎng)比賽中，從中選2支球隊(duì)并列第一名有種可能，若選中a，b，其中第一類a贏b，有a,b,c,d,a,b和a,b,d,c,a,b兩種情況，同理第二類b贏
14、a，也有兩種，故恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，從4支球隊(duì)中選一支為第一名有4種可能；這一支球隊(duì)比賽的3場(chǎng)應(yīng)都贏，則另外3場(chǎng)的可能有種，故只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為，正確.故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考查利用計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題的概率問題，還考查了事件成立與否的判定，屬于較難題.三、填空題13已知在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，已知，則當(dāng)角C取到最大值時(shí)等于_.【答案】/【分析】利用向量的數(shù)量積求解得到，用余弦定理和基本不等式得到的最小值，此時(shí)角C取到最大值，求解得出結(jié)果.【詳解】點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)， 則，即，因?yàn)?，所以，由知，角C為銳角
15、，故，因?yàn)?，所以由基本不等式得：，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)角C取到最大值，所以，故答案為：.14已知在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_.【答案】/2i-5【分析】根據(jù)向量的減法計(jì)算和復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解.【詳解】.故答案為：.15如圖，在正四棱錐框架內(nèi)放一個(gè)球O，球O與側(cè)棱PA，PB，PC，PD均相切.若，且，則球O的表面積為_.【答案】【分析】連接,，根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算出球心到切點(diǎn)的距離即可得到半徑，最后利用球的表面積公式即可.【詳解】連接, ,由題意得,又,所以,設(shè)球與,的切點(diǎn)分別為,連接, ,因?yàn)?所以,所以.即球的半徑,所以球的表面積.故答案為：.
16、16已知有8個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別為4，7，8，11，13，15，20，22，則估計(jì)該組數(shù)據(jù)的總體的第三四分位數(shù)為_【答案】17.5/【分析】根據(jù)第三四分位數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可.【詳解】由題意，數(shù)據(jù)的總體的第三四分位數(shù)即第75百分位數(shù)，又樣本數(shù)據(jù)有8個(gè)，所以第三四分位數(shù)為.故答案為：17.5.四、解答題17已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.(1)求；(2)證明：.【答案】(1)(2)證明見解析【分析】（1）根據(jù)正弦定理結(jié)合已知可得，再利用余弦定理化簡(jiǎn)可得，利用余弦定理計(jì)算即可求得答案.（2）對(duì)于，利用正弦定理邊化角可得，結(jié)合兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)即可證明結(jié)論.【詳解】（1）因?yàn)?，所以由正弦定理可?因?yàn)椋?/p>
17、所以由余弦定理可得，兩式聯(lián)立，整理得，即.在中，由余弦定理得.（2）證明：因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻?，因?yàn)?，所以，則，所以，由，得，即，則，所以.18已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，.(1)若為純虛數(shù)，求的值；(2)若，求的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)純虛數(shù)的特征，即可列式求解；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)相等，轉(zhuǎn)化為實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)相等，將寫為關(guān)于的二次函數(shù)，列式求解.【詳解】（1）因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，解得.（2）由，得.因此.因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故的取值范圍是.19如圖，四邊形ABCD是圓柱底面的內(nèi)接四邊形，AC是圓柱的底面直徑，PC是圓柱的母線，E是AC與BD的交點(diǎn)，.(1)證明.(2)記
18、圓柱的體積為，四棱錐P-ABCD的體積為，求；【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)垂直關(guān)系，要證明線線垂直，轉(zhuǎn)化為證明平面；（2）首先求圓柱和四棱錐的體積，再求體積的比值.【詳解】（1）證明：由已知得是等邊三角形，是直徑，所以，即，則為等邊三角形的角平分線，所以，又PC是圓柱的母線，則PC平面ABCD ，平面，所以又，平面，則BD平面PCA， 平面，所以（2）由已知得，則，所以,于是，所以.20如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將沿直線DE翻折為，若F為線段的中點(diǎn)在翻折過程中，(1)求證：平面；(2)若二面角，求與面所成角的正弦值.【答案】(1)證明見解析(2)【
19、分析】（1）取的中點(diǎn)，通過證平面平面，可得面.（2）利用二面角的平面角的定義先找出二面角的平面角即為，再利用面面垂直的性質(zhì)定理找到平面的垂線，從而作出與面所成的角，計(jì)算可得答案.【詳解】（1）證明：取的中點(diǎn)，連接，為線段的中點(diǎn)，平面，平面，平面，又，四邊形為平行四邊形，則平面，平面，可得平面，又，平面，可得平面平面，平面，則面.（2）取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，由，為邊的中點(diǎn)，得，所以為等邊三角形，從而，又，為的中點(diǎn)所以，又是等邊三角形，所以，所以為二面角的平面角，所以，過點(diǎn)作，過作交于，連接，是等邊三角形，所以可求得，所以，所以，又，面，所以面，又，所以面，平面，所以面面，由，在中易求得，又，所以，
20、面面，面，所以面，所以為與平面所成的角，在中可求得，所以，與面所成角的正弦值為21隨著社會(huì)的進(jìn)步、科技的發(fā)展，人民對(duì)自己生活的環(huán)境要求越來越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類儲(chǔ)存、分類投放，方便工作人員依分類搬運(yùn)，提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個(gè)小區(qū)分別隨機(jī)抽取戶，進(jìn)行生活垃圾分類調(diào)研工作，依據(jù)住戶情況對(duì)近期一周（天）進(jìn)行生活垃圾分類占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下表：住戶編號(hào)小區(qū)（分鐘）小區(qū)（分鐘）（1）分別計(jì)算、小區(qū)每周進(jìn)行生活垃圾分類所用時(shí)間的平均值和方差；（2）如果兩個(gè)小區(qū)住戶均按照戶計(jì)算，小區(qū)
21、的垃圾也要按照垃圾分類搬運(yùn)，市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商，初步實(shí)施下列方案：小區(qū)方案：號(hào)召住戶生活垃圾分類“從我做起”，為了利國(guó)利民，每位住戶至少需要一名工作人員進(jìn)行檢查和糾錯(cuò)生活垃圾分類，每位工作人員月工資按照元（按照天計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）計(jì)算，則每位住戶每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)是多少？小區(qū)方案：為了方便住戶，住戶只需要將垃圾堆放在垃圾點(diǎn)，物業(yè)讓專職人員進(jìn)行生活垃圾分類，一位專職工作人員對(duì)生活垃圾分類的效果相當(dāng)于位普通居民對(duì)生活垃圾分類效果，每位專職工作人員（每天工作小時(shí)）月工資按照元（按照天計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）計(jì)算，則每位住戶每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)是多少？市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商
22、分別試行一個(gè)月，根據(jù)實(shí)施情況，試分析哪個(gè)方案惠民力度大，值得進(jìn)行推廣？【答案】（1）210分鐘，215分鐘；，；（2）15元；64元；選擇方案推廣，有利于國(guó)民熱愛勞動(dòng)及素質(zhì)的提升.【解析】（1）利用表格中數(shù)值，代入平均值和方差計(jì)算即可；（2）計(jì)算小區(qū)一月至少需要名工作人員的費(fèi)用和每位住戶每月需要承擔(dān)的費(fèi)用即可；由一位專職工人一天的工作時(shí)間按照小時(shí)作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，每月按照天作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，一位專職工作人員對(duì)生活垃圾分類效果相當(dāng)于名普通居民對(duì)生活垃圾分類的效果，計(jì)算出小區(qū)一月需要專職工作人員數(shù)量即可；根據(jù)以上的運(yùn)算，分析可以得出結(jié)論.【詳解】（1）（分鐘），（分鐘），；（2）按照方案，小區(qū)一月至少需要
23、名工作人員進(jìn)行檢查和糾錯(cuò)生活垃圾分類，其費(fèi)用是元，每位住戶每月需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)為（元），由（1）知，小區(qū)平均每位住戶每周需要分鐘進(jìn)行垃圾分類，一月需要（分鐘），小區(qū)一月平均需要分鐘的時(shí)間用于生活垃圾分類，一位專職工人一天的工作時(shí)間按照小時(shí)作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，每月按照天作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，一位專職工作人員對(duì)生活垃圾分類效果相當(dāng)于名普通居民對(duì)生活垃圾分類的效果，小區(qū)一月需要專職工作人員至少（名），則每位住戶每月需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)為（元），根據(jù)上述計(jì)算可知，按照每位住戶每月需要承擔(dān)的生活垃圾分類費(fèi)來說，選擇方案惠民力度大，但需要住戶平時(shí)做好生活垃圾分類事項(xiàng)；如果對(duì)于高檔小區(qū)的居民來說，可以選擇方案
24、，這只是方便個(gè)別高收入住戶，綜上，選擇方案推廣，有利于國(guó)民熱愛勞動(dòng)及素質(zhì)的提升.【點(diǎn)評(píng)】本題文字較多，能夠正確分析題意、理解題意是解決問題的關(guān)鍵，所以提醒同學(xué)們?cè)趥淇歼^程中可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍┹o助閱讀幫助提升此能力.22甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，采取積分制，規(guī)則如下：每勝1局得1分，負(fù)1局或平局都不得分，積分先達(dá)到2分者獲勝；若第四局結(jié)束，沒有人積分達(dá)到2分，則積分多的一方獲勝；若第四周結(jié)束，沒有人積分達(dá)到2分，且積分相等，則比賽最終打平假設(shè)在每局比賽中，甲勝的概率為，負(fù)的概率為，且每局比賽之間的勝負(fù)相互獨(dú)立(1)求第三局結(jié)束時(shí)乙獲勝的概率；(2)求甲獲勝的概率【答案】(1)(2)【分析】（1）對(duì)乙
25、來說共有兩種情況：（勝，不勝，勝），（不勝，勝，勝）,根據(jù)獨(dú)立事件的乘法公式即可求解.（2）以比賽結(jié)束時(shí)的場(chǎng)數(shù)進(jìn)行分類，在每一類中根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法公式即可求解.【詳解】（1）設(shè)事件A為“第三局結(jié)束乙獲勝”由題意知，乙每局獲勝的概率為，不獲勝的概率為若第三局結(jié)束乙獲勝，則乙第三局必定獲勝，總共有2種情況：（勝，不勝，勝），（不勝，勝，勝）故（2）設(shè)事件B為“甲獲勝”若第二局結(jié)束甲獲勝，則甲兩局連勝，此時(shí)的概率若第三局結(jié)束甲獲勝，則甲第三局必定獲勝，總共有2種情況：（勝，不勝，勝），（不勝，勝，勝）此時(shí)的概率若第四局結(jié)束甲以積分獲勝，則甲第四局必定獲勝，前三局為1勝2平或1勝1平1負(fù)，總共有9種情況：（勝，平，平，勝），（平，勝，平，勝），（平，平，勝，勝），（勝，平，負(fù)，勝），（勝，負(fù)，平，勝），（平，勝，負(fù)，勝），（負(fù)，勝，平，勝），（平，負(fù)，勝，勝），（負(fù)，平，勝，勝）此時(shí)的概率若第四局結(jié)束甲以積分獲勝，則乙的積分為0分，總共有4種情況：（勝，平，平，平），（平，勝，平，平），（平，平，勝，平），（平，平，平，勝）此時(shí)的概率故
2022-2023學(xué)年河南省安陽市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【含答案】
