2009-2010學年度上學期三年級《數(shù)學》科教案六除法 (北師大版三年級上冊)

2009-2010學年度上學期三年級數(shù)學科教案六除法 (北師大版三年級上冊) 主備人：蔡轉潮 教材分析： 本單元是在學生已掌握百以內的一位數(shù)來除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎上展開教學的，學習的內容主要是兩、三位數(shù)除一位數(shù)的筆算除法。內容編排順序是：先學習兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，然后在探索有關0的除法規(guī)律的基礎上學習商中間或末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，再學習被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小的除法，最后學習連除和乘除混合兩步計算試題。 新知識點： 1、兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。 2、商中間或末尾有0的除法。 3、被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小的除法。 4、連除和乘除混合試題。 教學要求： 1、探索并掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，能正確列示計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，并能進行演算。 2、結合具體情境，進一步感知除法與實際生活的密切聯(lián)系。 3、結合具體計算過程，培養(yǎng)估算意識和能力。 4、能從實際情境中提出問題，并靈活運用除法知識解決生活中的簡單問題，感受數(shù)學在實際生活中的應用。 5、通過觀察、操作、推理等實踐活動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。 課時安排：6課時 第一課時 教學內容： 分桃子 教材第54.55頁的內容。 教材目標： 1、探索并掌握用豎式計算兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的方法，能正確地進行計算。 2、結合具體情境，培養(yǎng)學生提出問題，解決問題的意識和能力。 3、掌握除法豎式的書寫格式，培養(yǎng)學生認真，仔細的好習慣。 重點、難點： 1、筆算方法。 2、筆算過程中的試商方法。 教具準備： 口算卡片，投影。 教學過程： 一、學前準備 1、出示口算卡片，學生搶答。 120÷3=86÷2=63÷3=420÷6= 2、筆算。 （1）集體在本子上完成。 4 (2)做完后投影展示學生書寫過程。 （3）敘述完豎式時要注意什么。 二、探究新知 1、創(chuàng)設學習情境。 今天老師帶著猴子們來到桃園一起采摘桃子，看他們干的多帶勁哪！不一會，一筐筐新鮮的桃子就采滿了。咦，老師為什么端來48個桃子呢？噢，原來它是為了表揚2個采摘小能手。同學們，請你們幫忙想一想，怎樣才能把這48個桃子公平地分給這2名摘桃子能收呢？ （1）啟發(fā)討論。 （2）鼓勵提出問題，代表發(fā)言。 學生：老師，我有個辦法，把這48個桃子，平均分給2只猴子，使每只猴子分得同樣多，這樣比較公平。 教師按學生敘述逐步把例題出示完整。 有48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個？ （3）你能說說要計算每只猴子分多少個，應該用什么方法計算嗎？（除法計算）怎樣列式呢？（48÷2） 教師板書：48÷2 2、嘗試解決問題。 （1）觀察。 被除數(shù)和除數(shù)各式多少？（被除數(shù)是48，除數(shù)是2）。48÷2這個式子表示什么意思？（表示把48平均分成2份）。 （2）思考。 想一想：在我們所學的乘法口訣中有=（）四十八的口訣嗎？（沒有） 教師：你能用我們前面所學過的方法來解答嗎？ 學生甲：可以用口算的方法算。 教師：用口算怎樣想，得數(shù)是多少？（先算40÷2=20，再算8÷2=4，最后20+4=24）。 24是48÷2的商，這個商與我們前面復習的筆算除法有什么不同？（這個商是兩位數(shù)）板書課題：用一位數(shù)除，商是兩位數(shù)。除了用口算，用豎式能不能計算商是兩位數(shù)的除法呢？ 想一想：寫豎式時要分幾步呢？ 3、獨立計算48÷2. 4、小組交流，各組派代表發(fā)言。 教師請學生到投影前，指著自己的豎式，敘述計算過程。 5、板演，敘述方法。 教師邊說邊在黑板上板書。 教師：同學們剛才說得特別清楚。你們看老師的理解和你們一樣嗎？做筆算除法的計算順序和口算一樣，要從被除數(shù)的高位除起。被除數(shù)十位上的4表示4個十，4個十除以2商2個十，要在商的十位，對齊被除數(shù)的十位寫上2。用除數(shù)2去乘2個十，積是4個十，表示從被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù)，寫在48十位的下面。4減4得0，表示十位上的數(shù)已分完了，個位上還有8，要拉下來繼續(xù)除。8除以2得4，要在商的個位，對齊被除數(shù)的個位寫上4.再用除數(shù)2去乘4，積是8，表示從被除數(shù)中又分掉的數(shù)，寫在拉下來的被除數(shù)個位上的8的下面，8減8得0，在余數(shù)的位置上寫0，表示個位上的數(shù)也分完了，這樣就完成了48÷2的計算過程。 24 2 4 8 8 0 說明：豎式計算過程中的0不寫不影響數(shù)的大小，可以省略，但最后的0表示全部分完，要寫上。從要分的數(shù)里減去已分的數(shù)，因為是除法豎式，所以“-”可以省略。 6、學生回顧上題的計算過程。教師提問，學生在心里回答相關問題。 提問：每次除得的商寫在什么位置上？ 每求一位商都經(jīng)過哪幾步？（除、乘、減） 每步的意義是什么？ 根據(jù)什么確定是否全適？ 7、師生共同歸納方法。 筆算除法要先從被除數(shù)的最高位除起，除到被除的哪一位，就把商寫在哪一位上面。注意每求一位商要經(jīng)過除、乘、減三步。 8、練習。 獨立完成“試一試”的題目。 9、繼續(xù)學習“分桃子”。 板書：有48個桃子，平均分給3只猴子，每只猴子分多少個？ （1）提問：用豎式怎樣做呢？ （2）試做。 提問：計算過程中發(fā)現(xiàn)什么問題了？（整十數(shù)不能被3除完）。 （3）同桌互相說算理。 （4）集體小結過程。 教師板書： 16 3 3 18 18 0 說明：計算時還是從被除數(shù)的最高位除起，被除數(shù)最高位是4個十，平均分成3份，每份最多分得1個十，要在商的十位，對齊被除數(shù)十位上寫1，用除數(shù)3去乘1個十，積是3個十，寫在48十位的下面，4減3得1，表示十位上還有1個十沒有分完，把個位上的8拉下來，寫在與十位上余下的1個十合在一起的是18。再把18平均分成3份，每份是6，在豎式中商的個位，對齊被除數(shù)個位寫上6，用除數(shù)3去乘6，積是18，寫在18的下面；18減去18得0，在余數(shù)的位置上寫0，表示正好分完。 （5）提問：如果被除數(shù)的某一位除后有余數(shù)怎么辦？（遇到某一位除后有余數(shù)，要與下一位的數(shù)合起來繼續(xù)除。） （6）整理計算過程。 筆算除法，要從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；如果被除數(shù)的哪一位除后有余數(shù)（余數(shù)必須比除數(shù)小），就把余數(shù)與被除數(shù)的下一位數(shù)合起來繼續(xù)除。 （7）比較上面兩個例題的相同點和不同點。 相同點：都是從被除數(shù)十位上的數(shù)除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面。 不同點：后一個例題的被除數(shù)十位上除后還有余數(shù)。 三、課堂作業(yè)： 教材第55頁“試一試”第1題。 第二課時 教學內容： 淘氣的猴子，節(jié)約。 教材第5759頁的內容。 教學目標： 1、理解“0”除以任何不是0的數(shù)都得“0”。 2、探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)時，商中間或者末尾有0的除法的計算方法，能正確地進行計算。 3、經(jīng)歷與他人交流各自想法的過程，逐步學會合作學習。 重點、難點： 1、商中間有0的兩種情況。 （1）求出商的最高位后，除到被除數(shù)的某一位不夠商1. （2）0除以一個不是0的除數(shù)。 2、正確計算商末尾不是0的除法。 教具準備： 投影 教學過程： 一、學前準備 1、口答：說出各數(shù)表示的意義。48408480 說出0在408480這兩個數(shù)中的位置有什么不同？ 二、探究新知 1、創(chuàng)設“一個桃子也沒有了“的情境。 （1）根據(jù)情境，列出算式：0÷4=？ （2）提問：你知道0÷4等于多少嗎？說一說你是怎樣想的。（根據(jù)用乘法口訣求商的方法，要求0除以4得幾，就想幾和4相乘得0，因為0和4相乘得0，所以0除以4得0）。 （3）想一想：0÷5=？0÷7=？ 組內交流，說出你是怎樣想的。 （4）觀察算式：0÷4=00÷5=00÷7=0你發(fā)現(xiàn)了什么？ 板書：0除以任何不是0的數(shù)都得0。 （5）反饋練習：0÷15=0÷152= 2、教學408÷4。 （1）說出口算方法。（先算400÷4=100，再算8÷4=2，最后算100+2=102）。 （2）根據(jù)口算方法，嘗試筆算完成。 （3）閱讀教材第57頁，了解計算過程。 教師邊列豎式邊請同學講述，先用4去除百位上的數(shù)，百位上的4除以4商1，把1寫在商百位的位置，除到十位時，0除以4得0，十位上要商0，0和4相乘得0，0減0得0，按下去再除個位數(shù)。 說明：中間用4除0的部分可以省略不寫，但是商十位上的0必須寫，起占位的作用。 3、教學612÷3 （1）出示例題，學生讀懂題意后，列出算式612÷3 （2）嘗試練習 （3）質疑 教師：除到被除數(shù)的十位時，用3去除十位上的1不夠商1，怎么辦？（除到被除數(shù)哪一位不夠商1，就對著哪一位商0，前提是在求出商的最高位以后）。 下面怎樣繼續(xù)計算?(余下的1與被除數(shù)個位上拉下來的2合起來是12，12除以3商4)。4寫在商的哪一位上？（個位） 提問：在這個豎式中，商中間這個0不寫行不行？為什么？ 4、觀察比較。 觀察我們剛才學習的兩個練習題：408÷4，612÷3，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 同桌之間交流發(fā)現(xiàn)。 明確：這兩道題都是商中間有0的除法。第一道題是除到中間第一步，被除數(shù)是0，商是0；第二道題是除到中間一步，不夠商1商0. 揭示課題：商中間有0的除法。 小結：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩種情況都是在求出商的最高位后，除到被除數(shù)的十位不夠商1，就對著十位商0. 5、嘗試解答522÷4 （1）估算商是多少，商是幾位數(shù)。 （2）獨立完成，同桌交流計算中發(fā)現(xiàn)了什么，怎樣解決。 （3）根據(jù)口算方法，探索筆算過程。 （4）明確：為什么商的個位要添上0？ （5）強調書寫格式 130 4 4 12 12 2 （6）發(fā)現(xiàn)商的特點。（把課題補充完整） 補充完整課題：商中間或末尾有0的除法。 三、課堂作業(yè)： 教材第59頁“練一練”1、2、3題。 第三課時 教學內容： 商中間或末尾有0的除法練習。 教材第60、61頁的內容。 教學目標： 1、通過練習，提高學生計算的正確率。 2、培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力。 重點、難點： 1、提高計算的正確性。 2、提高解決實際問題的能力。 教具準備： 口算卡片，投影。 教學過程： 一、課堂作業(yè)設計： 1、口算 820÷30=180×3=360÷4=230×3= 57-32=540÷3=360-40=320×5= 指一行同學每人一題。 40÷4=28÷7=90÷3=400÷4=280÷7= 900÷3=4000÷4=2800÷7=9000÷3= 同桌互答，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。 規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大了。 下一行所得的商都比上一行商的末尾多一個0. 2、教材第60頁的第1題。 （1）學生獨立完成筆算。 （2）指名敘述筆算過程。 3、教材第60頁第2題。 （1）投影出示。 （2）估算商是幾位數(shù)。 （3）計算。 （4）檢驗計算與估算的商的位數(shù)是否一樣。 4、教材第60頁的第4題。 （1）投影出示。 （2）由圖中所給信息，可以提出什么問題?你會想到什么？ （3）同桌交流，相互啟示。 （4）提出問題。 今年爺爺?shù)哪挲g是孫子的幾倍？ 明年爺爺?shù)哪挲g是孫子的幾倍？ （5）解決問題。 （6）交流解決方法。 二、思維訓練。 1、教材第61頁的第6題。 （1）投影出示。 （2）說一說：從圖中你看懂了什么？ （3）想一想如何解答。 （4）指名解答。 （5）說一說，通過解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。 2、教材第61頁的第8題。 （1）理解題意。 （2）交流比較方法。 （3）揭示結果。 （4）談話：交流打字方法。 第四課時 教學內容： 送溫暖 教材第62-64頁的內容。 教學目標： 1、探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)（被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小）的計算方法，并能正確計算。 2、結合具體情境進行計算，逐步培養(yǎng)學生計算的意識和能力。 3、培養(yǎng)檢查、驗算的良好學習習慣。 重點、難點： 1、掌握被除數(shù)的最高位上的數(shù)比除數(shù)小的除法的計算方法。 2、正確地進行驗算。 教具準備： 投影。 教學過程： 一、學前準備 1、指名說一說計算360÷3和360÷9時各應該怎樣想。 2、指名板演，其他同學在本子上完成。 提問：這兩道題的商寫的位置為什么不同？ 二、探究新知 1、創(chuàng)設情境。 教師：前幾天，我校開展了“城鄉(xiāng)手拉手”活動，為貧困地區(qū)捐獻圖書，三年級同學共捐獻圖書576本，準備送給6所希望小學，平均每所希望小學分到多少本？ （1）教師邊創(chuàng)設情境邊板書例題。 我校三年級同學捐出576本故事書，送給6所希望小學，平均每所小學分到多少本？ （2）分析題中所給的已知條件和問題。 （3）列出算式。 （4）看算式576÷6，估算商是幾位數(shù)。 同桌交流估算過程。 （5）提出問題。 教師：計算時遇到什么問題？（被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)?。?，被除數(shù)百位上的5比除數(shù)6小意味著什么？（不夠商1）怎么辦？想一想：口算除法中我們遇到過這種情況嗎？（遇到過一位數(shù)除幾百幾十的數(shù)商是整十數(shù)的除法）?？谒愠ㄖ杏龅降倪@種情況，筆算時可以借鑒它的方法嗎？（可以，把個百看作50個十，與十位上的7個十合并，一共是57個十。57個十除以6可以商9個十，還剩下3個十）。商9個十的9寫在商的什么位置？為什么？（因為57個十除以6得9個十，還余下3個十，所以應在商的十位上寫9）。 （7）小結 由這個例題可以看出，做一位數(shù)除法，當遇到被除數(shù)的最高位十的數(shù)比除數(shù)小時，就要看被除數(shù)的前兩位。 2、學習驗算方法。 （1）怎樣檢驗剛才我們的計算是否正確呢？請你們在除法豎式的旁邊把商和除數(shù)相乘。 教師指名板書：96 ×36 576 （2）觀察乘法和除法的關系，看一看發(fā)現(xiàn)了什么。（商和除數(shù)相乘，結果等于被除數(shù)）。 （3）揭示驗算方法。 教師：我們可以用商和除數(shù)相乘的方法驗算除數(shù)計算得對不對，如果商和除數(shù)相乘，結果等于被除數(shù)，說明除法的計算是正確的。 （4）講述驗算格式。 驗算時，先在除法豎式的右邊寫上“驗算”，然后把商寫在上面，除數(shù)寫在下面，列出乘法豎式。 今后，我們在做除法題時，凡是題里要求驗算的，要寫出驗算的豎式；不要求驗算的，也要用口算或在草稿紙上用筆算進行驗算，驗算可以幫我們檢查計算是否正確，所以要養(yǎng)成驗算的好習慣。 三、課堂作業(yè) 1、教材第63頁第1題。 （1）集體看書，明白題意。 （2）獨立思考，按要求在里填上“”、“”或“”。 （3）組織交流。 說一說自己是怎樣想的。新課標第一網(wǎng) 學生甲：先計算結果，比較結果的大小，再填出符號。 學生乙：觀察每道題中左右兩個算式特點，再根據(jù)計算中的規(guī)律，直接填出符號。 2、教材第63頁的2、3題。 第五課時 教學內容： 買新書 教材第65、66頁的內容。 教學目標： 1、理解并掌握連除、乘除混合試題的運算順序，并能正確計算。 2、能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，逐步提高解決問題的能力。 3、培養(yǎng)學生認真檢查的良好習慣。 重點、難點： 1、正確運用“從左往右”與“先括號里，再括號外”的運算順序。 2、脫式計算的方法。 教具準備： 口算卡片。 教學過程： 一、學前準備。 先說運算順序，再口算。 14×6+28=72+3×6=36÷2-11=60-42÷7= 教師：通過復習，可以看出同學們對乘加或除減的兩步運算試題的運算順序掌握得很好。 二、探究新知。 1、創(chuàng)設情境，學習新知。 同學們，我們學校的圖書室剛買來200本書，想請一組同學幫忙，把這些書放在2個書架上，每個書架有4層。你們算一算每層放多少本書?？茨莻€組的同學算得又對又快。我們就把這個光榮的任務交給他們，好嗎？ （1）結合故事情境，板書例題。 學校圖書室買來200本書，放在2個書架上，每個書架有4層，你能算出平均每層放了多少本書嗎？ （2）分析題中的已知條件和問題。 （3）小組交流解答思路。 （4）全班交流。 小組代表1：我們組認為可以先求兩個書架共有多少層，再求平均每層放多少本書。 小組代表2：通過題中的已知條件和所求問題，可以先求每個書架放多少本書，再求每層放多少本。新課標第一網(wǎng) 小組代表3：我們組統(tǒng)一上面兩組的發(fā)言，我們在討論時與他們的想法差不多，只不過用分步方法。第一步先求每個書架放多少本：200÷2=100（本），第二步再求平均每層放多少本：100÷4=25（本） （5）列綜合算式。 教師：剛才在討論過程中哪個組的想法與小組代表2的方法相同，按照你們的思路應該怎樣列出綜合算式呢？（200÷2÷4）這個算式中有哪些運算符號？（都是除號），我們在計算時要按照什么樣的運算順序進行計算呢？（按從左往右的順序進行計算），先算200÷2等于100，把沒參與這步計算的4和除號拉下來，再算100÷4等于25.這樣就求出平均每層放25本書，把單位名稱寫上。 教師隨著講解把板書寫完整： 200÷2÷4 =100÷4 =25（本） 教師：哪個組的想法與小組代表1的方法相同？按照這樣的思路應該怎樣列出綜合算式？【200÷（2×4）】為什么要在2×4的外面加上括號呢？（因為要先算出兩個書架共有多少層，如果不加括號就要改變解題思路和運算順序了）。觀察這個算式有哪些運算？有沒有括號？（有“×”和“÷”，有括號），對于有括號的混合運算試題，它的運算順序是什么？（先做括號里面的，再做括號外面的）。 指名板書：200÷（2×4） =200÷8 =25（本） 2、比較兩種解法。 （1）觀察兩種解法。 （2）敘述解題思路。 三、課堂作業(yè)： 教材第65頁第1、2題。 第六課時 教學內容： 練習八 教材第67、68頁第1-6題。 教學目標： 1、通過多種形式的練習，提高計算能力。 2、培養(yǎng)學生的估算意識和能力。 3、培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。 重點、難點： 1、訓練正確計算的能力。 2、培養(yǎng)獨立解決問題的能力。 教具準備： 口算卡片。 教學過程：新課標第一網(wǎng) 一、課堂作業(yè)設計。 1、教材第67頁第2題。 （1）板書：48×6+2=290290÷6的余數(shù)是（） （2）引導學生弄懂題意。 （3）嘗試獨立解答。 （4）敘述解答思路。 （5）提問：為什么要填2？在除法算式中，48、6、2、290分別是什么？（290是被除數(shù)，6是除數(shù)，48是商，2是余數(shù)）。被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有怎樣的關系呢？（被除數(shù)÷除數(shù)=商+余數(shù)）。 （6）板書：106×6+3=427427÷4=（）（） （7）獨立完成。 （8）為什么這麼塊就填好了？ 你運用哪個知識解決的這個問題？（除法的驗算方法，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)） 2、教材第67頁第3題。 （1）投影出示。 （2）看懂題目要求。 （3）估算商是幾位數(shù)。 （4）交流估算過程。 學生：這幾道題是一位數(shù)除三位數(shù)，商有的是兩位數(shù)，有的是三位數(shù)。當被除數(shù)的最高位上的數(shù)比除數(shù)小時，商就是兩位數(shù)，如330÷8，424÷7，411÷6。被除數(shù)的最高位上的數(shù)比除數(shù)大時，商就是三位數(shù)，如582÷4，725÷6，914÷3. （5）集體在本子上計算。 二、思維訓練。 1、說一說每道題的運算順序。 （1）投影出示。 182+85÷5（123+12）×6682-56×7 9×（218+310）432÷（131-125）507-368÷8 （2）認真審題，看清運算符號。 （3）指名說出運算順序。 2、教材第67頁第4、5、9題。 獨立計算