2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案.doc
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2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案.doc
2019-2020年人教B版高中數(shù)學(xué)選修1-2 第一章 章末復(fù)習(xí) 教案一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間,能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力,增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。3、情感目標(biāo):通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn):探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。難點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖象。三、學(xué)情分析有利因素:1、已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)用圖像法、定義法求函數(shù)的單調(diào)性;2、在物理學(xué)瞬時(shí)速度的輔助下掌握了導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù);3、學(xué)生好奇心強(qiáng),探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系對(duì)他們而言是一個(gè)挑戰(zhàn),更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。不利因素:學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力欠缺,對(duì)于這兩個(gè)知識(shí)板塊的整合,學(xué)生存在很大興趣,但卻容易無(wú)從下手,所以本節(jié)課教師要注意引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)結(jié)論。四、教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式五、教學(xué)過程新課引入1判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法?(引導(dǎo)學(xué)生回答“定義法”,“圖象法”。) 2比如,要判斷 y=x2+1的單調(diào)性,如何進(jìn)行?(引導(dǎo)學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。)3還有沒有其它方法?如果遇到函數(shù):y=x3x判斷單調(diào)性呢?(讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)嘗試完成,結(jié)果發(fā)現(xiàn):用“定義法”,作差后判斷差的符號(hào)麻煩;用“圖象法”,圖象很難畫出來。)4有沒有捷徑?(學(xué)生疑惑,由此引出課題)這就要用到我們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。六、自主學(xué)習(xí)問:函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢?教師仍以y=x2為例,借助幾何畫板動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中: 函數(shù)及圖象單調(diào)性線斜率k的正負(fù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)yy = x2oxobaxyy = f(x)oxbayy = f(x)問:有何發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生回答)問:這個(gè)結(jié)果是否具有一般性呢?我們來考察兩個(gè)一般性的例子:(教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn):把準(zhǔn)備好的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上,作為曲線的切線,移動(dòng)切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。)問:能否得出什么規(guī)律?讓學(xué)生歸納總結(jié),教師簡(jiǎn)單板書:在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi),若f (x)>0,則f(x)在(a,b)上是增函數(shù);若f (x)<0,則在f(x)(a,b)上是減函數(shù)。教師說明:要正確理解“某個(gè)區(qū)間”的含義,它必需是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。七、典型例題:例1已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息:當(dāng)時(shí),;當(dāng),或時(shí),;當(dāng),或時(shí),試畫出函數(shù)圖像的大致形狀解:當(dāng)時(shí),可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;當(dāng),或時(shí),;可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng),或時(shí),這兩點(diǎn)比較特殊,我們把它稱為“臨界點(diǎn)”綜上,函數(shù)圖像的大致形狀如圖3.3-4所示例2判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間(1); (2)解:(1)因?yàn)?,所以?因此,在R上單調(diào)遞增,如圖3.3-5(1)所示(2)因?yàn)?,所以?當(dāng),即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng),即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減;函數(shù)的圖像如圖3.3-5(2)所示五、當(dāng)堂檢測(cè)1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_2. 已知函數(shù),則函數(shù)在(2,1)內(nèi)是()A單調(diào)遞減B單調(diào)遞增C可能遞增也可能遞減D以上都不成立3. 已知函數(shù),則()A在上遞增 B在上遞減C在上遞增 D在上遞減4 . 函數(shù)的遞減區(qū)間是_5.證明函數(shù)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,而在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增設(shè)計(jì)意圖:目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型,建立各學(xué)科之間的聯(lián)系,更深刻地把握事物變化的規(guī)律。六、課堂小結(jié)1.知識(shí)建構(gòu)2.能力提高3.課堂體驗(yàn)七、課時(shí)練與測(cè)八、教學(xué)反思