Copula模型在股票投資組合中的應用研究金融學專業(yè)

“Copula模型在股票投資組合中的應用研究”文獻綜述一、引 言 Copula是一種估計隨機變量之間相依關系的連接函數(shù)。與傳統(tǒng)的相關性分析方法相比,Copula函數(shù)能更全面地度量變量之間復雜的相關結構。當今市場，金融資產之間的相關性變得越來越復雜,傳統(tǒng)的線性相關以及誤差對稱的模型已難以準確反映其風險的相關信息;另外,金融風險管理的范圍已不僅僅是針對單個金融資產或者資產組合的收益風險,而是拓展到了包括不同市場、不同種類金融風險的綜合管理。因此,在這種背景下需要一種新的相關性描述方法來應對日趨復雜的風險管理問題。而copula則是在此時脫穎而出，非常適合于投資組合與風險管理。本文圍繞這國內外對于這方面的研究，對于具有代表性的觀點和意見進行了梳理和綜述，在此基礎上進行的評述。 二、國內外研究現(xiàn)狀1、 現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展及面臨的問題20 世紀 30 年代，Kegnes 和 Hicks 首先提出了“風險補償”的概念，認為應該對金融資產收益的不確定性給予相應的風險補償。1952 年，Markowitz 在“風險補償”概念的基礎上提出了“均值-方差”模型，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端?！熬?方差”模型使用金融資產收益率的方差作為風險的度量指標，首次對風險進行了量化。該模型同時還基于金融資產之間的線性相關性研究了資金在投資組合中的最優(yōu)化配置問題。1964 年，Markowitz 的學生 William F. Sharp 和Lintner、Mossion 三人幾乎同時獨立提出了資本資產定價模型（CAPM）。該模型同樣以金融資產線性相關性為基礎，認為當投資組合中的股票個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)性風險將完全被分散，因此只需要對投資組合中的系統(tǒng)性風險給予風險補償。1976 年，Stephen Ross 創(chuàng)造性的在 CAPM 的基礎上提出了套利定價理論（APT），認為金融資產收益率與一組影響因子線性相關，進一步豐富了現(xiàn)代投資組合理論。由于發(fā)現(xiàn)在實證研究中以上模型與市場的實際情況并不完全相符，近年來很多學者針對現(xiàn)有投資組合模型假設中的不合理性提出了多種修正模型。例如Black（1972）提出的零貝塔 CAPM 模型、Merton（1973）提出的動態(tài)跨期 CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消費的 CAPM 模型（CCAPM）、Fama 等（1993）提出的三因子模型以及 Holmstrom 等（2001）提出的基于流動性資產的資產定價模型（LAPM）等等。以上的修正模型放寬了傳統(tǒng)資產定價模型的假設條件，對現(xiàn)代投資組合理論作了進一步的完善。何榮天（2003）提出基于VaR調整的投資組合保險策略，即根據(jù)無風險資產的收益能彌補分配在風險性資產的風險值（VaR）來進行相應的資產分配，采用ta-garch模型來估計不斷變化的VaR值，根據(jù)收益風險的對照關系，來進行相應資產調整。實證顯示，該策略不僅起到了投資保險功能，同時還有較低的市場風險，獲得比較理想的收益，而且基于VaR的特性，動態(tài)測定風險性資產面臨的風險值，更符合機構投資者的需求，也具有很好的操作性?？梢钥吹?，以上所有的投資組合模型都是以金融資產的線性相關性為基礎的，當金融資產收益率分布滿足正態(tài)性假設時這種線性相關系數(shù)可以較好地描述變量間的相依關系。然而，近年來研究者發(fā)現(xiàn)金融資產收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特點，并不適合用正態(tài)分布來擬合。此外，金融資產中存在著大量非線性關系，而傳統(tǒng)的線性相關系數(shù)則對此無能為力。最后，由于線性相關系數(shù)無法全面地刻畫隨機變量之間的相關結構，而以多元正態(tài)分布作為聯(lián)合分布的假設在實證分析中又得不到支持（Embrechts 等 2002），使得金融資產的相關關系一直無法得到全面地描述。因此，考慮到以上的種種問題，人們需要使用一種新的方法來研究金融資產間的相依性，而 Copula 方法的出現(xiàn)正填補了這項空白。2、 Copula 方法在金融風險管理中的應用Copula 方法是一種能夠通過數(shù)據(jù)和單個變量的邊緣分布來近似構造多個變量聯(lián)合分布的一種數(shù)學方法，最早由 Sklar 于 1959 年提出。與線性相關系數(shù)相比，Copula 函數(shù)能夠更加全面的描述隨機變量之間的相依性。1999 年，Embrechts等人首次將 Copula 理論引入了金融領域，將金融資產相關性分析推向了一個新的階段。學者們運用該方法在對股票、匯率、期貨等金融市場的研究中取得了較好的效果。Patton 等（2001）將 Copula 方法用于匯率市場，研究了日元和英鎊對美元匯率之間的相關性。Romano（2002）使用 Copula 方法研究了意大利股票市場的相關性。Fantazzini（2003）對美國期貨市場使用混合 Copula 模型進行了相關性研究。此外，隨著 VaR（Value at Risk）作為一種新的風險度量方法開始被投資者廣泛接受，Copula 方法用于構建投資組合以及進行金融風險管理的優(yōu)勢越來越明顯。研究者可以方便地由金融資產的邊緣分布和 Copula 方法來近似估計其聯(lián)合分布，進而計算出投資組合的 VaR 值。如 Embrechts 等（2003）總結了 Copula 方法在金融風險管理中的應用。Embrechts 等（2006）以 VaR 為風險度量使用 Copula 方法計算了投資組合的風險值。吳振翔等（2006）基于Copula-GARCH 模型對股票市場的投資組合風險進行了分析。3 Copula 方法中的模型選擇和參數(shù)估計問題同線性相關系數(shù)相比，Copula 方法不但可以深入地度量隨機變量之間的相依關系，而且可以用來建立隨機向量的多元統(tǒng)計模型，使得多元統(tǒng)計分析不再依賴于多元正態(tài)等已知分布假設。其主要思想是將隨機變量的邊緣分布同它們之間的相依結構分開研究，即首先根據(jù)不同的樣本特征來選擇合適的邊緣分布函數(shù)對其進行擬合，然后再選用合適的 Copula 函數(shù)來將各個邊緣分布“連接”成聯(lián)合分布。從這一過程可以看到，不同的邊緣分布函數(shù)以及 Copula 函數(shù)的選擇將直接影響到整個相關性模型的擬合結果。在邊緣分布的選擇中，以最常見的金融資產收益率樣本為例，目前比較常見的 ARCH 類模型簇和 SV 模型簇各有優(yōu)劣，需要根據(jù)實際樣本情況加以選擇而不能簡單套用。事實上，收益率作為一種最常見的金融隨機變量樣本其分布的擬合技術也已經比較成熟。我們在處理一些新出現(xiàn)的金融問題時往往會遇到一些分布比較復雜的金融變量，這時如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的分布特征來選擇合適的模型擬合就顯得尤為重要。此外，Copula 函數(shù)的選擇是決定相關性模型擬合效果的另一個重點，不同類型的 Copula 適合描述的相關結構也不同。關于這一點，Roberto De Matteis（2001）曾對 Copula 函數(shù)的選擇問題作了一個很好的綜述。Fermanian（2005）研究了 Copula 的擬合優(yōu)度檢驗問題。Chen 等（2005）使用似然比檢驗方法研究了 Copula 的模型選擇問題。關于 Copula 模型的參數(shù)估計目前采用最多的方法是兩階段法，即先估計邊緣分布的參數(shù)，之后再估計 Copula 函數(shù)的參數(shù)。這種方法的優(yōu)點在于思路清晰、計算量小，缺點在于不能整體把握模型的參數(shù)，導致估計誤差。因此我們希望能夠找到一種方法來同時估計兩部分模型的參數(shù)，從而提高模型的準確率。三、評述和總結 由上述的文獻的綜述和反應可以看出來，近年來，隨著金融市場的快速發(fā)展以及經濟全球化的不斷深入，投資者科教儀的金融資產越來越多，金融市場之間的關系也越來越緊密，任何一個開放國家的經濟的巨幅波動都可能對我國的經濟帶來沖擊，都回影響到我過得金融市場，從而影響到投資者的資產價值。因此金融風險管理也開始面臨越來越多的新問題和新挑戰(zhàn)。一方面，金融資產之間的相關性變得越來越復雜，傳統(tǒng)的線性相關以及誤差對稱的模型已難以準確反映其風險的相關信息；另一方面，金融風險管理的范圍已不僅僅是針對單個金融資產或者資產組合的收益風險，而是拓展到了包括不同市場、不同種類金融風險的綜合管理。隨著Copula函數(shù)的應用，相關性領域的研究進入到一個全新的時代。Copula函數(shù)是一個全面度量變形結構的方法，它的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)的用一兩個指標來表示相關性結構的方法使用一個完整的函數(shù)，全面地表示出變量間的相關性，不僅僅是相關的程度，而是整個相關性結構。因此，將Copula函數(shù)應用于投資組合，可以得到一個與實際數(shù)據(jù)更為接近的聯(lián)合分布，從而可以建立起更為有效的風險管理模型。參考文獻1 Andrew J Patton. Modeling Asymmetric Exchange Rate Depen-dence J.International Economic Review, 2006,47（2）.2 Andrew J Patton. Application of Copula Theory in Financial E-conometrics D.Department of Economics. University of Califor- nia. San Diego, 2002.3 Ang A, Chen J.Asymmetric Correlation of Equity Portfolio J. Journal of Financial Economics, 2002, 63(3).4Claudio Romano. Calibrating and Simulating Copula Functions: An Application to the Italian Stock Market R. CIDEM, 2002b.5Erb Claude B, Harvey Campbell R, Viskanta Tadas E. Forecast- ing International Equity Correlation J. Financial Analysis Jour-nal, 1994.6Embrechts P, McNeil A, Straumann D. Correlation and Depen-dence in Risk Management：Properties and Pitfalls C.Risk Man-agement: Value at Risk and beyond. Cambridge University Press,1999.7Joshua V Rosenberg, Til Schuermann. A General Approach to Integrated Risk Management with Skewed, Fat-tailed Risks J. Journal of Financial Economics, 2006,448Login F, Solnik B. Extreme Correlation of International Equity Markets J. Journal of Finance, 2001, 56(2). 9Markowitz H.Portfolio Selection J. Journal of Finance, 1952。10Markowitz H.Portfolio Selection: Efficient Diversification of In-vestment M. New York: John Wiey&sons, 1959.11Mendes B V M, Kolev Nikolai, Anjos U. Copulas: A Review and Recent Developments J. Stochastic Models, 2006，22（4）.12Nelsen R. An Introduction to Copulas M. Springer: Lecture Notes in Statistics, 1999.13 張明恒多金融資產風險價值的 Copula 計量方法研究J數(shù)量經 濟技術經濟研究，2004, 21（4）. 14 韋艷華，張世英金融市場的相關性分析Copula-GARCH 模型 及其應用J系統(tǒng)工程，2004, 22（4）.15 劉志東基于 Copula-GARCH-EVT 的資產組合選擇模型及其混合 遺傳算法J系統(tǒng)工程理論方法應用，2006，15（2）. 16 劉志東度量收益率的實際分布和相關性對資產組合選擇績效的 影響J系統(tǒng)管理學報，2007，16(6).17 侯成琪，王 頻.基于連接函數(shù)的整合風險度量研究 J.統(tǒng)計研究，2008，（11）：7280.18劉軼，王麗婭，司瞳. 我國開放式基金流動性風險預警研究J. 財經理論與實踐(雙月刊), 2011, (1): 495219趙振全, 李曉周. 開放式基金風險比較的實證研究.J 當代經濟研究, 2006,(4): 515520 陳協(xié)寧，歐海韜.設立保險投資基金及基金管理公司的探討 J.保險研究，1999（9）：3337.21陳學華，韓兆州，唐珂.基于 VaR 和 RAROC 的保險基金最優(yōu)投資研究 J.數(shù)量經濟技術經濟研究，2006（4）：111117.22 封建強.滬、深股市收益率風險的極值 VaR 測度研究 J.統(tǒng)計研究，2002（4）：3438.23 郭文旌，李心丹.VaR 限制下的最優(yōu)保險投資策略選擇 J.系統(tǒng)管理學報，2009（10）：583587. 開題報告一、選題的目的和意義自布林頓森林體系瓦解以來，金融市場的動蕩頻繁。此外，由于經濟全球化、投資自由化的發(fā)展以及信息技術的興起，也使得金融交易非常的活躍，并且金融體系的聯(lián)動性以及波動性也日趨增強。隨著金融市場的飛速發(fā)展，其在促進經濟發(fā)展的同時也帶來全球金融海嘯。特別是在二十世紀九十年代之后，頻繁的金融危機給全球經濟帶來了極大的損失。如：1992 年歐洲貨幣危機、1994 年墨西哥金融危機、1997 年的東南亞金融危機、2008 年的美國次債危機乃至最近的歐洲主權債務危機。可見，在經濟全球化的背景下，金融危機會對我國經濟產生極為深遠的影響，因此如何防范以及規(guī)避金融風險管理已成為學術界和實務界所共同關注的。針對中國股票市場的大規(guī)模投資組合分析在文獻中尚很少予以討論.本文基于均值絕對偏差的折中方法探討了我國股票市場169種股票的投資組合分析,得到了一些有益的啟示和結論.這些結論將有助于市場投資者和監(jiān)管者深化對我國股票市場投資的理解。隨著基礎數(shù)學理論以及計算機技術的發(fā)展，Copula 函數(shù)的應用研究得到快速發(fā)展，并由于其優(yōu)良的特質而被廣泛運用于金融領域。在近幾年，歐洲中央銀行以及花旗銀行開始應用 Copula 方法度量投資組合風險。在傳統(tǒng)的 VaR 風險度量研究中，大都假設收益率的聯(lián)合分布服從多元正態(tài)分布，這往往與金融收益率數(shù)據(jù)所普遍存在的尖峰厚尾及有偏性特征并不相符。Copula 函數(shù)進入金融研究領域后便提供了一種解決該問題途徑，它放寬了正態(tài)性假設，并且可以通過不同的相關性結構將不同的邊際分布結合成多維聯(lián)合分布，因而可以更好地描述金融數(shù)據(jù)的分布特征。因此以 Copula 函數(shù)為工具，可以更為準確的度量投資組合的風險，從而達到風險規(guī)避與防范的目的。特別是，在金融危機這個國際大背景下，深入分析開放式基金的風險度量具有較強的理論和現(xiàn)實意義。二、國內外研究現(xiàn)狀（一）國外對于股票投資組合的研究1、 現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展及面臨的問題20 世紀 30 年代，Kegnes 和 Hicks 首先提出了“風險補償”的概念，認為應該對金融資產收益的不確定性給予相應的風險補償。1952 年，Markowitz 在“風險補償”概念的基礎上提出了“均值-方差”模型，標志著現(xiàn)代投資組合理論的開端?！熬?方差”模型使用金融資產收益率的方差作為風險的度量指標，首次對風險進行了量化。該模型同時還基于金融資產之間的線性相關性研究了資金在投資組合中的最優(yōu)化配置問題。1964 年，Markowitz 的學生 William F. Sharp 和Lintner、Mossion 三人幾乎同時獨立提出了資本資產定價模型（CAPM）。該模型同樣以金融資產線性相關性為基礎，認為當投資組合中的股票個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)性風險將完全被分散，因此只需要對投資組合中的系統(tǒng)性風險給予風險補償。1976 年，Stephen Ross 創(chuàng)造性的在 CAPM 的基礎上提出了套利定價理論（APT），認為金融資產收益率與一組影響因子線性相關，進一步豐富了現(xiàn)代投資組合理論。由于發(fā)現(xiàn)在實證研究中以上模型與市場的實際情況并不完全相符，近年來很多學者針對現(xiàn)有投資組合模型假設中的不合理性提出了多種修正模型。例如Black（1972）提出的零貝塔 CAPM 模型、Merton（1973）提出的動態(tài)跨期 CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消費的 CAPM 模型（CCAPM）、Fama 等（1993）提出的三因子模型以及 Holmstrom 等（2001）提出的基于流動性資產的資產定價模型（LAPM）等等。以上的修正模型放寬了傳統(tǒng)資產定價模型的假設條件，對現(xiàn)代投資組合理論作了進一步的完善。2、 Copula 方法在金融風險管理中的應用需要進一步深入Copula 方法是一種能夠通過數(shù)據(jù)和單個變量的邊緣分布來近似構造多個變量聯(lián)合分布的一種數(shù)學方法，最早由 Sklar 于 1959 年提出。與線性相關系數(shù)相比，Copula 函數(shù)能夠更加全面的描述隨機變量之間的相依性。1999 年，Embrechts等人首次將 Copula 理論引入了金融領域，將金融資產相關性分析推向了一個新的階段。學者們運用該方法在對股票、匯率、期貨等金融市場的研究中取得了較好的效果。Patton 等（2001）將 Copula 方法用于匯率市場，研究了日元和英鎊對美元匯率之間的相關性。Romano（2002）使用 Copula 方法研究了意大利股票市場的相關性。Fantazzini（2003）對美國期貨市場使用混合 Copula 模型進行了相關性研究。此外，隨著 VaR（Value at Risk）作為一種新的風險度量方法開始被投資者廣泛接受，Copula 方法用于構建投資組合以及進行金融風險管理的優(yōu)勢越來越明顯。研究者可以方便地由金融資產的邊緣分布和 Copula 方法來近似估計其聯(lián)合分布，進而計算出投資組合的 VaR 值。如 Embrechts 等（2003）總結了 Copula 方法在金融風險管理中的應用。Embrechts 等（2006）以 VaR 為風險度量使用 Copula 方法計算了投資組合的風險值。吳振翔等（2006）基于Copula-GARCH 模型對股票市場的投資組合風險進行了分析。3 Copula 方法中的模型選擇和參數(shù)估計問題同線性相關系數(shù)相比，Copula 方法不但可以深入地度量隨機變量之間的相依關系，而且可以用來建立隨機向量的多元統(tǒng)計模型，使得多元統(tǒng)計分析不再依賴于多元正態(tài)等已知分布假設。其主要思想是將隨機變量的邊緣分布同它們之間的相依結構分開研究，即首先根據(jù)不同的樣本特征來選擇合適的邊緣分布函數(shù)對其進行擬合，然后再選用合適的 Copula 函數(shù)來將各個邊緣分布“連接”成聯(lián)合分布。從這一過程可以看到，不同的邊緣分布函數(shù)以及 Copula 函數(shù)的選擇將直接影響到整個相關性模型的擬合結果。在邊緣分布的選擇中，以最常見的金融資產收益率樣本為例，目前比較常見的 ARCH 類模型簇和 SV 模型簇各有優(yōu)劣，需要根據(jù)實際樣本情況加以選擇而不能簡單套用。事實上，收益率作為一種最常見的金融隨機變量樣本其分布的擬合技術也已經比較成熟。我們在處理一些新出現(xiàn)的金融問題時往往會遇到一些分布比較復雜的金融變量，這時如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的分布特征來選擇合適的模型擬合就顯得尤為重要。此外，Copula 函數(shù)的選擇是決定相關性模型擬合效果的另一個重點，不同類型的 Copula 適合描述的相關結構也不同。關于這一點，Roberto De Matteis（2001）曾對 Copula 函數(shù)的選擇問題作了一個很好的綜述。Fermanian（2005）研究了 Copula 的擬合優(yōu)度檢驗問題。Chen 等（2005）使用似然比檢驗方法研究了 Copula 的模型選擇問題。關于 Copula 模型的參數(shù)估計目前采用最多的方法是兩階段法，即先估計邊緣分布的參數(shù)，之后再估計 Copula 函數(shù)的參數(shù)。這種方法的優(yōu)點在于思路清晰、計算量小，缺點在于不能整體把握模型的參數(shù)，導致估計誤差。因此我們希望能夠找到一種方法來同時估計兩部分模型的參數(shù)，從而提高模型的準確率。文獻的評述可以看到，以上所有的投資組合模型都是以金融資產的線性相關性為基礎的，當金融資產收益率分布滿足正態(tài)性假設時這種線性相關系數(shù)可以較好地描述變量間的相依關系。然而，近年來研究者發(fā)現(xiàn)金融資產收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特點，并不適合用正態(tài)分布來擬合。此外，金融資產中存在著大量非線性關系，而傳統(tǒng)的線性相關系數(shù)則對此無能為力。最后，由于線性相關系數(shù)無法全面地刻畫隨機變量之間的相關結構，而以多元正態(tài)分布作為聯(lián)合分布的假設在實證分析中又得不到支持（Embrechts 等 2002），使得金融資產的相關關系一直無法得到全面地描述。因此，考慮到以上的種種問題，人們需要使用一種新的方法來研究金融資產間的相依性，而 Copula 方法的出現(xiàn)正填補了這項空白。（二）國內對于Copula模型在股票投資中的研究顧孟迪，孫楓，蔣馥（2000）選取1998年1月到3月上海證券交易所的市場數(shù)據(jù)，對風險性投資保險策略資產組合保險進行了分析，在多頭市場上，通過調整的投資組合里會擁有更多的風險資產即股票，組合的總價值將也相應增加，所以我們只用考慮空頭市場的情形。實證分析中，在市場指數(shù)下跌377的情況下，組合總價值并未減少，說明在上海證券交易所上，投資組合保險策略大體能起到保險的效果，并且認為投資組合保險的成本就是購買保險的成本， 一般情況下，這一保險成本并不全部發(fā)生。何榮天（2003）提出基于VaR調整的投資組合保險策略，即根據(jù)無風險資產的收益能彌補分配在風險性資產的風險值（VaR）來進行相應的資產分配，采用ta-garch模型來估計不斷變化的VaR值，根據(jù)收益風險的對照關系，來進行相應資產調整。實證顯示，該策略不僅起到了投資保險功能，同時還有較低的市場風險，獲得比較理想的收益，而且基于VaR的特性，動態(tài)測定風險性資產面臨的風險值，更符合機構投資者的需求，也具有很好的操作性。葉振飛、劉元海、陳崢嶸(2004)采用中信指數(shù)作為實證的數(shù)據(jù)，劃分為上漲、下跌和震蕩三個時期，采用四種不同的調整法則，分析了 VGPI 與傳統(tǒng)的 SPO、CPPI 及 TIPP四種不同策略的表現(xiàn)。研究顯示波動頻率為 3的調整法則在上升和下跌時期表現(xiàn)更好，而將市場波動性調整法則和移動平均線調整法則綜合起來在震蕩時期有更好的表現(xiàn)。在相同的要保比例和乘數(shù)水平下，VGPI 策略表現(xiàn)最好，TIPP 策略次之，CPPI 策略表現(xiàn)最差。陳湘鵬，劉海龍，鐘永光（2006）對 OBPI 和 CPPI 策略在中國證券市場上的執(zhí)行效果進行了比較研究，采用 1993 年-2003 年 10 間的上證綜合指數(shù)進行實證分析，結果顯示，在各個投資期間，OBPI 策略與 CPPI 策略均能達到所設定的保險目標；OBPI 策略在股市持續(xù)上漲時的獲利能力強于 CPPI 策略，而在其他市場狀況時表現(xiàn)不如 CPPI 策略。并且認為，投資組合保險策略適合于某些風險承受能力有限的投資者，而不是任何投資者。劉鵬，楊華峰和史本山（2010）采用蒙特卡羅模擬方法，引入風險值（VaR）作為評價投資組合保險策略表現(xiàn)的指標，分析 CPPI，TIPP，OBPI 三種策略的表現(xiàn)，與 CM 和B&H 策略對比，結果顯示基于 VaR 的指標與基于 SHARP 比率的指標結果并不一致。并且指出由于組合保險策略的保險作用，其收益率不再服從對數(shù)正態(tài)分布，建議使用 VaR 進行投資組合保險策略績效的評價。三、研究的基本內容和研究方法（一）研究的基本內容1 引言(1)研究的背景及內容(2)研究的目的及意義(3)研究的框架與結構 2.相關性與Copula理論(1)Copula與股票投資組合的相關性(2) 理論概述2.2.1 概念2. 2. 2 參數(shù)估計2.2.3 選優(yōu):擬合優(yōu)度檢驗3. 基于 Copula 的股票連漲和連跌收益率風險分析(1)股票市場連漲和連跌收益率的定義及問題的提出 3.1.1 刺激股票市場連漲的因素 3.1.2 如何最大化增加連跌收益率(2) Copula-ACD 模型設定 3.2.1 Log-ACD 模型設定 3.2.2 Archimedean Copula 模型設定4. 實證分析（1） 樣本統(tǒng)計性質檢驗（2） 模型擬合結果（3） 結果分析5 結論與展望（二）研究方法本文采用文獻法、調查法和訪談法相結合的方法進行研究，也就是在對大量文獻進行研究的同時，參考前人研究的成果和結論，并結合實際的考察和數(shù)據(jù)的采集，最終通過理論結合實際的方式對論文完成分析和撰寫。撰寫論文主要的工作內容包括完成通過大量的文獻閱讀和分析，加上實際考察和數(shù)據(jù)的研究，最終完成一篇到達標準的論文。資料收集主要來自于幾個方面，第一是通過圖書館進行文獻資料的收集；第二是通過網絡中相關資料的收集；第三是利用筆者現(xiàn)有文獻書籍。運用在線價值理論、Copula函數(shù)和其他一些模型來對計算得出的投資組合保險策略進行一個衡量和評估，從而比較各個模型的狀況。本文從證券市場上受到廣泛關注的資金流向出發(fā)，引入定單流指標刻畫資金流向，研究基于定單流的證券投資策略，是一項涉及金融市場微觀結構理論、期望效用理論、證券投資組合理論以及計量經濟學的研究課題。在研究過程中，本文大量參考和閱讀國內外公開發(fā)表的文獻以及國外尚未發(fā)表的工作論文，在此基礎上展開廣泛而深入的研究。在具體研究方法上，充分利用理論分析與實證分析相結合、構建數(shù)理模型和實證檢驗等方法，以我國股票市場為研究對象，實證分析和檢驗本文所采用的模型、方法和策略的有效性，得出較為客觀和準確的研究結論。四、研究重點和難點本文的研究重點是，投資組合保險策略的不同的策略的在不同條件下所帶來的風險收益的多少情況，各個策略在不同條件下優(yōu)劣狀況的比較和策略在不同風險下的收益?；谝陨嫌懻摚疚膶淖R別和度量市場風險、信用風險以及二者之間的關系三個方面入手，著重從以下幾個方面對 Copula 方法在投資組合和金融風險管理領域中的應用做更加深入的研究：1、將現(xiàn)有的基于 Copula 的投資組合模型應用到一些新出現(xiàn)的金融風險管理問題中，從不同的角度對金融問題提出新的解決思路。2、將 Copula 方法的基本原理同各類新型金融風險分析模型結合起來，構造新的相關性模型來研究風險管理領域中各類金融變量之間的潛在聯(lián)系，分析其內在規(guī)律。3、從改善金融隨機變量的邊緣分布、改進模型參數(shù)估計方法等方面入手，提高基于 Copula 的模型對風險進行識別和度量的準確性。本文的研究難點是，需要建立一些跟策略相關建立的模型，需要在策略的使用中使用和代入數(shù)據(jù)進策略中的繁雜的數(shù)學公式和模型，需要用在投資理論和Copula 函數(shù)等進行投資組合的衡量和評價。五、研究總體安排和進度本研究計劃實施進度如下：第一階段：2013年10月28日，開題報告答辯。第二階段：2013年10月28日2013年1月28日，完成論文初稿。第三階段：2014年1月28日3月28日，撰寫第二稿。第四階段：2014年5月下旬，完成終稿并打印成冊。第五階段：2014年6月8日，畢業(yè)論文答辯。參考文獻1Ausin C, Galeano P, Ghosh P. 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However, this is not what happens in reality, since it is quite easy to see financial markets with different correlations but almost the same numbers of market crashes (if we define market crash as when returns are in their lowest percentile). In a similar fashion, recent empirical studies show that in volatile periods financial markets tend to be characterized by different level of dependence than occurs in quiet periods. In order to take into account this reality, we resort to copula theory and its conditional dependence measures, like Kendalls Tau and Tail dependence. The former satisfies most of the desired properties that a dependence measure must have and it can detect non-linear association that correlation cannot see. Tail dependence refers to the dependence that arises between random variables from extreme observations. We consider a portfolio made up of the five most important future contracts actually traded in American markets and we take into consideration the most volatile period of the last decade, that is between March 13th 2000 until June 9th 2000. We show how these conditional dependent measures can be easily implemented both in the traditional mean-variance framework and in multivariate estimation, with a significant improvement over traditional multivariate correlation analysis.1 .IntroductionTraditional portfolio theory based on multivariate normal distribution assumes that investors can benefit from diversification by investing in assets with lower correlations. However this is not what happens in reality, since it is quite easy to see financial markets with different correlations but almost the same numbers of market crashes (if we dene market crash as an event when returns are in their lowest percentile). Correlation is a good measure of dependence in multivariate normal distributions but it has several shortcomings: a) The variances of the random variables must benefit for the correlation to exist, and for fat-tailed distributions this cannot be the case b) Independence between two random variables implies that linear correlation is zero, but the converse is true only for a multivariate normal distribution. This does not hold when only the marginals are Gaussian while the joint distribution is not normal, because correlation reflects linear association and not non-linear dependency; c) Correlation is not invariant to strictly monotone transformations. This is because it depends not only on the joint distribution but also on the marginal distributions of the considered variables, so that changes of scales or other transformations in the marginals have an effect on correlation. 1) In order to overcome these problems we can resort to copula theory, since copulate capture those properties of the joint distribution which are invariant under strictly increasing transformation. A common dependence measure that can be expressed as a function of copula parameters and is scale invariant is Kendalls tau. It satisfies most of the desired properties that a dependence measure must have (see Nelsen 1999) and it measures concordance between two random variables: concordance arises if large values of one variable are associated with large values of the other, and small ones occur with small values of the other; if this is not true the two variables are said to be discordant. It is for this reason that concordance can detect nonlinear association that correlation cannot see. As asset log return distributions are not normally distributed, the minimization of the portfolios variance do not minimize portfolio risk and produce the wrong capital allocation. New risk measures have been proposed to obtain better capital allocations, but at the cost of simplicity and computational tractability: this is why most applied professionals skip them and prefer to rely on previous methods, similar to other financial fields (just think back to the Black & Sholes pricing formula and Garth (1, 1), which are still by far the most used models for option pricing and volatility forecasting). In order to satisfy this demand for understandable models, we propose here to use Kendalls tau dependence measure within the traditional mean-variance framework, in the place of the correlation coefficients: this solution has the advantage of keeping the model tractable but at the same time considering the non-linear dependency among the considered variables. In a similar fashion, recent empirical studies show that in volatile periods financial markets tends to be characterized by different level of dependence than occurs in quiet periods. In order to take into account this reality, we propose to use the concept of Tail dependence, which refers to the dependence that arises between random variables from extreme observations. An important feature of copulate is that they allow for different degrees of tail dependence: Upper tail dependence exists when there is a positive probability of positive outliers occurring jointly, while lower tail dependence is symmetrically defined as the probability of negative outliers occurring jointly. What we propose is a direct consideration of this concept in the models by means of copula theory, as tail dependence coefficients can be calculated as simple functions of copulate parameters: if we follow the well-know