哈工大高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

哈爾濱工業(yè)大學(xué)遠(yuǎn)程教育入學(xué)測(cè)試復(fù)習(xí)資料專(zhuān)科起點(diǎn)本科高等數(shù)學(xué)報(bào)考工程管理、工程造價(jià)管理、會(huì)計(jì)學(xué)、工商管理、金融學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、電氣工程、土木工程、計(jì)算機(jī)實(shí)際測(cè)試題型一、 選擇題：共15個(gè)小題，每小題5分，共75分。二、 計(jì)算題：共5小題，每小題15分，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)推理、演算步驟。復(fù)習(xí)資料一、選擇題： 1. 設(shè)，則= ( A )A. B. C. D. 2. 設(shè), 則= ( B )A. 2005 B. 2005! C. 2004! D.20043. 函數(shù)單調(diào)減少區(qū)間是 ( C )A B C D4. 若 則= ( D )A. B. C. D. 5.函數(shù)的遞減區(qū)間為 ( B ) . A. B. C. D. 6設(shè)則時(shí),= ( C )A. B. C. D.7當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中為無(wú)窮小量的是 ( C )A. B. C. D. 8函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是它在可微的( A )條件A . B.C. D.9設(shè)則=( B )A. B. C. D. 10設(shè)，則= ( B )A. B. C. D.11當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的極限是 ( D )A . B. C. D. 12設(shè)在處可導(dǎo)，且，則( B ) A. -1 B. 1 C. D. 13設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且，則_( B )A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn) C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定14若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且，則（ C ）A B C D15=（ B ）A0 B1 C3 D不存在16. 已知 ( A ) .A. B. C. D. 17. 設(shè) 則 ( B ) .A. 1 B. C. D. 218. 設(shè)二次可微, ,則( A ) A. 1 B. C. D. 219. ( D ) A. B. C. D. 20. 已知，則 ( C ) A. 3 B. C. D. 221函數(shù) ，則下列說(shuō)法中正確的是 ( C ) A . B.C. D.22設(shè)則( B ) A. B. C. D. 23條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的_( D )_條件A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非24設(shè)，則( A )A B. C. D. 25( B ) A. B. C. D.26當(dāng),與等價(jià)的無(wú)窮小量是( C ). A. B. C. sin(sinx) D.1-cosx27若的一個(gè)原函數(shù)為，則（ B ）。 B 28條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的_（_ D _）條件A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非29若，則（）30函數(shù)在上連續(xù)，則在上必成立的是（）（為某個(gè)常數(shù)）31. 設(shè)，則.( )1 0 3 932. 若，則.（ ） 33. 設(shè)均可導(dǎo),且導(dǎo)數(shù)恒相等，則.（ ）1 0 -3 -234若 則 （ ） 35.，為常數(shù)，則 ( ) .2 36在以下各式中，極限存在，但不能用洛必達(dá)法則計(jì)算的是（）37設(shè)函數(shù) ，則在處有（ C ） A. 極限不存在 B. 極限存在但不連續(xù) C. 連續(xù)但不可導(dǎo) D. 可導(dǎo)38設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且，則_( B )_A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn) C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定39設(shè)，則（）40兩個(gè)無(wú)窮小比較的結(jié)果是（）同階高階低階不確定41設(shè)在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)（）有界無(wú)界存在最大值與最小值不一定有界42表示（）導(dǎo)函數(shù)在時(shí)的值曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)傾角以上結(jié)論都不對(duì)43設(shè)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有（）以上都不對(duì)44（ C ）。 C 45 則（ D ）。 D 46. 設(shè)的定義域是，則的取值是（ B ）A. B. C. D. 47. 過(guò)曲線(xiàn)上點(diǎn)切線(xiàn)方程為，則( C ).A. 4 B. 1 C. 3 D. 248. 函數(shù)在上使拉格朗日中值定理成立 ( D ) A. 2 B. C. D. 49( A ) A. B. C. D. 50.極限 ( A )A. 2 B. 3 C. -2 D. 451變量在下列( D )過(guò)程中為無(wú)窮大量A. B. C. D.52若與均存在，則( C )A. 必存在 B. 不存在 C. 不一定存在 D. 無(wú)法判斷53已知函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量 ，且時(shí)，又，則 ( B )A. B. C. D. 54若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且，則（ D ）A B C D55=（ D ）A5 B5！ C4 D4！56設(shè)則（ B ）A. B. C. D. 57極限（）不存在，但不是58設(shè)，則方程在區(qū)間內(nèi)恰有（）四個(gè)實(shí)根三個(gè)實(shí)根二個(gè)實(shí)根一個(gè)實(shí)根59，則（）60函數(shù)連續(xù)是定積分存在的（ A ）條件A充分 B必要 C充要 D 無(wú)關(guān)二、計(jì)算題：解答應(yīng)寫(xiě)推理、演算步驟。 1解： 2 解：原式3解：原式4 解:原式=.5平面圖形由和圍成，求：該圖形的面積和此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的體積。解：交點(diǎn)為（1，3）和（3，1）， 6解：7設(shè) ，求解： ，8解: 9解：10解：11解：12解:原式=.13解：14計(jì)算由曲面圍成立體的體積。解： 15解：16設(shè)，求常數(shù)與的值.解:依題 ,必有,代入原式得: ,即 .17求曲線(xiàn) 在點(diǎn)處切線(xiàn)方程 解：，得，所以，切線(xiàn)方程為，即18. 解：原式= 19設(shè)平面區(qū)域D是由解: 20解： 10 / 10文檔可自由編輯打印