二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理重點(diǎn)生通用版：專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)十六 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析

專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)（十六）專(zhuān)題跟蹤檢測(cè)（十六）統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例1在一次馬拉松比賽中，在一次馬拉松比賽中，35 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為 135 號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取 7 人，則其中人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()A3B4C5D6解析：解析：選選 B由系統(tǒng)抽樣可知，由系統(tǒng)抽樣可知，35 人分為人分為 7 組，每組組，每組 5 人，最后一組成績(jī)均大于人，最后一組成績(jī)均大于 151，前兩組成績(jī)均小于前兩組成績(jī)均小于 139，故成績(jī)?cè)趨^(qū)間，故成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 4.2“雙色球雙色球”彩票中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為彩票中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為 01,02，33 的的 33 個(gè)個(gè)體組成個(gè)個(gè)體組成，一位彩一位彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取 6 組數(shù)作為組數(shù)作為 6 個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第 1 行行的第的第 6 列和第列和第 7 列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第 6 個(gè)紅色球的編號(hào)個(gè)紅色球的編號(hào)為為()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A.23B09C02D17解析：解析：選選 C從隨機(jī)數(shù)表第從隨機(jī)數(shù)表第 1 行的第行的第 6 列和第列和第 7 列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字字，則選出的則選出的 6 個(gè)紅色球的編號(hào)依次為個(gè)紅色球的編號(hào)依次為 21,32,09,16,17,02，故選出的第故選出的第 6 個(gè)紅色球的編號(hào)個(gè)紅色球的編號(hào)為為02.故選故選 C.3(2018昆明調(diào)研昆明調(diào)研)下圖是下圖是 19512016 年我國(guó)年平均氣溫變化圖年我國(guó)年平均氣溫變化圖根據(jù)上圖，判斷下列結(jié)論正確的是根據(jù)上圖，判斷下列結(jié)論正確的是()A1951 年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫逐年增高年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫逐年增高B1951 年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫在年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫在 2016 年再創(chuàng)新高年再創(chuàng)新高C2000 年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫都高于年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫都高于 19812010 年的平均值年的平均值D2000 年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫的平均值高于年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫的平均值高于 19812010 年的平均值年的平均值解析解析：選選 D由由 19512016 年我國(guó)年平均氣溫變化圖可以看出年我國(guó)年平均氣溫變化圖可以看出，年平均氣溫有升高的年平均氣溫有升高的也有降低的，所以選項(xiàng)也有降低的，所以選項(xiàng) A 不正確；不正確；2016 年的年平均氣溫不是最高的，所以選項(xiàng)年的年平均氣溫不是最高的，所以選項(xiàng) B 不正確不正確；2012 年的年平均氣溫低于年的年平均氣溫低于 19812010 年的平均值，所以選項(xiàng)年的平均值，所以選項(xiàng) C 不正確；不正確；2000 年以來(lái)，只年以來(lái)，只有有 2012 年的年平均氣溫低于年的年平均氣溫低于 19812010 年的平均值年的平均值，所以所以 2000 年以來(lái)年以來(lái)，我國(guó)年平均氣溫我國(guó)年平均氣溫的平均值高于的平均值高于 19812010 年的平均值，故選項(xiàng)年的平均值，故選項(xiàng) D 正確，故選正確，故選D.4(2018惠州模擬惠州模擬)某商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量某商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量 y(件件)與月平均氣溫與月平均氣溫 x()之間的關(guān)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4 個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫月平均氣溫 x/171382月銷(xiāo)售量月銷(xiāo)售量 y/件件24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程ybxa中的中的b2，氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫，氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為約為 6 ，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷(xiāo)售量約為，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷(xiāo)售量約為()A46 件件B40 件件C38 件件D58 件件解析：解析：選選 A由題中數(shù)據(jù)，得由題中數(shù)據(jù)，得x10，y38，回歸直線，回歸直線ybxa過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(x，y)，且且b2，代入得，代入得a58，則回歸方程，則回歸方程y2x58，所以當(dāng)，所以當(dāng) x6 時(shí)，時(shí)，y46，故選，故選 A.5(2018鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))我市某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中我市某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出各選出 7 名學(xué)生參加名學(xué)生參加 2018 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(河南初賽河南初賽)， 他們?nèi)〉盟麄內(nèi)〉玫某煽?jī)的成績(jī)(滿(mǎn)分滿(mǎn)分 140 分分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是是 81，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是 86，若正實(shí)數(shù)若正實(shí)數(shù) a，b 滿(mǎn)足滿(mǎn)足 a，G，b 成成等差數(shù)列且等差數(shù)列且 x，G，y 成等比數(shù)列，則成等比數(shù)列，則1a4b的最小值為的最小值為()A.49B2C.94D9解析解析：選選 C由甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是由甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是 81，可知可知 81 為甲班為甲班 7 名學(xué)生的成績(jī)按從小到名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列的第大的順序排列的第 4 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)， 故故 x1.由乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為由乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為 86， 可得可得(10)(6)(4)(y6)57100，解得，解得 y4.由由 x，G，y 成等比數(shù)列，可得成等比數(shù)列，可得 G2xy4，由正實(shí)，由正實(shí)數(shù)數(shù)a，b 滿(mǎn)足滿(mǎn)足 a，G，b 成等差數(shù)列，可得成等差數(shù)列，可得 G2，ab2G4，所以，所以1a4b14(ab)1a4b 1414abba414(54)94(當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) b2a 時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào))故故1a4b的最小值為的最小值為94，選，選 C.6某高校調(diào)查了某高校調(diào)查了 200 名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí)單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分，制成了如圖所示的頻率分布直方圖布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根據(jù)頻率分布直方圖根據(jù)頻率分布直方圖，這這 200 名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于 22.5 小小時(shí)的人數(shù)是時(shí)的人數(shù)是()A56B60C120D140解析：解析：選選 D由頻率分布直方圖可知，每周的自習(xí)時(shí)間不少于由頻率分布直方圖可知，每周的自習(xí)時(shí)間不少于 22.5 小時(shí)的頻率為小時(shí)的頻率為(0.160.080.04)2.50.7，所以每周的自習(xí)時(shí)間不少于，所以每周的自習(xí)時(shí)間不少于 22.5 小時(shí)的人數(shù)是小時(shí)的人數(shù)是 2000.7140.7.空氣質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng) AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)的指數(shù)， 空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量按照 AQI 大小分為六級(jí)大小分為六級(jí)， 050 為優(yōu)為優(yōu)； 51100 為良為良； 101150 為輕度污染；為輕度污染；151200 為中度污染；為中度污染；201300 為重度污染；大于為重度污染；大于 300 為為嚴(yán)重污染從某地一環(huán)保人士某年的嚴(yán)重污染從某地一環(huán)保人士某年的 AQI 記錄數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取記錄數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取 10 個(gè)，其個(gè)，其莖葉圖記錄如圖所示莖葉圖記錄如圖所示根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)此地該年估計(jì)此地該年 AQI 大于大于 100 的天數(shù)的天數(shù)約為約為_(kāi)(該年為該年為 365 天天)解析解析：該樣本中該樣本中 AQI 大于大于 100 的頻數(shù)是的頻數(shù)是 4，頻率為頻率為25，由此估計(jì)該地全年由此估計(jì)該地全年 AQI 大于大于 100的概率為的概率為25，估計(jì)此地該年，估計(jì)此地該年 AQI 大于大于 100 的天數(shù)約為的天數(shù)約為 36525146.答案：答案：1468某學(xué)校高二年級(jí)共有女生某學(xué)校高二年級(jí)共有女生 300 人人，現(xiàn)調(diào)查她們每天的課外運(yùn)動(dòng)時(shí)間現(xiàn)調(diào)查她們每天的課外運(yùn)動(dòng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)她們的課發(fā)現(xiàn)她們的課外運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于外運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于 30 分鐘到分鐘到 90 分鐘，如圖是統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖，則她們的平均運(yùn)分鐘，如圖是統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖，則她們的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間大約是動(dòng)時(shí)間大約是_分鐘分鐘解析：解析：由題圖得平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為由題圖得平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為 350.1450.1550.5650.2750.05850.0556.5(分鐘分鐘)答案：答案：56.59.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員的如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員的 5 次比賽次比賽成績(jī)成績(jī)(單位：環(huán)單位：環(huán))，若兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)相同，則成績(jī)較為穩(wěn)定，若兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)相同，則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為績(jī)的方差為_(kāi)解析：解析：由題意知由題意知8789909193590，則則8889909190 x590，解得解得 x2，所以所以 s2甲甲15(8790)2(8990)2(9090)2(9190)2(9390)24，s2乙乙15(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)22，所以所以 s2甲甲s2乙乙，所以成績(jī)較為穩(wěn)定，所以成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為 2.答案：答案：210某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響，在若干地區(qū)共投入某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響，在若干地區(qū)共投入 4 萬(wàn)元廣告費(fèi)用，萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示如圖所示)由于工作人員操作失誤由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從 0 開(kāi)始計(jì)數(shù)的開(kāi)始計(jì)數(shù)的(1)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小矩形的寬度；根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小矩形的寬度；(2)試估計(jì)該公司投入試估計(jì)該公司投入 4 萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值值代表該組的取值)；(3)該公司按照類(lèi)似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：該公司按照類(lèi)似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入廣告投入 x/萬(wàn)元萬(wàn)元12345銷(xiāo)售收益銷(xiāo)售收益 y/萬(wàn)元萬(wàn)元2327由表中的數(shù)據(jù)顯示由表中的數(shù)據(jù)顯示，x 與與 y 之間存在線性相關(guān)關(guān)系之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入空白欄的結(jié)果填入空白欄，并求并求出出y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸直線方程的回歸直線方程附：附：b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，aybx.解解：(1)設(shè)各小矩形的寬度為設(shè)各小矩形的寬度為 m，由頻率分布直方圖中各小矩形的面積和為由頻率分布直方圖中各小矩形的面積和為 1，可知可知(0.080.100.140.120.040.02)m1，解得解得 m2，故圖中各小矩形的寬度為故圖中各小矩形的寬度為 2.(2)由由(1)知各分組依次是知各分組依次是0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12，它們的中點(diǎn)的橫坐，它們的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為標(biāo)分別為 1,3,5,7,9,11，各組對(duì)應(yīng)的頻率分別為各組對(duì)應(yīng)的頻率分別為 0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04，故可估計(jì)銷(xiāo)售收益的平均值為故可估計(jì)銷(xiāo)售收益的平均值為 10.1630.2050.2870.2490.08110.045.(3)由由(2)可知空白欄中填可知空白欄中填 5，由題意可知，由題意可知，x1234553，y2325753.8，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!iyi122332455769，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2i122232425255，所以所以b69533.8555321.2，a3.81.230.2，故所求的回歸直線方程為故所求的回歸直線方程為y1.2x0.2.11(2018全國(guó)卷全國(guó)卷)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取選取 40 名工人名工人，將他們隨機(jī)分將他們隨機(jī)分成兩組成兩組，每組每組 20 人人第一組工人用第一種生產(chǎn)方式第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：?jiǎn)挝唬簃in)繪制了如下莖葉圖：繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由(2)求求 40 名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù) m， 并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò) m和不超過(guò)和不超過(guò) m 的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)超過(guò) m不超過(guò)不超過(guò) m第一種生產(chǎn)方式第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有中的列聯(lián)表，能否有 99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，解：解：(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：理由如下：()由莖葉圖可知由莖葉圖可知： 用第一種生產(chǎn)方式的工人中用第一種生產(chǎn)方式的工人中， 有有 75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至至少少 80 min， 用第二種生產(chǎn)方式的工人中用第二種生產(chǎn)方式的工人中， 有有 75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多多 79 min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為 85.5min， 用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為 73.5 min.因此第二種生產(chǎn)因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需平均時(shí)間高于由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需平均時(shí)間高于 80 min；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需平均時(shí)間低用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需平均時(shí)間低于于 80 min.因此第二種生產(chǎn)方式的效因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高率更高()由莖葉圖可知由莖葉圖可知： 用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖 8 上的最上的最多多，關(guān)于莖關(guān)于莖 8 大致呈對(duì)稱(chēng)分布大致呈對(duì)稱(chēng)分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖 7上的最多，關(guān)于莖上的最多，關(guān)于莖 7 大致呈對(duì)稱(chēng)分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分大致呈對(duì)稱(chēng)分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高(以上給出了以上給出了 4 種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)(2)由莖葉圖知由莖葉圖知 m7981280.列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下：超過(guò)超過(guò) m不超過(guò)不超過(guò) m第一種生產(chǎn)方式第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式515(3)因?yàn)橐驗(yàn)?K240 151555 220202020106.635，所以有所以有 99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異率有差異12在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的 6 組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量得到一個(gè)變量 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸方程模型的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：x234567y3.002.482.081.861.481.10(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù) r 說(shuō)明說(shuō)明 y 與與 x 之間存在線性相關(guān)關(guān)系之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)當(dāng)|r|0.75 時(shí)時(shí)， 說(shuō)明說(shuō)明 y 與與 x 之間具之間具有線性相關(guān)關(guān)系有線性相關(guān)關(guān)系)；(2)根據(jù)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立的判斷結(jié)果，建立 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸直線方程并預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)幕貧w直線方程并預(yù)測(cè)當(dāng) x9 時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為值為多少多少(b精確到精確到 0.01)附：回歸直線方程為附：回歸直線方程為ybxa，其中其中b錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，aybx，相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) r 的公式為的公式為 r錯(cuò)誤錯(cuò)誤!.參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：錯(cuò)誤錯(cuò)誤!iyi47.64，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!2i139，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)(yiy)6.36，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!4.18,錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1.53.解：解：(1)由題意，得由題意，得x16(234567)4.5，y16(3.002.482.081.861.481.10)2，又又錯(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)(yiy)6.36,錯(cuò)誤錯(cuò)誤!4.18，錯(cuò)誤錯(cuò)誤!1.53，所以所以 r錯(cuò)誤錯(cuò)誤!6.364.181.530.99.因?yàn)橐驗(yàn)閨r|0.75，所以，所以 y 與與 x 之間存在線性相關(guān)關(guān)系之間存在線性相關(guān)關(guān)系(2)因?yàn)橐驗(yàn)閎錯(cuò)誤錯(cuò)誤!47.6464.5213964.520.3630.36，aybx20.3634.53.63，所以所以 y 關(guān)于關(guān)于 x 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y0.36x3.63.將將 x9 代入回歸方程得代入回歸方程得y0.3693.630.39.13(2019 屆高三屆高三廣州調(diào)研廣州調(diào)研)某基地蔬菜大棚采用無(wú)土栽培方式種植各類(lèi)蔬菜某基地蔬菜大棚采用無(wú)土栽培方式種植各類(lèi)蔬菜過(guò)去過(guò)去 50周的資料顯示周的資料顯示， 該地周光照量該地周光照量 X(單位單位： 小時(shí)小時(shí))都在都在 30 小時(shí)以上小時(shí)以上， 其中不足其中不足 50 小時(shí)的有小時(shí)的有 5 周周，不低于不低于 50 小時(shí)且不超過(guò)小時(shí)且不超過(guò) 70 小時(shí)的有小時(shí)的有 35 周周，超過(guò)超過(guò) 70 小時(shí)的有小時(shí)的有 10 周周根據(jù)統(tǒng)計(jì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的該基地的西紅柿增加量西紅柿增加量 y(千克千克)與使用某種液體肥料的質(zhì)量與使用某種液體肥料的質(zhì)量 x(千克千克)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖線圖(1)依據(jù)折線圖計(jì)算相關(guān)系數(shù)依據(jù)折線圖計(jì)算相關(guān)系數(shù) r(精確到精確到 0.01)，并據(jù)此判斷是否可用線性回歸模型擬合，并據(jù)此判斷是否可用線性回歸模型擬合 y與與 x 的關(guān)系的關(guān)系(若若|r|0.75，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較高，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但蔬菜大棚對(duì)光照要求較高，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量每周光照控制儀運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量 X 限制，并有如下關(guān)系：限制，并有如下關(guān)系：周光照量周光照量 X/小時(shí)小時(shí)30X70光照控制儀運(yùn)行臺(tái)數(shù)光照控制儀運(yùn)行臺(tái)數(shù)321對(duì)商家來(lái)說(shuō)對(duì)商家來(lái)說(shuō)，若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀產(chǎn)生的周利潤(rùn)為則該臺(tái)光照控制儀產(chǎn)生的周利潤(rùn)為 3 000 元元；若若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行， 則該臺(tái)光照控制儀周虧損則該臺(tái)光照控制儀周虧損 1 000 元元 若商家安裝了若商家安裝了 3 臺(tái)光照控制儀臺(tái)光照控制儀，求商家在過(guò)去求商家在過(guò)去 50 周的周總利潤(rùn)的平均值周的周總利潤(rùn)的平均值附：相關(guān)系數(shù)公式：附：相關(guān)系數(shù)公式：r錯(cuò)誤錯(cuò)誤!，參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： 0.30.55， 0.90.95.解：解：(1)由已知數(shù)據(jù)可得由已知數(shù)據(jù)可得x2456855，y3444554.因?yàn)橐驗(yàn)殄e(cuò)誤錯(cuò)誤!(xix)(yiy)(3)(1)000316，錯(cuò)誤錯(cuò)誤! 3 2 1 20212322 5，錯(cuò)誤錯(cuò)誤! 1 202020212 2，所以相關(guān)系數(shù)所以相關(guān)系數(shù) r錯(cuò)誤錯(cuò)誤!62 5 2 0.90.95.因?yàn)橐驗(yàn)閨r|0.75，所以可用線性回歸模型擬合所以可用線性回歸模型擬合 y 與與 x 的關(guān)系的關(guān)系(2)由條件可得在過(guò)去由條件可得在過(guò)去 50 周里，周里，當(dāng)當(dāng) X70 時(shí)，共有時(shí)，共有 10 周，此時(shí)只有周，此時(shí)只有 1 臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，每周的周總利潤(rùn)為每周的周總利潤(rùn)為 13 00021 0001 000(元元)當(dāng)當(dāng) 50X70 時(shí)，共有時(shí)，共有 35 周，此時(shí)有周，此時(shí)有 2 臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，每周的周總利潤(rùn)為每周的周總利潤(rùn)為 23 00011 0005 000(元元)當(dāng)當(dāng) 30X50 時(shí)，共有時(shí)，共有 5 周，此時(shí)周，此時(shí) 3 臺(tái)光照控制儀都運(yùn)行，臺(tái)光照控制儀都運(yùn)行，每周的周總利潤(rùn)為每周的周總利潤(rùn)為 33 0009 000(元元)所以過(guò)去所以過(guò)去 50 周的周總利潤(rùn)的平均值為周的周總利潤(rùn)的平均值為1 000105 000359 0005504 600(元元)，所以商家在過(guò)去所以商家在過(guò)去 50 周的周總利潤(rùn)的平均值為周的周總利潤(rùn)的平均值為 4 600 元元