七年級升八年級數(shù)學 暑期銜接班講義 第十二講 角平分線的性質(zhì)定理及逆定理 新人教版.doc

第十二講：角平分線的性質(zhì)定理及逆定理第一部分【能力提高】一、如圖，ABC的內(nèi)角BAC的平分線和外角DBC的平分線交于點O，連接CO，求證：CO平分ABC的外角BCE.二、（1）如圖，B為MAN的平分線上一點，BC=BD，ACAD，求證：ACB+ADB=180；（2）如圖，B為MAN的平分線上一點，ACAD，ACB+ADB=180，求證：BC=BD；（3）如圖，ACAD，ACB+ADB=180，BC=BD，求證：AB平分MAN.三、已知：如圖，ABAD，ACAE，AB=AC，AD=AE，求證：(1)BD=CE；（2）AF平分BFE.四、如圖，ADBC，AE平分BAD，BE平分ABC，E點在線段DC上.求證：AEBE；E為CD的中點；AD+BC=AB.五、如圖，ABC中，A=60，ABC、ACB的平分線BD、CE交于點P.（1）請直接寫出BPC的度數(shù)為 ；（2）求證：BE+CD=BC；PD=PE.第二部分【綜合運用】六、如圖，等腰RtABC和等腰RtDEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=90. （1）求證：AD=BE； （2）延長BE交AD于點F，求證：BFAD； （3）如圖，連接CF，求BFC的度數(shù)； （4）如圖，M、N分別為AD、BE的中點，求證：CM=CN；CMCN.（CMN為等腰直角三角形）七、如圖，在平面直角坐標系中，B點的坐標為（-2，0），C點的坐標為（2，0），A為y軸正半軸上一點. （1）求證：AB=AC； （2）D為第二象限內(nèi)的一點，BDC=BAC，求證：AD平分PDC； （3）如圖，AHCD于點H，在（2）的條件下，當D點運動時，試問：的值是否改變？若不變請求其值；若改變請說明理由.第 12 講 作 業(yè)1用三角尺可按下面方法畫角平分線，在已知AOB的兩邊上分別取OM=ON（如圖2410），再分別過M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP是AOB的平分線試說明理由2如圖，P為ABC的角平分線的交點，PDAC，PEAB，PFBC.（1）求證：AD=AE；（2）若AB=10，BC=8，AC=6，求AD、BF、CE的長度.3如圖，RtABC中，C=90，BAC、ABC的平分線交于點I，IDAB于點D. 求證：ID=（S為ABC的面積，C為ABC的周長）；求證：ID=（a、b、c分別為ABC的三邊長）；求證：AD-BD=AC-BC.