初三數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題試題

初三數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題試題一、細(xì)心選一選.(每個(gè)小題有四個(gè)可選擇的答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)，每小題 2 分，共 20 分，可要看仔細(xì)呦!)1.方程 3x2=1 的一次項(xiàng)系數(shù)為()A.3B.1C.1D.02.下列二次根式中，x 的取值范圍是 x2 的是()A.B.C.D.3.一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化后，發(fā)生改變的是()A.旋轉(zhuǎn)中心 B.圖形的大小 C.圖形的形狀 D.圖形的位置4.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.C.D.5.下面的圖形(1)(4)，繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 120 后，能與原來的位置重合的是()A.(1)，(4)B.(1)，(3)C.(1)，(2)D.(3)，(4)6.已知 m 是方程 x2x1=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 m2m 的值等于()A.1B.0C.1D.27.下列說法正確的是()A.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生B.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生C.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生D.不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生8.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外形狀、大小都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為()A.B.C.D.9.(2 分)圓材埋壁是我國古代九章算術(shù)中的一個(gè)問題，今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表示是：如圖，CD 為O 的直徑，弦 ABCD，垂足為 E，CE=1 寸，AB=10寸，求直徑 CD 的長.依題意，CD 長為()A.寸 B.13 寸 C.25 寸 D.26 寸10.(2 分)如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于O，E 為 DC 的中點(diǎn)，直線 BE 交O 于點(diǎn) F，若O 的半徑為，則 C 點(diǎn)到 BF 的距離為()A.B.C.D.二、認(rèn)真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題 3 分，共 30 分，要謹(jǐn)慎一點(diǎn)呦!)11.使式子有意義的條件是 _ .12. x23x+ _ =(x _ )2.13.某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共 60 個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為 35%、25%和 40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有 _ 個(gè).14.已知扇形的弧長是 2cm，半徑為 12cm，則這個(gè)扇形的圓心角是 _ .15.已知 x=，y=，則 x2y+xy2= _ .16.如圖，點(diǎn) D 在以 AC 為直徑的O 上，如果 BDC=20，那么 ACB= _ 度.17.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是 _ .18.關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x22mx+m=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是 _ .19.大圓半徑為 6，小圓半徑為 3，兩圓圓心距為 10，則這兩圓的位置關(guān)系為 _ .20.如圖，邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30，得到正方形ABCD，則圖中陰影部分的面積為 _ .三、解答題.(21 題 10 分，22 題 10 分共 20 分)21.(10 分)計(jì)算：(1)();(2).22.(10 分)解方程：(1)(x3)(x+6)=10(2)3(x5)2=2(5x)四、解答題.(23 題 8 分，24 題 7 分，共 15 分)23.(8 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) B(4，2)，BAx 軸，垂足為 A.(1)將點(diǎn) B 繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 后記作點(diǎn) C，求點(diǎn) C 的坐標(biāo);(2)OAB 與OAB 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，寫出點(diǎn) B、A 的坐標(biāo).24.(7 分)(1997 安徽)在寬為 20m，長為 32m 的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直，(如圖)，把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使實(shí)驗(yàn)地面積為 570m2，問道路應(yīng)為多寬?五、解答題.(25 題 7 分，26 題 8 分，共 15 分)25.(7 分)(2009 常德)六一兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購買該店 100 元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次(這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫有相同圖案)，如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值 20 元的禮品一份，否則沒有獎(jiǎng)勵(lì).求游戲中獲得禮品的概率是多少?26.(8 分)如圖，O 的直徑 AB=4，C 為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn) C 作O 的切線 l，過點(diǎn) B 作 l 的垂線 BD，垂足為 D，BD 與O 交于點(diǎn) E.(1)求 AEC 的度數(shù);(2)求證：四邊形 OBEC 是菱形.參考答案一、細(xì)心選一選.(每個(gè)小題有四個(gè)可選擇的答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)，每小題 2 分，共 20 分，可要看仔細(xì)呦!)1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、認(rèn)真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上，每小題 3 分，共 30 分，要謹(jǐn)慎一點(diǎn)呦!)11. x4 .12. x23x+=(x)2.13. 15 個(gè).14. 30 .15. 2 .16. 70 度.17.18. m0 且 m1 .19. 外離 .20. .三、解答題.(21 題 10 分，22 題 10 分共 20 分)21.解：(1)原式=49=6;(2)原式=21+=2.22.解：(1)x2+3x28=0，(x+7)(x4)=0，x+7=0 或 x4=0，所以 x1=7，x2=4;(2)3(x5)2+2(x5)=0，(x5)(3x15+2)=0，x5=0 或 3x15+2=0，所以 x1=5，x2=.四、解答題.(23 題 8 分，24 題 7 分，共 15 分)23.解：(1)如圖，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(2，4);(2)點(diǎn) B、A 的坐標(biāo)分別為(4，2)、(4，0).24.解：設(shè)道路為 x 米寬，由題意得：203220x232x+2x2=570，整理得：x236x+35=0，解得：x=1，x=35，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，但是 x=3520，因此不合題意舍去.答：道路為 1m 寬.五、解答題.(25 題 7 分，26 題 8 分，共 15 分)25.解：解法一：設(shè)這三種圖案分別用 A、B、C 表示，則列表得第一次第二次 ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)P(獲得禮品)=.解法二：由樹狀圖可知共有 33=9 種可能，游戲中獲得禮品的有 3 種，所以概率 P(獲得禮品)=.26.解：(1)OA=OC=2，AC=2，OA=OC=AC，OAC 為等邊三角形，(1 分)AOC=60，(2 分)圓周角 AEC 與圓心角 AOC 都對(duì)弧，AEC=AOC=30(3 分)(2)直線 l 切O 于 C，OCCD，(4 分)又 BDCD，OCBD，(5 分)AOC=60，AB 為O 直徑，AEB=90，又 AEC=30，DEC=90AEC=60，DEC，CEOB，(7 分)四邊形 OBEC 為平行四邊形，(8 分)又 OB=OC，四邊形 OBEC 為菱形.(9 分)