數(shù)字圖象處理-第6章圖像復(fù)原.ppt

第6章圖像復(fù)原,H,f(x,y),g(x,y),n(x,y),圖61圖像退化模型,輸入圖像,系統(tǒng),加性噪聲,退化圖像,6.1退化模型,系統(tǒng)的分類(lèi)方法很多,例如:線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)；時(shí)變系統(tǒng)和非時(shí)變系統(tǒng)；集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)；連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)等等。,線性系統(tǒng)就是具有均勻性和相加性的系統(tǒng)。對(duì)于圖61所示的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可表示成下式,(61),6.1.1系統(tǒng)的基本定義,(62),如果暫不考慮加性噪聲n(x,y)的影響，而令n(x,y)=0時(shí)，則,如果輸入信號(hào)為，對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)為，通過(guò)系統(tǒng)后有下式成立,(63),如果一個(gè)系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間變化，即稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)或非時(shí)變系統(tǒng)。否則，就稱(chēng)該系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。與此概念相對(duì)應(yīng)，對(duì)于二維函數(shù)來(lái)說(shuō)，如果,(65),在圖像復(fù)原處理中，往往用線性和空間不變性的系統(tǒng)模型加以近似。這種近似的優(yōu)點(diǎn)是使線性系統(tǒng)理論中的許多理論可直接用來(lái)解決圖像復(fù)原問(wèn)題，所以圖像復(fù)原處理特別是數(shù)字圖像復(fù)原處理主要采用線性的，空間不變的復(fù)原技術(shù)。,在線性系統(tǒng)理論中，曾定義了單位沖激信號(hào)。它是一個(gè)振幅在原點(diǎn)之外所有時(shí)刻為零，在原點(diǎn)處振幅為無(wú)限大、寬度無(wú)限小，面積為的窄脈沖。其時(shí)域表達(dá)式為,(66),6.1.2連續(xù)函數(shù)退化模型,根據(jù)的關(guān)系,如果令,則有下式成立,由于是線性算子，所以,(612),令,則,(613),如果f(x)，h(x)都是具有周期為N的序列，那么，它們的時(shí)域離散卷積可定義為下式之形式。,(617),顯然，也是具有周期N的序列。周期卷積可用常規(guī)卷積法計(jì)算也可用卷積定理進(jìn)行快速卷積計(jì)算。,6.1.3離散的退化模型,逆濾波復(fù)原法也叫做反向?yàn)V波法?；驹砣缦拢?如果退化圖像為g(x,y)，原始圖像為f(x,y)，在不考慮噪聲的情況下，其退化模型用下式表示,(645),這顯然是一卷積表達(dá)式。由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立,6.2逆濾波,6.2.1逆濾波的基本原理,式中G(u,v),H(u,v),F(u,v)分別是退化圖像g(x,y)，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)，原始圖像f(x,y)的傅立葉變換。,(646),由式(646)，可得,(647),(648),圖62實(shí)際的逆濾波處理框圖,圖62的模型包括了退化和恢復(fù)運(yùn)算。退化和恢復(fù)總的傳遞函數(shù)可用來(lái)表示。此時(shí)有,(651),式中是的估計(jì)值，是的傅立葉變換。叫做輸入傳遞函數(shù)，叫做處理傳遞函數(shù)，叫做輸出傳遞函數(shù)。,6.3中值濾波,對(duì)受到噪聲污染的退化圖像的復(fù)原可以采用線性濾波方法來(lái)處理，有許多情況下是很有效的。但是多數(shù)線性濾波具有低通特性，在去除噪聲的同時(shí)也使圖像的邊緣變得模糊了。中值濾波方法在某些條件下可以作到既去除噪聲又保護(hù)了圖像邊緣的較滿(mǎn)意的復(fù)原。,中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替。中值的定義如下：,一組數(shù)x1,x2,x3xn,把個(gè)數(shù)按值的大小順序排列于下,6.5.1中值濾波的基本原理,(6144),例如，有一輸入序列如下,在此采用長(zhǎng)度為3的窗口，得到的結(jié)果為:,顯然，經(jīng)中值濾波后，脈沖噪聲8被濾除了，振蕩被平滑掉了，斜坡和階躍部分被保存了下來(lái)。,圖64對(duì)幾種基本信號(hào)中值濾波的結(jié)果的例子,二維中值濾波及均值濾波實(shí)例,(a)原像,(b)加有高斯白噪聲圖像,(c)中值濾波圖像,(d)均值濾波圖像,(e)加有椒鹽噪聲圖像,(f)中值濾波圖像,(g)均值濾波圖像,以上討論中的中值濾波，窗口內(nèi)各點(diǎn)對(duì)輸出的作用是相同的。如果希望強(qiáng)調(diào)中間點(diǎn)或距中間點(diǎn)最近的幾個(gè)點(diǎn)的作用，可以采用加權(quán)中值濾波法。加權(quán)中值濾波的基本原理是改變窗口中變量的個(gè)數(shù)，可以使一個(gè)以上的變量等于同一點(diǎn)的值，然后對(duì)擴(kuò)張后的數(shù)字集求中值。,6.5.2加權(quán)的中值濾波,(1)一維加權(quán)的中值濾波以窗口為3的一維加權(quán)中值濾波為例，表示如下,（2）二維的加權(quán)中值濾波二維加權(quán)中值濾波以33窗口為例，表示如下,原始窗口為：,加權(quán)后的中值濾波如下式所示：,(6150),即中間的點(diǎn)取三個(gè)值（重復(fù)兩次），上、下、左、右的點(diǎn)各取兩個(gè)（重復(fù)一次），對(duì)角線上的點(diǎn)取一個(gè)（不重復(fù)）。,圖66中值濾波的實(shí)例一,圖67是中值濾波的另一實(shí)例。圖(a)是一條細(xì)線條圖像，經(jīng)33窗口濾波后，圖像中的細(xì)線條完全濾掉了，如圖(b)所示。,圖67中值濾波的實(shí)例二,6.6.1幾何畸變校正,6.6幾種其他空間復(fù)原技術(shù),圖68幾何畸變,正常圖像,枕形失真,桶形失真,一種是預(yù)畸變法，這種方法是采用與畸變相反的非線性?huà)呙杵D(zhuǎn)法，用來(lái)抵消預(yù)計(jì)的圖像畸變；另一種是所謂的后驗(yàn)校正方法。這種方法是用多項(xiàng)式曲線在水平和垂直方向去擬合每一畸變的網(wǎng)線，然后求得反變化的校正函數(shù)。用這個(gè)校正函數(shù)即可校正畸變的圖像。,圖69空間幾何畸變及校正的概念,多數(shù)的圖像復(fù)原技術(shù)都是以圖像退化的某種先驗(yàn)知識(shí)為基礎(chǔ)，也就是假定系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是已知的。但是，在許多情況下難以確定退化的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。在這種情況下，必須從觀察圖像中以某種方式抽出退化信息，從而找出圖像復(fù)原方法。,6.6.2盲目圖像復(fù)原,對(duì)具有加法性噪聲的模糊圖像作盲目圖像復(fù)原的方法有兩種，就是直接測(cè)量法和間接估計(jì)法。直接測(cè)量法盲目圖像復(fù)原通常要測(cè)量圖像的模糊脈沖響應(yīng)和噪聲功率譜或協(xié)方差函數(shù)。,圖像復(fù)原的新方法(Partialdifferentialequation)(PDE)偏微分方程圖像修復(fù)方法,