比較分?jǐn)?shù)大小 (3)

“比較分?jǐn)?shù)大小”案例分析案例師：比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種情形？大家能分別舉一個(gè)例子嗎？生1：同分母的分?jǐn)?shù)相比較。如和。生2：同分子的分?jǐn)?shù)相比較。如和。生3：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)相比較。如和。師：請(qǐng)大家分別說(shuō)出這三種類(lèi)型的分?jǐn)?shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報(bào)。）生4：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子較大的分?jǐn)?shù)大。如>。生5：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母較小的分?jǐn)?shù)大。如>。生6：分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，要先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。如和，=，=，因?yàn)?amp;lt;，所以<。師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？生7：分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位相同，分子大的分?jǐn)?shù)包含分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)多，所以分子大的分?jǐn)?shù)大。生8：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分?jǐn)?shù)就大。（有部分學(xué)生呈似懂非懂態(tài)）生8：舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個(gè)人吃和平均分給6個(gè)人吃，當(dāng)然是分給5個(gè)人時(shí)每人得到的糖多。（先前似懂非懂的學(xué)生也點(diǎn)頭微笑了）師：（表?yè)P(yáng)了生8，并準(zhǔn)備進(jìn)行小結(jié)）生9：我覺(jué)得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，不一定要先通分再比較，有時(shí)也可以先約分，再比較。如和，=，因?yàn)?amp;gt;，所以>。生10：我覺(jué)得分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，不一定要先通分或約分再比較。如和，因?yàn)楸葐挝弧?”少，而比單位“1”少，因?yàn)?amp;gt;，所以>。（師和生共同為他鼓掌。）生11：分母和分子不相同的數(shù)，還可以先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。如和,=,=，因?yàn)?amp;lt;，所以<。（學(xué)生們不約而同地為之鼓掌）師：剛才三位同學(xué)提出了比較分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)的獨(dú)特方法，你們覺(jué)得這些方法，哪種最簡(jiǎn)便？生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡(jiǎn)便。生13：有些分?jǐn)?shù)不能先約分再比較。我認(rèn)為先化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較，顯得簡(jiǎn)便。如和，化成和，比通分成和，數(shù)目顯得小，因此來(lái)得簡(jiǎn)便。生14：既然先化成同分子的顯得簡(jiǎn)便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？評(píng)析建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的獲得不是由傳遞完成的，知識(shí)只能在綜合的學(xué)習(xí)情境中被交流。從上面的教學(xué)過(guò)程中可以看到，學(xué)生在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中都已積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在合作與交流中充分發(fā)揮了“學(xué)習(xí)共同體”的作用。在合作與交流中，學(xué)生把自己對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來(lái)，使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類(lèi)型和多種方法，尤其是有幾位學(xué)生還提出了與書(shū)本上介紹的方法不相同，卻也十分科學(xué)、有效的方法。如課本中對(duì)分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學(xué)生們經(jīng)過(guò)討論與交流，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分別提出了先約分再比較，先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義逆向思考來(lái)比較等等富有創(chuàng)造性的方法。在合作與交流中，學(xué)生們通過(guò)分組討論與大組匯報(bào)，把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)行了有序的梳理，通過(guò)分類(lèi)、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深究等活動(dòng)，將課本中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的，便于學(xué)生長(zhǎng)久儲(chǔ)存和隨時(shí)提取的知識(shí)。這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的各種類(lèi)型、方法及其來(lái)源，不是堆砌而成的“知識(shí)山”，而是形成井然有序的“知識(shí)鏈”。在合作與交流中，學(xué)生思維活躍，思路開(kāi)闊，互相提問(wèn)，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵(lì)，共同完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。