第三章 金融風險管理的基本理論【風險管理 上海財經(jīng)大學】

第三章第三章 金融風險管理的基本理金融風險管理的基本理論與主要方法論與主要方法第一節(jié) 投資組合基本理論第二節(jié) 無套利原理第三節(jié) 風險管理制度化理論第四節(jié) 金融風險管理的主要方法第一節(jié)投資組合基本理論第一節(jié)投資組合基本理論一、投資組合效應證券組合P是由證券A和B組成，組合P的風險不大于證券A與證券B的風險之和。投資組合效應。1、兩種證券組合的期望收益與方差 期望收益率： 方差（風險）確定兩種證券組合P的結合線的基本方程： BBAAprxrxr)()()(BBAAprExrExrEBAABBABBAApxxxx222222)()1 ()()(BAAAprExrExrEBAABAABAAApxxxx)1 (2)1 (222222 2、兩種證券完全正相關下的情況、兩種證券完全正相關下的情況組合方程當 時BAAAPBAAAPxxrExrExrE)1 ()()1 ()()(AF10AxBAAAPxx)1 ( 點得點得ArErExBrErExAPAPABPBPA),()(, 1),()(, 0BE(r)P3 3、兩種證券完全負相關下的情況、兩種證券完全負相關下的情況 在完全負相關情況下， 也是分段線性的。無風險組合：令sP0得到： 同時買入證券A和B。所能得到的無風險收益率為 1AB)()1 ()()(BAAAprExrExrEBAAApxx)1 ( BAABBABAxx,ABBAABprErErE)()()(4、兩種證券不相關的情況情形4 4、兩種證券不相關的情況情形、兩種證券不相關的情況情形 當 時，是一條經(jīng)過A、B兩點的雙曲線。不可能構成一個無風險的證券組合。方差最小的證券組合： 獲得比兩種證券中任何一種風險都小的證券組合。22222)1 ()()1 ()()(BAAApBAAApxxrExrExrE0AB02APdXd222222,BAABBABAxx22222minBABAp5、兩種證券投資組合的一般情況 二、因素模型二、因素模型因素模型的基礎是證券之間的相關性。（一）單因素模型 1、模型 單因素可以是某一種對所有證券影響較大的因素，如GDP、市場利率等等。 殘差項中不含因素的影響，殘差項與因素不相關，殘差項之間亦不相關。ittiiitFbar2 2、證券的期望收益率、方差和協(xié)方差、證券的期望收益率、方差和協(xié)方差（1）期望收益率（2）方差（3）協(xié)方差單因素模型簡化了證券的期望收益率、方差及證券間的協(xié)方差的計算。可按照馬柯威茨模型確定有效邊界，投資者根據(jù)個人的無差異曲線，確定最優(yōu)風險組合。)()(FEbarEiii)(2222iFiib2Fjiijbb3 3、市場模型、市場模型當公共因素F是市場組合收益率時，單因素模型就是市場模型，也稱為特征線模型。即： 4、基于市場模型的投資分散化（1）證券風險的分解根據(jù)特征方程，兩邊求方差，得：其中， 為總風險， 為系統(tǒng)風險， 為非系統(tǒng)風險。,iMiiirbar2222iMii2i22Mi2i（2）投資分散化分析證券組合的風險為： 設 ，則：分散化使系統(tǒng)風險平均化，正常化。當 時， 趨于平均值；在極端的情況下，完全分散化后市場組合的 系數(shù)等于1，因而分散化使得系數(shù)向1靠攏，從而系統(tǒng)風險逐步接近市場的風險這一正常水平。可見分散化并不能用來消除系統(tǒng)風險，而只能使系統(tǒng)風險平均化，正?；?。2222pMppnxi1nniiniiipnx111pp 分散化將減少非系統(tǒng)風險記所有證券的殘差有一個上界為 ，那么：當時， ， 即當增加到一定程度即可使得足夠小，使非系統(tǒng)風險降到可以忽略的地步。221212221/ )(1nnnxniiniiiPn02P實例實例下圖是上海證券交易所上市的67種股票進行的組合。051015202530354045500.0110.0120.0130.0140.0150.0160.0170.0180.0190.020.021number of combining stocksrisk of portfliorisk changing figure of combining stocks5 5、基于因素模型的投資分散化、基于因素模型的投資分散化在因素模型下，證券或證券組合的總風險可分解為因素風險和非因素風險。投資分散化的結果是因素風險趨于平均化，非因素風險將不斷減少而趨近0。根據(jù)單因素模型，證券組合的方差為：當一個組合更加分散時，每個權數(shù)將變的更小，這使得系數(shù)b平均化、正?；沟梅且蛩仫L險不斷減少而趨近0。)(2222PFPPbniiipbxb1niiiPx1222)()(（二）多因素模型（二）多因素模型1、多因素模型2、證券的期望收益率、方差、協(xié)方差同樣，總風險分解為因素風險和非因素風險。投資分散化使因素風險趨于平均化，非因素風險將不斷趨近0。itKtiKitiiitFbFbar1)()()(11KiKiiiFEbFEbarE),()()(),(21212222tsKsKtsjtisitisFsjsisijKjKtsitsitisFjijiFFCovbbbbbbFFCovbbbniisipsbxb1niiiPx1222)()(第二節(jié)第二節(jié) 無套利原理無套利原理1、套利(不均衡、有風險！) 套利是指不需要任何現(xiàn)金投入即可獲得無風險收益的交易策略。 如：一個價格為0，而絕對有正盈利的組合，或有負的價格而有非負盈利的組合等。對于整個證券市場，這種套利機會還包括“相似”證券組合構成的“近似套利機會”，這種近似性可通過因素模型來描述。因素模型表明，具有相同因素敏感性的證券或證券組合，應具有相同的期望收益率，否則將存在“近似套利機會”，投資者將利用此機會獲取一定數(shù)量無風險收益，他們的行為最終將使套利機會消失。2 2、無套利原理 無套利原理是指在金融市場上，不存在套利機會。此原理意味著：兩個具有相同盈虧的證券組合，應具有相同的價格。如果違反此原則，則必定出現(xiàn)套利機會。3、無套利定價方法 構建兩個投資組合，若其終值相等，則現(xiàn)值一定相等。 否則，則出現(xiàn)套利機會，即買入現(xiàn)值較低的投資組合，賣出較高的投資組合，并持有到期，可獲得無風險收益。我們確定的是不存在套利機會時的均衡價格。3、Example: Pricing Forwards/Futures Suppose you are interested in buying 1 share of IBM stock, which is trading at US$100/share. You can either (1) Buy it today; or (2) Commit to buy it in 6 months. Suppose the annualized, continuously compounded risk-free interest rate is 4%. What must the forward/future price of the stock be? F = S x exp (r x (T-t) = 100 x exp(4% x 0.5) = 102.02 Arbitrage ArgumentArbitrage Argument: Why must the forward price be equal to $102.02? 3、ExampleWhat if the forward price were $103.00 /share ?What if the forward price were $103.00 /share ?We can construct the following arbitrage portfolio: Today (t), Sell forward at 103 Borrow 100 at 4% for 6-months Buy IBM stock at 100 your cash flow is zero. 6-months from now you have a riskless cash flow of 103-102.02 What if the forward price were $101.00 /share? What if the forward price were $101.00 /share? Buy forward at 101 Short sell IBM stock at 100 Lend $100 for 6 months at rate 4% Today (t), your cash flow is zero 6-months from now you have a riskless cash flow of 102.02 101第三節(jié) 風險管理制度化理論一、基本思想 基本思想是任何業(yè)務運作都應當按照一定的程序與規(guī)范，而這些程序與規(guī)范是這些業(yè)務規(guī)范運作經(jīng)驗的總結，如果嚴格按照程序與規(guī)范運作，業(yè)務出錯的概率就會下降。二、理論要求與應用 風險管理制度化理論要求對業(yè)務要統(tǒng)一平臺，制定規(guī)范，對工作流程進行了梳理優(yōu)化，提升標準化程度，進而提高業(yè)務運作效率，減少風險。 顯然基于該理論的風險管理方法，是一種定性化方法，它是通過實行政策和措施、定期檢查、考核評估、獎罰等方法來控制金融風險的方法，是傳統(tǒng)風險管理的主要理論。 該理論主要應用在操作風險的控制方面，也用在信用風險、市場風險與流動性風險的控制方面。 附：華泰證券風險管理流程第四節(jié) 金融風險管理的主要方法一、非系統(tǒng)風險管理方法1、投資分析法（1）基本思想 根據(jù)Fishburn的一般計量模型，風險取決于不利結果出現(xiàn)的概率與損失的程度，投資分析法就是應用投資學的基本方法從上述兩個方面減少投資風險。（2）基本方法 價值分析法：靜態(tài)與動態(tài)兩種。理論基礎：“內(nèi)在價值”。當NPV大于0時，不利結果出現(xiàn)的概率較小。應用在股票、債券、期權定價模型等，實際操作中的市贏率分析法、行業(yè)龍頭選擇法、投資于績優(yōu)股票等選擇的股票往往具有虧損概率小、抗跌性強（損失程度?。┑奶攸c。 這種方法也用在防范信用風險與企業(yè)經(jīng)營風險。1、投資分析法（2）基本方法技術分析方法： 如股市中“順勢而為”的方法。此時出現(xiàn)虧損的概率較小。該方法對于短期的行情預測準確性較高。頭寸控制方法： 根據(jù)風險計量的一般標準，風險的大小與處于風險中的頭寸成正比。因此，頭寸控制方法的基本思路是減少風險暴露的頭寸，甚至退出該項投資。2、分散化投資方法 分散化投資方法可以有效分散非系統(tǒng)風險。（1）分散化投資方法與集中投資的區(qū)別 當投資環(huán)境是不確定時，分散化投資可以有效分散非系統(tǒng)風險。 當投資者對某證券的價格變化有很大的把握時，可以進行集中投資。此時的投資風險取決于信息的可靠性。（2）分散化投資注意的問題投資品種類別的多樣化風險與收益的匹配：一般來說，投資分散化程度越高、收益越低、管理成本越高。二、系統(tǒng)風險管理方法1、用確定性取代不確定性； 利用一些金融衍生工具，實現(xiàn)用確定性取代不確定性。如通過互換合同，將浮動利率轉換為固定利率，以消除利率風險。利用遠期合約、期貨交割功能可以將證券價格（利率、匯率）鎖定（1）ExampleExample - Using a forward contract for hedging. An American manufacturer expects to sell one million Reais of its product in Brazil, and to collect these revenues in six months. The company wants to hedge away its exposure to US$/Reais exchange-rate risk. Assume that the current forward prices for Reais are as follows: Date Spot 30-day 90-day 180-day Forward Price .6597 .6610 .6637 .6681 To hedge its foreign exchange risk, this manufacturer enters into a forward contract to sell 1M Reais for a price of $.6681 million in 180 days. （1）ExampleExample The manufacturer commits to converting his revenue (in R$) into dollars at the agreed rate. Manufacturers profit/loss from his forward contract K-S(T) will offset its foreign-exchange loss/profit. Suppose that the market 180-day R$ forward price appreciates to US$ .6781 /R$ soon after he signs the forward contract. Has a short position on the forward contract made or lost money? Does the delivery price of the manufacturers forward contract change over time as the market forward rate fluctuates? 同樣，應用直接遠期外匯合約鎖定遠期外匯匯率。利用期貨合約的交割功能也可以將證券價格（利率、匯率）鎖定。（2）例2：應用互換協(xié)議鎖定貸款利率 假設某公司在September 22, 1998 ，以浮動利率借款 $10 million 。銀行要求企業(yè)在未來的兩年中每半年付一次利息，利息率為6個月的 LIBOR +100 基點，第一期的利率為現(xiàn)在的LIBOR plus 100 basis points, 并且利息先付（the interest is to be paid in arrears）。利率每6個月修訂一次。 公司希望將浮動利率借款轉化為固定利率借款，以消除利率風險，為此，它可以通過利率互換協(xié)議做到這一點。設互換協(xié)議允許公司以LIBOR與 10.5%的固定利率進行交換，這樣，無論未來兩年LIBOR如何變化，公司每6個月的凈利息支出總是 $575,000 。公司所付的固定利率為：Fixed Rate + Spread above LIBORFixed Rate + Spread above LIBOR10.50 + 1.00 = 11.50%2、消除不利風險，保留有利風險這種方法是直接利用期權的特性，將有利的風險留給自己，將不利風險轉移出去。通過買入看漲期權和看跌期權，以鎖定損失，但收益可以是無限的。 0盈虧MP XX=85ML=2BEP=87ST（1）買入看漲期權盈虧分析S X 虧損 ML = C X S X + C 盈利MP=S- ( X+C) 考慮期權費的期權盈虧盈0虧X=85STML+871BEP=8183（2）買入看跌期權盈虧分析：SX 虧損 ML=CXS X-P 虧損減少S=X-P 盈虧均衡XX-P 盈利MP=X-P 3、套期保值方法消除不確定性例：美國一進口商于9月16日與英國出口商簽定合同，進口12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。由于預計英鎊匯率將上升，為鎖定進口成本，用外匯期貨套期保值。 此處是防止匯率上升的風險，因此，我們可以采用多頭套期保值的方法，即可以在期貨市場先做多頭，待匯率上升后再賣出對沖，以消除匯率風險。外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場9月16日 與英國出口商簽定合同，進口12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。其匯率為：$1.6310/,共支付12.5萬*1.6310=20.3875萬$9月16日 買進2張12月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為： $1.6310/, 合約總價值為：12.5萬*1.6310=20.3875萬$12月6日 以當日即期匯率$1.6412/買入12.5萬英鎊，實際支付：12.5萬*1.6412=20.5150萬$12月6日賣出2張12月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為： $1.6412/，合約總價值為：12.5萬*1.6412=20.5150萬$盈虧：20.3875-20.5150=-$0.1275萬盈虧： 20.5150 -20.3875 =$0.1275萬4、 “搭積木”方法（1）含義：是應用各種金融工具（積木），構建一個證券組合，形成一個新的結構，以對金融風險的進行管理。 積木分析法主要是應用圖形來分析收益、風險關系以及金融工具之間的組合、分解關系（2）主要積木（6種） 資產(chǎn)（期貨、遠期）的多頭與空頭； 資產(chǎn)看漲期權的多頭與空頭； 資產(chǎn)看跌期權的多頭與空頭；“搭積木”方法實例（1）相同標的物的看漲期權多頭與看跌期權空頭之和為標的物本身（標的資產(chǎn)可以分解成其看漲期權多頭與看跌期權空頭之和） + =“搭積木”方法實例（2）標的資產(chǎn)多頭與其看跌期權多頭之和為其看漲期權多（買入資產(chǎn)的同時，再買入看跌期權，相當與買入一個看漲期權） + =5 5、 Which hedge instrument should a firm use?Which hedge instrument should a firm use? In this class, we saw a series of risk management instruments (Forwards, futures and options.) Forwards and futures are commonly referred to as pure hedging instruments because they allow hedgers to lock into a profit. Options are referred to as insurance instruments because they payoff only when the underlying asset is above (call) or below (put) the strike price. The decision of the firms of which hedging instrument to used should be based on: 1) The transaction cost of each instrument. 2) The reason for hedging. For instance, if the reason for hedging is related to taxes then a pure hedging instrument is more appropriate. On the other hand, if the reason for hedging is to avoid financial distress then insurance instruments may be more appropriate.