2015屆人教版九年級(jí)上第二十三章旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題及答案解析.doc

第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1（2014長(zhǎng)沙中考）下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是( )2. 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3. 如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090).若1=110，則=（ ）A.20 B.30 C.40 D.504. 已知，則點(diǎn)P()關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第5題圖5. ABO與A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O 成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）6.下列命題中是真命題的是( )A.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形 B.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 C.中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形 D.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形 7.四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，則這個(gè)四邊形（ ）.僅是軸對(duì)稱圖形 .僅是中心對(duì)稱圖形.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 .既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形8.如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處.若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到ACB，使A，C，B三點(diǎn)共線，則旋轉(zhuǎn)角為( ) A. 30 B. 60 C. 20 D. 459. 如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）第9題圖10.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，則BDC的度數(shù)為_ 12.正方形是中心對(duì)稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來(lái)的圖形重合_次13. （2014陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到 ，此時(shí)與CD交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為 . 14.邊長(zhǎng)為 4 cm 的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_cm. 15. 如圖所示，設(shè) P 是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，ACP是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_PB+PC( 填>、< 或 )16. 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.17.已知點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值是_.18.直線上有一點(diǎn)P(3,)，則點(diǎn)P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P為_.三、解答題（共46分）19（6分）如圖所示，在RtOAB中，將OAB繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到OA1B1（1）線段的長(zhǎng)是 ，的度數(shù)是 ；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.第20題圖20（6分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說(shuō)出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說(shuō)出它是否是中心對(duì)稱圖形21.（6分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形（1）請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)你寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)， 這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？第21題圖O 22. （6分）（2014蘇州中考）如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CFCB連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得CE，連接EF (1)求證：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度數(shù)23.（6分）圖均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上（1）在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫出一個(gè)即可）（2）在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫出一個(gè)即可）24.（8分）如圖所示，將正方形ABCD中的ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至GEF的位置， EF交AB于點(diǎn)M，GF交BD于點(diǎn)N請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論25. （8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).第24題圖 G A C B D E F O N M 第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題參考答案1.A 解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A以所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后能與原圖形完全重合.2.B 解析：第一、二、三個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形3.A 解析：本題考查了矩形的性質(zhì)、對(duì)頂角和四邊形的內(nèi)角和.如圖所示，設(shè)BC與CD交于點(diǎn)E.因?yàn)镈AD+BAD=90，所以BAD=90-.因?yàn)?=110，所以BED=110.在四邊形ABED中，因?yàn)锽AD+B+BED+D=360，所以90-+90+110+90=360，所以=20. 4.D 解析： 當(dāng)a<0 時(shí)，點(diǎn)P-a2，-a+1在第二象限， 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P在第四象限.5.B 解析：點(diǎn)A和點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（4，2），點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（-4，-2）.6.B 解析：由中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義知，選項(xiàng)B正確.7. 解析：因?yàn)?，所以四邊形是矩?8.D 解析：由圖易知旋轉(zhuǎn)角為45.9.C 解析：如圖所示，第9題答圖過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)A作軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為， OB=2OE=4，AB=AO=3， B=AB=3. 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為10.B 解析：根據(jù)圖形可知：BAD=90，所以將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到ADE故選B11.15 解析：由題意得CBD=150，BC=BD ，所以BDC=15.12. 4 解析：正方形的兩條對(duì)角線的夾角為90，且對(duì)角線分正方形所成的4個(gè)小三角形都全等.13. 解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.又， ， ，由AD=1求出BD=，設(shè)DE=x，則，在Rt中，根據(jù)勾股定理列出方程，解得.14.4 解析： AB=4 cm， 頂點(diǎn)B繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180所經(jīng)過(guò)的路徑是個(gè)半圓弧， 頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為4cm.15. < 解析：連接PP，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AP=AP，BP=CP，BAP=CAP,所以PAP=BAC=60,所以PAP是等邊三角形，所以PA=PP,所以PB+PC=PC+CP> PP=PA.16. 解析：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)分別相反，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為.17.2 解析： 點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ， .18.（-3，-6） 解析：將點(diǎn)P(3,)代入，得， 對(duì)稱點(diǎn)P為（-3，-6）.19.（1）6，135（2）證明：，又， 四邊形是平行四邊形20.解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)該圖繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，都能與原來(lái)的圖形重合，因此，它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形21.解：（1）如圖所示.（2）2條對(duì)稱軸，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)180與自身重合 第21題答圖 O 22. （1）證明： 將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得CE， CD=CE，DCE=90.ACB=90，BCD=90ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E. EFCD， E=180DCE=90， BDC=9023.解：（1）如圖所示；（2）如圖所示.24.解：BM=FN.證明如下：在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，O為對(duì)稱中心, BO=DO ,BDA=DBA=45 GEF為ABD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)所得， FO=DO, F=BDA， BO=FO ，OBM=OFN . 在 OBM和OFN中, BOM=FON ，OB=OF ，OBM=OFN ， OBMOFN ， BM=FN. 25. 解：(1)畫出A1B1C與A2B2C2如圖所示.（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為32，-1.(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.提示：作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（0，-4），連接AB，則與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，求得經(jīng)過(guò)A(-3，2)，B(0，-4)兩點(diǎn)的直線的解析式為y=2x4，該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.點(diǎn)撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，只需把多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出，再順次連成多邊形即可.