2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標運算課時作業(yè) 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標運算課時作業(yè) 新人教B版必修4一、選擇題1(xx廣東文，3)已知向量a(1,2)、b(3,1)，則ba()A(2,1) B(2，1)C(2,0) D(4,3)答案B解析a(1,2)、b(3,1)，ba(31,12)(2，1)2若向量a(x3，x23x4)與相等，已知A(1,2)、B(3，2)，則x的值為()A1 B1或4C4 D1或4答案A解析A(1,2)、B(3,2)，(2,0)，又a，x1.3(xx北京文，3)已知向量a(2,4)、b(1,1)，則2ab()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)4已知(5，3)、C(1,3)、2，則點D的坐標是()A(11,9) B(4,0)C(9,3) D(9，3)答案D解析(5，3)，2(10，6)，設(shè)D(x，y)，又C(1,3)，(x1，y3)，.5已知兩點A(4,1)、B(7，3)，則與向量同向的單位向量是()A BC D答案A解析(3，4)，|5，故與向量同向的單位向量是.6已知i、j分別是方向與x軸正方向、y軸正方向相同的單位向量，O為原點，設(shè)(x2x1)i(x2x1)j(其中xR)，則點A位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第三象限 D第四象限答案D解析x2x1>0，(x2x1)<0，點A位于第四象限二、填空題7若點O(0,0)、A(1,2)、B(1,3)，且2，3，則點A的坐標為_點B的坐標為_，向量的坐標為_答案(2,4)(3,9)(5,5)解析O(0,0)，A(1,2)，B(1,3)，(1,2)，(1,3)，2(1,2)(2,4)，3(1,3)(3,9)A(2,4)，B(3,9)，(32,94)(5,5)8在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若(2,4)，(1,3)，則_.答案(3，5)解析(1，1)(3，5)三、解答題9(1)設(shè)向量a、b的坐標分別是(1,2)、(3，5)，求ab，ab,2a3b的坐標；(2)設(shè)向量a、b、c的坐標分別為(1，3)、(2,4)、(0,5)，求3abc的坐標解析(1)ab(1,2)(3，5)(13，25)(2，3)；ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)；2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15)(29,415)(7，11)(2)3abc3(1，3)(2,4)(0,5)(3，9)(2,4)(0,5)(320，945)(5，8)10設(shè)已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t.求t為何值時，(1)P在x軸上？(2)P在y軸上？(3)P在第二象限？解析(3,3)，t(1,2)t(3，3)(13t,23t)(1)當點P在x軸上時，23t0，t.(2)當點P在y軸上時，13t0，t.(3)當點P在第二象限時，<t<.一、選擇題1已知a(5，2)、b(4，3)、c(x，y)，且2ab3c0，則c等于()A(2，) B(2，)C(2，) D(2，)答案C解析2ab3c(10，4)(4，3)(3x,3y)(63x，73y)，.2點A(m，n)關(guān)于點B(a，b)的對稱點坐標為()A(m，n) B(am，bn)C(a2m，b2n) D(2am,2bn)答案D解析設(shè)點A(m，n)關(guān)于點B(a，b)的對稱點為A(x，y)，則，.A(2am,2bn)3原點O為正六邊形ABCDEF的中心，(1，)、(1，)，則等于()A(2,0) B(2,0)C(0，2) D(0，)答案A解析OABC為平行四邊形，(2,0)4已知向量a(1,2)、b(2,3)、c(3,4)，且c1a2b，則1、2的值分別為()A2,1 B1，2C2，1 D1,2答案D解析c1a2b(3,4)1(1,2)2(2,3)(122,2132)，.故選D二、填空題5設(shè)點A(2,0)、B(4,2)，點P在直線AB上，且|2|，則點P的坐標為_答案(3,1)或(1，1)解析點P在直線AB上，且|2|，當點P在線段AB上時，P為線段AB的中點，P(，)，即P(3,1)當點P在線段BA的延長線上時，2，設(shè)P(x，y)，2(42x，2y)，.P(1，1)6已知e1、e2是平面內(nèi)兩個不共線向量，a3e12e2，b2e1e2，c7e14e2，則c用a和b表示為_答案ca2b解析設(shè)cxayb.則cx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.e1、e2不共線，解得，ca2b.三、解答題7已知ABC的兩個頂點A(3,7)和B(2,5)，求C點坐標，使AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上解析設(shè)C點坐標為(x，y)，根據(jù)中點坐標公式，可得AC的中點坐標.又AC的中點在x軸上，0，y7，同理可得BC中點為.BC的中點在y軸上，0，x2，C(2，7)8若向量|a|b|1，且ab(1,0)，求向量a、b的坐標解析設(shè)a(m，n)、b(p，q)，則有，解得或.故a(，)、b(，)或a(，)、b(，)9已知直線上三點P1、P、P2滿足|，且P1(2，1)、P2(1,3)，求點P的坐標解析|，或，設(shè)P(x，y)，則(x2，y1)(1x,3y)，即，或.解得，或.故點P的坐標為(，)或(8，9)