2019-2020年高一數(shù)學(xué)第二章《第二十三課時對數(shù)函數(shù)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)第二章第二十三課時對數(shù)函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容及其解析（一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反函數(shù)的概念（二）解析：本節(jié)課是于對數(shù)函數(shù)的一節(jié)探究課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)對數(shù)函數(shù)部分的第一節(jié)課。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，并且學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，難點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究。對數(shù)函數(shù)的概念來源于實(shí)踐，其圖象和性質(zhì)的研究方法和指數(shù)函數(shù)是一樣的，在教學(xué)中，可以類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，引導(dǎo)學(xué)生自己研究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以利用幾何畫板向?qū)W生展示底數(shù)的變化時如何影響對數(shù)函數(shù)的圖象的。對于反函數(shù)，只需讓學(xué)生知道同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)即可，其圖象聯(lián)系可以用幾何畫板展示。二、目標(biāo)及其解析（一）教學(xué)目標(biāo)1，理解對數(shù)函數(shù)的概念；掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；了解同底指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；2，通過具體實(shí)例，直觀感受對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系；通過具體的函數(shù)圖象的畫法逐步認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的特征；3，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。（二）解析1，理解對數(shù)函數(shù)的概念是來源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義；掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等；了解同底指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味；2，通過具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識圖的能力和歸納總結(jié)能力；3，類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來研究對數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識到研究問題的方法上的一般性；同時，讓學(xué)生認(rèn)識到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對相似的問題可以借鑒之前問題的研究方法來研究，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、問題診斷分析本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究容易出現(xiàn)圖象不對、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生作圖能力、識圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問題，教師要通過讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時時回過頭看看之前是怎么做的，考慮了哪些問題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對于出錯的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u價并最終給出結(jié)論。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)知識網(wǎng)絡(luò) 數(shù)圖象性質(zhì)值域定義域定義應(yīng)用對函數(shù)學(xué)習(xí)要求 1要求了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系。2了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù)，能利用其相互關(guān)系研究問題，會求對數(shù)函數(shù)的定義域；3記住對數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律，并能用于解題；4培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究數(shù)學(xué)問題的能力。自學(xué)評價1 對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmic function),定義域是 思考1：函數(shù)與函數(shù)的定義域、值域之間有什么關(guān)系？2. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過點(diǎn)，即當(dāng)時，（4）在（0，+）上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過定義域和值域觀察指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系思考2： 對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？關(guān)于直線對稱。設(shè)計(jì)意圖：畫對數(shù)函數(shù)的圖象，可以通過作關(guān)于直線的軸對稱圖象獲得，但在一般情況下，要畫給定的對數(shù)函數(shù)的圖象，這種方法是不方便的。所以仍然要掌握用描點(diǎn)法畫圖的方法，注意抓住特殊點(diǎn)（1，0）及圖象的相對位置。思考2：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域和值域有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：得到原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域和定義域?！揪浞独坷?：求下列函數(shù)的定義域（1）； （2） ； （3） （4）例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：（1），；（2），；（3），； （4），點(diǎn)評: 本例是利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個對數(shù)的大小，當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時，可在兩個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)（如1 或0），間接比較上述兩個對數(shù)的大小。例3若且，求的取值范圍 （2）已知，求的取值范圍；點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，一定要注意對數(shù)函數(shù)定義域。課堂目標(biāo)檢測1.求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖象。2. 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?），； （2），；（3），.（4），3.解下列方程：（1） （2）（3）（4）4解不等式：（1）（2）課堂小結(jié)1， 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像的特征2， 指數(shù)函數(shù)底數(shù)對單調(diào)性的影響