2019年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(二)導(dǎo)學(xué)課件 新人教版.ppt
,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(二),核心目標(biāo),掌握圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及應(yīng)用,能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,課前預(yù)習(xí),點(diǎn)A,90,全等,1如圖(1),E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn),ADE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ABF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:,(1)旋轉(zhuǎn)中心是_; (2)FAE的度數(shù)是_; (3)ABF與ADE全等嗎?答:_,課前預(yù)習(xí),2如圖(2),E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90,你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?試一試,課堂導(dǎo)學(xué),知識點(diǎn)1:畫旋轉(zhuǎn)后的圖形 【例1】如右圖,ABC是格點(diǎn) 三角形,將ABC繞點(diǎn) C逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到 CDE. (1)請畫出CDE; (2)寫出點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo),課堂導(dǎo)學(xué),【解析】本題旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針,旋轉(zhuǎn)角為90,明確了這三要素后,在坐標(biāo)系中利用全等三角形知識,易畫出CDE,并寫出點(diǎn)D,E的坐標(biāo) 【答案】如圖,D(2,3),E(2,1) 【點(diǎn)拔】旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵是:找出圖形的關(guān)健點(diǎn);確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角;作出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),課堂導(dǎo)學(xué),對點(diǎn)訓(xùn)練一 1請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形,課堂導(dǎo)學(xué),知識點(diǎn)2:與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的證明或計(jì)算 【例2】如右圖,將一個鈍角ABC(其中ABC120)繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得A1BC1,使得C點(diǎn)落在AB的延長線上 的點(diǎn)C1處,連接AA1. (1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù); (2)求證:A1ACC1. 【解析】(1)CBC1即為旋轉(zhuǎn)角,其中ABC120,所以,CBC1180ABC;(2)由題意知,ABCA1BC1,易證A1AB是等邊三角形,得到AA1BC,繼而得出結(jié)論,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】(1)解:ABC120, CBC1180ABC18012060, 旋轉(zhuǎn)角為60. (2)證明:由題意可知:ABCA1BC1, A1BAB,CC1,由(1)知,ABA160, A1AB是等邊三角形,BAA160, BAA1CBC1,AA1BC,A1ACC, A1ACC1. 【點(diǎn)拔】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,課堂導(dǎo)學(xué),對點(diǎn)訓(xùn)練二 2如下圖,ABC由EDC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上,ACDB. 求證:ABC是等腰三角形,由旋轉(zhuǎn)得ABCEDC, AE,BD, 又ACDB, ACDD,ACDE,ACBEA, ABBC,ABC是等腰三角形,課后鞏固,3如右圖,在ABC中,CAB75,在同一平面內(nèi),將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,使得CCAB,則BAB( ) A30 B35 C40 D50,A,課后鞏固,(1,3),3 2,4如下圖,將OAB繞點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到OA1B1,若OA3, 則AA1_,5如上圖,在方格紙上建立的 平面直角坐標(biāo)系中,將 ABO繞點(diǎn)O按順時針方向 旋轉(zhuǎn)90,得到A1B1O, 那么點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_,課后鞏固,6如下圖,在等腰ABC中,ABBC,A30將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)30,得A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn) (1)證明:EA1FC; 由旋轉(zhuǎn)得ABCA1BC1, ABA1B,BCBC1,AA1,CC1, 又ABBC,AC,ABC1B,AC1 又ABEC1BF,ABEC1BF,BEBF, A1BABBC,EA1FC,課后鞏固,6如下圖,在等腰ABC中,ABBC,A30將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)30,得A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn) (2)試判斷四邊形ABC1D的形狀,并說明理由 四邊形ABC1D是菱形, 理由:由A1A30,ABA130, A1ABA1,A1C1AB,同理ACBC1, 四邊形ABC1D是平行四邊形又ABBC1, ABC1D是菱形,能力培優(yōu),BF,AED,7正方形ABCD中,E是CD邊上一點(diǎn), (1)將ADE繞點(diǎn)A按順時針方向 旋轉(zhuǎn)可得到ABF, 如圖1,則: DE_,AFB_;,(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且PAQ45,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQBPPQ;,能力培優(yōu),將ADQ繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得ABE, 則DABE90,即點(diǎn)E、B、P三點(diǎn)共線, EAQBAD90,AEAQ,BEDQ, PAQ45,PAE45, PAQPAE又AQAE,APAP, APQAPE, PEPQ又PEPBBEPBDQ, DQBPPQ,能力培優(yōu),7正方形ABCD中,E是CD邊上一點(diǎn), (3)在(2)題中,連接BD分別交AP、 AQ于M、N,請繼續(xù)用旋轉(zhuǎn)的 思想說明BM2DN2MN2. 將AND繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得ABK,易證AMNAMK,得MNMK, MBAKBA454590, BK2BM2MK2,BM2DN2MN2,感謝聆聽,