1.2二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質(zhì)（3）

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)（a0）的圖象和性質(zhì),把二次函數(shù) 的圖象,E,向,右,平移,1,個(gè)單位，得到圖形,F,，如圖,.,探究,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,E,F,O,由于平移不改變圖形的形狀和大小，因此在向,右,平移,1,個(gè)單位后；,原 象,象,拋物線,E,:,E,的頂點(diǎn),O,（,0,，,0,）,E,有對(duì)稱軸,l,（與,y,軸重合）,E,開口向上,圖形,F,也是拋物線,點(diǎn),O,（1,，,0,）是,F,的頂點(diǎn),直線,l,（過點(diǎn),O,與,y,軸平行）是,F,的對(duì)稱軸,F,也開口向上,在拋物線 上任取一點(diǎn) ，它在向,右,平移,1,個(gè)單位后，,P,的,像,點(diǎn),Q,的坐標(biāo)是什么？,把點(diǎn),P,的橫坐標(biāo),A,減去,1,，縱坐標(biāo),不變，即象點(diǎn),Q,的坐標(biāo)為,拋物線,F,是哪個(gè)函數(shù)的圖象呢？,這樣我們證明了：函數(shù) 的圖象是拋物線,F,，,它的頂點(diǎn)是,O,（1,，,0,），它的對(duì)稱軸是過點(diǎn),O,（1,，,0,）且平行與,y,軸的直線,l,，直線,l,是有橫坐標(biāo)為1,的所有點(diǎn)組成的，我們把直線,l,記做直線,x,=,1,，拋物線 的開口向上,.,記,，,從而點(diǎn),Q,的坐標(biāo)為,這表明：點(diǎn),Q,在函數(shù) 的圖象上，由此得出，拋物線,F,是函數(shù) 的圖象，,證 明：,類似地，我們可以證明下述結(jié)論：,函數(shù) 的圖像是拋物線，它的對(duì)稱軸是直線,是,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 拋物線的開口向上；當(dāng),時(shí)，拋物線的開口向下.,由于我們已經(jīng)知道了函數(shù) 的圖象的性質(zhì)，因此今后在畫,的圖象，只要先畫出對(duì)稱軸以及圖象在對(duì)稱軸右邊的部分，然后利用對(duì)稱性，畫出左邊的部分，在畫圖象的右邊部分時(shí)，只需要“,列表，描點(diǎn)，連線,”三個(gè)步驟就可以了,.,畫函數(shù) 的圖象,.,解,拋物線 的對(duì)稱軸是,x,=2,，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（,2,，,0,）,列表：自變量,x,從頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),2,開始取值,.,x,2,2.5,3,4,5,0,0.25,1,4,9,例3,描點(diǎn)和連線：畫出圖象在對(duì)稱軸右邊的部分,.,利用對(duì)稱性畫出圖象在對(duì)稱軸左邊的部分,:,這樣我們得到了函數(shù) 的圖象,.,1,2,3,4,1,2,3,4,6,2,8,4,1.,畫二次函數(shù) 的圖象,練 習(xí),x,1,1.5,2,3,3.5,0,0.25,1,4,6.25,2,4,2,4,2,4,2.,說出下列二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；,對(duì)稱軸,x,=5,頂點(diǎn)坐標(biāo)（,5,，,0,）,對(duì)稱軸,x,=,2,頂點(diǎn)坐標(biāo)（,2,，,0,）,開,口大小,；,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開口方向,最值,y=a,（,x,-h）,2,（,h,，0）,x=h,a,0時(shí)，開口向上；,a0,時(shí),，開口,向,下.,當(dāng)a0,時(shí)，有,最,小,值為0,；當(dāng)a0時(shí)，有最大值為0.,越,小,開口越,大,.,歸納小結(jié),a,0時(shí)，在x軸的上方；,a0,時(shí),，在x軸下方.,結(jié)束寄語,生活是數(shù)學(xué)的源泉.,下課了!,再見,探索是數(shù)學(xué)的生命線.,