1.3直角三角形全等的判定

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,探索直角三角形全等的條件,李 躲,回,顧,與,思,考,1,、判定兩個(gè)三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3,、如圖，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,2,、如圖，,Rt ABC,中，直角邊,、,，斜邊,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，,則,ABC,與,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）,根據(jù),（,用簡寫法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，,則,ABC,與,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根據(jù),（,用簡寫法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,則,ABC,與,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根據(jù),（,用簡寫法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,則,ABC,與,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根據(jù),（,用簡寫法）,全等,SSS,如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量,.,（,1,）你能幫他想個(gè)辦法嗎？,方法一：,(SAS),方法二：,(ASA),或,(AAS),如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？,工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定,“,兩個(gè)直角三角形是全等的,”,.,你相信他的結(jié)論嗎？,下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。,做一做,已知線段,a,、,c(ac),和一個(gè)直角,，利用尺規(guī)作,一個(gè),RtABC,使,C=,，,CB=a,，,AB=c.,a,c,想一想，怎樣畫呢？,按照下面的步驟做一做：,作,MCN=90;,C,M,N,在射線,CM,上截取線段,CB=a;,C,M,N,B,以,B,為圓心,C,為半徑畫弧，交射線,CN,于點(diǎn),A;,C,M,N,B,A,連接,AB.,C,M,N,B,A,ABC,就是所求作的三角形嗎？,剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？,直角三角形全等的條件,斜邊,和,一條直角邊,對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,.,簡寫成“,斜邊、直角邊,”或“,HL,”.,想一想,你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法,:SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,，還有直角三角形特殊的判定方法,“HL”.,例,如圖，兩根長度為,12,米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。,解,：,BD=CD,在,RtABD,和,RtACD,中,AB=AC,AD=AD,所以,RtABDRtACD(,H L,),所以,BD=CD,練一練,如圖，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明,BC,與,BD,相等嗎？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,則,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,).,議一議,如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度,AC,與右邊滑梯水平方向的長度,DF,相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角,ABC,和,DFE,的大小有什么關(guān)系？,ABC+DFE=90,.,小結(jié)：,這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流,我們的生活離不開數(shù)學(xué)，我們要做生活的有心人。,再 見,