【學(xué)海導(dǎo)航】湖南省高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪 第3單元第17講 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用精品課件 理 新課標(biāo)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,第17講 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用,題型一 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),題型二 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),(1,1),1,(1,3),3,0,0,極大值,極小值,評析：,(1)運用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù),y,f,(,x,),極值的步驟：,先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù),y,f,(,x,),的導(dǎo)函數(shù),f,(,x,)；,求方程,f,(,x,)0,的根,；,檢查,f,(,x,),在方程根的左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么,f,(,x,),在這個根處取得極大值如果左負(fù)右正，那么,f,(,x,),在這個根處取得極小值,評析：,(2)根據(jù)定義，極值點是區(qū)間,a,，,b,內(nèi)部的點，不會是區(qū)間的端點,a,、,b,，,且極值必須在區(qū)間內(nèi)的連續(xù)點處取得,評析：,(3)一個函數(shù)在其定義域內(nèi)可以有許多個極小值和極大值，且極小值與極大值沒有必然的大小關(guān)系如果函數(shù)在,a,，,b,上有極值的話，它的極值點的分布是有規(guī)律的，相鄰兩個極大值點之間必有一個極小值點，同樣，相鄰兩個極小值點之間必有一個極大值點，極大值點與極小值點是交替出現(xiàn)的,題型三 函數(shù)的最大值、最小值與導(dǎo)數(shù),評析：,(1)函數(shù)的最大值和最小值是一個整體性概念，最大值必須是整個區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大值，最小值必須是整個區(qū)間上所有函數(shù)值中的最小值,(2)函數(shù)的極值可以有多個，但最大值(最小值)只能有一個,(3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得，最值卻可以在端點處取得,評析：,利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，就是把不等式恒成立的問題通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的問題,內(nèi)容總結(jié),第17講 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。第17講 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。題型一 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)。題型二 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)。(1,1)。評析：(1)運用導(dǎo)數(shù)求可導(dǎo)函數(shù)yf(x)極值的步驟：。先求函數(shù)的定義域，再求函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)。求方程f(x)0的根。檢查f(x)在方程根的左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個根處取得極小值。評析：(2)根據(jù)定義，極值點是區(qū)間a，b內(nèi)部的點，不會是區(qū)間的端點a、b，且極值必須在區(qū)間內(nèi)的連續(xù)點處取得。題型三 函數(shù)的最大值、最小值與導(dǎo)數(shù)。評析：(1)函數(shù)的最大值和最小值是一個整體性概念，最大值必須是整個區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大值，最小值必須是整個區(qū)間上所有函數(shù)值中的最小值。(2)函數(shù)的極值可以有多個，但最大值(最小值)只能有一個。(3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得，最值卻可以在端點處取得。評析：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，就是把不等式恒成立的問題通過構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的問題,