(精品)19.3二次函數(shù)的性質(zhì)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,北師大版九年級,(,上,),第一章 特殊平行四邊形,1.1,菱形的性質(zhì)與判定,(1),新知導(dǎo)入,如果平行四邊形的邊或角滿足一定的條件，那么就會形成一些特殊的平行四邊形：菱形、矩形、正方形。,你知道它們有哪些特殊的性質(zhì)嗎？你對此有興趣進(jìn)行探究嗎？你能證明這些特殊平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)嗎？,問題情景,下面幾幅圖片中都含有一些平行四邊形，觀察這些,平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？,平行四邊形,鄰邊相等,情景引入,如圖是一個活動的平行四邊形，當(dāng)它的一條邊平移，使得一組鄰邊相等，這個平行四邊形會形成一個怎樣的特殊平行四邊形？,一組鄰邊相等,平行四邊形,一組鄰邊相等,菱形,新知?dú)w納,菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,A,B,C,D,A,B,C,D,一組鄰,邊相等,合作交流,、菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形,的所有性質(zhì)，你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？,1,、菱形的兩組對邊分別平行；,A,B,C,D,2,、菱形的兩組對邊分別相等；,3,、菱形的兩組對角分別相等；,4,、菱形的對角線互相平分。,新知探究,、用菱形紙片折一折，回答下列問題：,C,A,B,D,(1),菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？,對稱軸之間有什么關(guān)系？,(2),圖中有哪些相等線段？,菱形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸，,對稱軸互相垂直平分,.,菱形的四條邊都相等,.,合作交流,、如圖，在菱形,ABCD,中，,AB=AD,，對角線,AC,與,BD,相交于點(diǎn),O.,求證,:(1)AB=BC=CD=AD;,(2)ACBD.,D,A,B,C,O,證明,:(1),四邊形,ABCD,是菱形,AB=CD,，,AD=BC,又,AB=AD,AB=BC=CD=AD,(2)AB=AD,ABD,是等腰三角形,又,四邊形,ABCD,是菱形,OB=OD,AOBD,即,ACBD,新知?dú)w納,菱形的特性：,(1),菱形的四條邊相等；,(2),菱形的對角線互相平分。,例,1,、如圖，在菱形,ABCD,中，對角線,AC,與,BD,相交于點(diǎn),O,，,BAD=60,，,BD=5,，求菱形的邊長,AB,和對角線,AC,的長,.,范例講解,解：,四邊形,ABCD,是菱形,AB=AD,OB=OD=BD=3,ACBD,D,A,B,C,O,在等腰三角形,ABD,中,BAD=60,ABD,的等邊三角形,AB=BD=6.,在,RtAOB,中,OA,2,+OB,2,=AB,2,OA=,AC=2OA=,新知探究,、如圖，在菱形,ABCD,中，對角線,AC,與,BD,相交,于點(diǎn),O.,圖中有多少個等腰三角形和直角三角形？,D,A,B,C,O,鞏固練習(xí),1,、在菱形,ABCD,中，對角線,AC,與,BD,相交于點(diǎn),O,，已知,AB=5cm,，,AO=4cm,，求,BD,的長,.,C,A,B,D,O,鞏固練習(xí),2,、已知：如圖，在菱形,ABCD,中，,BAD=2B.,求證：,ABC,是等邊三角形,.,D,A,B,C,鞏固練習(xí),3,、如圖，在菱形,ABCD,中，,BD=6,，,AC=8.,求菱形,ABCD,的周長,.,D,A,B,C,O,鞏固練習(xí),4,、已知：如圖，在菱形,ABCD,中，對角線,AC,與,BD,相交,于點(diǎn),O.,求證：,AC,平分,BAD,和,BCD,，,BD,平分,ABC,和,ADC.,D,A,B,C,O,課堂小結(jié),1,、菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,2,、菱形的特性：,(1),菱形的四條邊相等；,(2),菱形的對角線互相平分。,