第一章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義及任務(wù)

,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育,顏雯雯,在幼兒園教學(xué)實(shí)踐中，不少教師有過這樣經(jīng)歷：起初認(rèn)為數(shù)學(xué)是很容易教的，以為數(shù)學(xué)知識通過教師的口耳相傳和幼兒的吟誦練習(xí)，就能夠從教師那里,“,轉(zhuǎn)移,”,到幼兒的頭腦中。,然而在實(shí)踐中卻遭遇碰壁：幼兒要么是記不住，要么是記住了卻不能理解和應(yīng)用。于是教師又開始慨嘆數(shù)學(xué)之難教，不知道是自己的教學(xué)出了什么問題，還是那些落后的幼兒真的缺少數(shù)學(xué),“,天賦,”,。,“,會的孩子好像并不是我教會的，而不會的孩子卻怎么也教不會他,”,。,來自教師的感受,這句話,至少表達(dá)了兩個信息：,第一，我們對于,“,幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的,”,這一問題知之甚少，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎是一個自發(fā)的過程,。,第二，對于,“,教師在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中可能起什么作用、應(yīng)該起什么作用以及怎樣起作用,”,，也是認(rèn)識不清甚至表示懷疑。,要先弄清兩個問題：,數(shù)學(xué)究竟是什么？,兒童怎么才算是真正掌握了數(shù)學(xué)呢？,兩個案例：,事例一：某大班教師在一次活動中，讓幼兒用,“5,元錢,”,去買兩件,“,商品,”,。有一位幼兒成功地買來了兩件,“,商品,”,，標(biāo)價分別是,“1,元,”,和,“4,元,”,。但是，當(dāng)她按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時，卻令人不解地寫下了,“1+4,0”,的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情,用,“5,元錢,”,買了,“1,元,”,和,“4,元,”,的商品后錢全部花完，卻得到了一個錯誤的算式。,事例二：某大班初期幼兒對于,10,以內(nèi)的加減運(yùn)算已經(jīng)對答如流。在一次測查中，作者詢問該兒童,“3+4=7”,表示的是什么意思。他除了回答,“,表示,3,加上,4,就是,7”,之外，任憑作者提示，也不能舉出一件能夠用這個算式來表示的具體事情。,分析：,在前一個事例中，幼兒尚處于數(shù)學(xué)抽象的初級階段，她理解了具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠解決具體的問題，卻不能將其歸納為一個抽象的數(shù)學(xué)問題，用抽象化的符號來表示具體的事情。,而后一個事例則是能熟練地解答數(shù)學(xué)問題，卻不能將其還原為具體的問題。,數(shù)學(xué)將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數(shù)學(xué)問題，而對這個抽象的問題的解決又具有實(shí)際的意義，有助于解決實(shí)際的問題。,因此，數(shù)學(xué)具有兩重屬性，即,抽象性,和,現(xiàn)實(shí)性,（或應(yīng)用性）。,回到前面的兩個事例上來。我們既然認(rèn)識到數(shù)學(xué)的這兩重屬性，就更應(yīng)該堅信：兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數(shù)學(xué)的抽象過程。僅僅停留于具體問題的解決不能稱為數(shù)學(xué)，而不從具體的事物出發(fā)或者脫離具體實(shí)踐來教授抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，更是違背了數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。對于當(dāng)前的教育現(xiàn)狀，后一種問題可能更為突出。,數(shù)學(xué)，之所以難教，正是因?yàn)?數(shù)學(xué)，源于現(xiàn)實(shí)并高于現(xiàn)實(shí)。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述,是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具,是一門重要的基礎(chǔ)課程,是幼兒生活和正確認(rèn)識周圍世界的需要,為日后小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造有利條件,數(shù)學(xué),第一節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義及任務(wù),學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程,數(shù)學(xué)歷來是小學(xué)和中學(xué)的一門主要基礎(chǔ)課程，也是一門工具課程。數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他文化科學(xué)知識、從事各種實(shí)踐活動的必要基礎(chǔ)知識和工具。,恩格斯說，要確立辯證唯物主義世界觀，就必須研究物理、化學(xué)等自然科學(xué)，而要深入地研究物理、化學(xué)，數(shù)學(xué)又是必備的知識。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育是幼兒生活和正確認(rèn)識周圍世界的需要,數(shù)學(xué)教育能使幼兒學(xué)會,“,數(shù)學(xué)地思維,”,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。,教幼兒掌握一些簡單的數(shù)學(xué)初步知識和技能，能使他們更好地認(rèn)識客觀事物，與人們交往，解決生活中遇到的各種有關(guān)問題。,在幼兒生活的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，每樣?xùn)|西都以一定的形狀、大小、數(shù)量、和位置呈現(xiàn)在幼兒面前，如幼兒見到自己母親的臉是圓圓的，兩只眼睛是大大的；自己的一只小手有五個手指，粗細(xì)、長短各不一樣。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育是幼兒生活和正確認(rèn)識周圍世界的需要,對于一個還沒有掌握數(shù)學(xué)工具，或者還不能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的幼兒來說，他們對世界的認(rèn)識就不一樣了。,一個,1,歲多的孩子，拿著一塊餅干直嚷著,“,還要,”,，爸爸把這塊餅干掰成兩半，使一塊餅干,“,變成,”,兩塊，他就心滿意足了，而不知餅干并沒有變多。再如，我們問一個還不會計數(shù)的,2,、,3,歲幼兒：,“,你家里一共有幾個人？,”,他能列舉出,“,家里有爸爸、媽媽，還有我,”,，卻回答不出,“,一共有,3,個人,”,。甚至有的幼兒雖能通過直覺進(jìn)行多少的判斷，卻不能正確地認(rèn)識事物的數(shù)量特征。,由此可見，數(shù)學(xué)對于幼兒正確地認(rèn)識和描述事物是多么重要。,數(shù)學(xué)教育的最高境界不是讓幼兒學(xué)會計算，而是讓幼兒能夠,“,數(shù)學(xué)地思維,”,，能夠發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義,向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育能為日后小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造有利條件,據(jù)甘肅省對農(nóng)村邊遠(yuǎn)山區(qū)和一些少數(shù)民族地區(qū)一年級學(xué)生的一個調(diào)查表明，入學(xué)前受過一年學(xué)前教育的兒童不僅在學(xué)習(xí)習(xí)慣、言語的發(fā)展以及品德行為等方面優(yōu)于未受過學(xué)前教育的兒童，而且在語文和數(shù)學(xué)兩門主要科目上成績的差距也很明顯。,權(quán)威型,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù),一、讓學(xué)前兒童獲得一些簡單的數(shù)學(xué)初步知識和技能,簡單數(shù)學(xué)初步知識,簡單數(shù)學(xué)初步技能,感知集合及元素,認(rèn)識,10,以內(nèi)數(shù)和初步掌握,10,以內(nèi)數(shù)的組成,初步學(xué)習(xí),10,以內(nèi)加減法,初步認(rèn)識一些簡單的幾何形體,初步認(rèn)識一些常見的量,空間方位和時間,對應(yīng),計數(shù),簡單加減,自然測量,二、培養(yǎng)幼兒的好奇心、探索欲及對數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育為幼兒提供了多種形式的數(shù)學(xué)活動，不僅保護(hù)了幼兒的好奇心，并促使其發(fā)展，同時也避免了從現(xiàn)實(shí)物質(zhì)世界中抽象出來的“數(shù)學(xué)”知識枯燥化和模式化。這樣不僅可以使他們學(xué)得輕松愉快，感受到心理的滿足，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的態(tài)度。,三、發(fā)展學(xué)前兒童的思維能力,數(shù)學(xué)本身所具有的,抽象性,、,邏輯性,以及在實(shí)踐中廣泛的,應(yīng)用性,，決定了數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的重要途徑。,革命導(dǎo)師曾生動地說：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。,其意義就是說數(shù)學(xué)能夠鍛煉人的思維。,三、發(fā)展學(xué)前兒童的思維能力,數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)正在于它的抽象性和邏輯性。數(shù)學(xué)把具體的問題抽象化，即去除那些具體的事實(shí)，揭示其在數(shù)量上的本質(zhì)特點(diǎn)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法加以解決。,比如,“,媽媽給小紅,1,只蘋果，然后又給了小紅,3,只蘋果，媽媽一共給小紅幾只蘋果？,”,這個問題，用數(shù)學(xué)的思維方法來解決，就要排除具體的情節(jié)（媽媽給小紅蘋果），而要抽象出其中的數(shù)量關(guān)系：,1,和,3,合起來是多少，并運(yùn)用加法運(yùn)算得以解決。,問題：在幼兒數(shù)學(xué)教育中發(fā)展幼兒思維的具體要求？,（一）激發(fā)幼兒思維的積極性和主動性,（二）充分依靠幼兒的具體形象思維，促進(jìn)幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發(fā)展,（三）培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性,四、面向全體幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，使每個幼兒在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展。,數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性,面向全體,幼兒的差異性,因材施教,五、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教育的環(huán)境和物質(zhì)條件,人,成人、教師、同伴,物質(zhì)材料,各種實(shí)物、玩具、圖片、卡片,第二節(jié) 學(xué)前兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，具有一種過渡的性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：,一、從具體到抽象,學(xué)前兒童的思維主要是以形象思維為主，對物體的認(rèn)識往往需要借助具體直觀的材料。,案例說明：,認(rèn)識三角形的特征，需要提供具體的三角形的,東西讓幼兒進(jìn)行直觀的感知和操作。隨著年齡的,增長，特別是隨著幼兒抽象思維的逐步萌芽和發(fā),展，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象性增強(qiáng)了，到了大班，,幼兒能進(jìn)行抽象水平的運(yùn)算。,二、從個別到一般,說明：,學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念的形成，不僅存在一個逐步擺脫具體形象，達(dá)到抽象水平的過程，同時也存在一個從理解個別具體事物到理解其一般和普遍意義的過程。,案例分析：,有些幼兒在按數(shù)取物的活動中往往會認(rèn)為與一,張數(shù)字卡（或點(diǎn)子卡）相對應(yīng)的只能取放一張相同,數(shù)量物體的卡片，把數(shù)字和個別物體相對應(yīng)，而沒,有理解為可以取多張，只要數(shù)量相對應(yīng)就行。隨著,年齡的增長，幼兒就能把具體的數(shù)字和一般的事物,聯(lián)系起來。,理解個別：一張數(shù)字卡 一張實(shí)物卡,理解一般：一張數(shù)字卡 多張實(shí)物卡,三、從外部動作到內(nèi)部動作,外部動作：借助于外顯的動作,內(nèi)部動作：進(jìn)行列式運(yùn)算,案例：,一一點(diǎn)數(shù)，,扮手指數(shù),案例：,3+2=,？,四、從同化到順應(yīng),皮亞杰認(rèn)為，同化和順應(yīng)是兒童適應(yīng)外,部環(huán)境的兩種形式。所謂同化，是指個體將,外部環(huán)境納入自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；所謂,順應(yīng)則是指個體改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng),外部環(huán)境。,案例解釋：,如幼兒在比較兩組物體數(shù)量多少的過程中，往往是以其原有的認(rèn)知圖式和結(jié)構(gòu)去同化它，采取目測的認(rèn)知策略（已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)）去解決這一問題，當(dāng)獲得成功時，也就是其認(rèn)知獲得平衡的過程。,但若這一策略不能解決當(dāng)前的問題情景（比較的兩組物體的空間排列位置并非一一對應(yīng)，其大小和排列間隔有較大懸殊）時，則無法通過同化來完成，而需要改變自身的認(rèn)知圖式，重新調(diào)整已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，采取一一對應(yīng)或點(diǎn)數(shù)的策略去順應(yīng)這一問題情景，從而使認(rèn)知過程達(dá)到由不平衡向平衡的轉(zhuǎn)化。,五、從不自覺到自覺,講授：,小年齡幼兒在掌握數(shù)概念的過程中，尚未能從具體的事物中抽象出本質(zhì)的、抽象的特征來理解，而停留在具體經(jīng)驗(yàn)上、外部動作上、沒有思維和語言上的抽象內(nèi)化來支持。,作為教師，應(yīng)當(dāng)了解學(xué)前兒童的這一心理發(fā)展特征，充分認(rèn)知到語言尤其是抽象、概括的數(shù)學(xué)語言在數(shù)概念獲得中的關(guān)鍵價值，鼓勵幼兒在操作活動中用語言概括、表達(dá)、交流，以不斷提高幼兒對其動作、思維的意識程度，促進(jìn)幼兒的內(nèi)化，幫助幼兒認(rèn)知由“不自覺”向“自覺”過渡。,不自覺：,學(xué)習(xí)沒有明確的目的性、是玩的，沒有語言、思維的支持,自覺：,具有明確的學(xué)習(xí)目的，能用語言、思維支持,六、從自我中心到社會化,講授：,幼兒在進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動時，往往只關(guān)注于自己的動作且不能很好地內(nèi)化，更不能關(guān)注到同伴的數(shù)思維或與同伴產(chǎn)生基于合作、交流、有效的“數(shù)行動”。因此，幫助幼兒在發(fā)展數(shù)認(rèn)知能力的過程中，“去自我中心”，提高社會化程度是非常關(guān)鍵和重要的。,對于學(xué)前兒童來說，“去自我中心”，從自我中心到“社會化”是其思維抽象性發(fā)展的重要標(biāo)志之一。 當(dāng)幼兒能夠在頭腦中思考自己的動作，并具有越來越多的意識時，他才能逐步克服思維的自我中心，努力理解同伴的思想，從而產(chǎn)生真正的交流和合作，同時，在交流和互學(xué)中得到啟發(fā)。,解釋：,自我中心：從自己的角度看問題，探索數(shù)學(xué),社會化：從別人的角度看問題，理解別人解答問題的方法,分析下面的案例，并思考幾個問題。,案例：,一位小班幼兒在給卡片分類時，他自己是按照形狀特征分的，當(dāng)看到同桌是按照顏色特征分的時，就說別人是“亂七八糟”分的，但問其“按照什么分的”時，卻不能回答，經(jīng)提醒，認(rèn)識到別人分類的依據(jù)了。,問題一：,為什么該幼兒會說別人是“亂七八糟”分的？,問題二：,教師問是“按照什么分的”時，該幼兒卻不能回答，說明了什么？,問題三：,為什么“經(jīng)提醒，認(rèn)識到別人分類的依據(jù)了”？,答案一：因?yàn)樵撚變禾幱谧晕抑行牡陌l(fā)展水平，不能理解別人的分類標(biāo)準(zhǔn)。,答案二：說明該幼兒學(xué)習(xí)分類還處于“不自覺”的發(fā)展階段。因?yàn)樗荒芤庾R到自己是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分類的。,答案三：說明該幼兒經(jīng)過教育和提醒，其學(xué)習(xí)分類的水平從自我中心逐步向社會化過渡。,Thank You!,