人教版初中數(shù)學(xué)七年級上第三章 一元一次方程3．4 實際問題與一元一次方程——行程問題

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標題樣式,編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,實際問題與一元一次方程,行程問題,列方程解決實際問題一般步驟,1.,審：,審題,2.設(shè)：,設(shè)未知數(shù),3.列：,根據(jù)等量關(guān)系列方程,4.解：,解方程,5.驗：,檢驗,6.答,：,作答,復(fù)習(xí)回顧,1.,基本關(guān)系式：,_,2.甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行_千米.,3.甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲,、,乙 一小時共行_千米，y小時共行_千米.,4.某一段路程 x 千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全程需要_小時.,4X,9,9y,路程,=,速度,時間,相等關(guān)系：,A,車路程,B,車路程,=,相距路程,想一想回答下面的問題：,1,、,A,、,B,兩車分別從相距,S,千米的甲、乙兩地,同時,出發(fā)，,相向,而行，兩車會相遇嗎？,導(dǎo)入,甲,乙,A,B,2,、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與,A,、,B,兩,地的距離有什么關(guān)系？,相遇問題,3,、如果兩車從,同地同向,而行，,B,車先出發(fā),a,小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？,A,車速度,B,車速度,4,、如果,A,車能追上,B,車，你能畫出線段圖嗎？,甲,追及點,A,相等關(guān)系：,A,車路程,-,B,車后行路程,=B,車先行路程,B,想一想回答下面的問題：,導(dǎo)入,追及問題,例,1,、,A,、,B,兩車分別?？吭谙嗑?240,千米的甲、乙兩地，,A,車每小時行,50,千米，,B,車每小時行,30,千米。,（,1,）若兩車同時,相向,而行，請問,B,車行了多長時間后與,A,車相遇？,精講 例題,甲,乙,A,B,A,車路程,B,車路程,=,相距路程,線段圖分析：,240,千米,解：,設(shè),B,車行了,x,小時后與,A,車相遇,由題意：,50 x+30 x=240,解得,x=3,答：,B,車行了,3,小時后與,A,車相遇。,x,小時,50 x,30 x,精講 例題,線段圖分析：,甲,乙,A,B,A,車路程,-B,車路程,=,相距路程,50y-30y=240,240,千米,y =12,例,1,、,A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。,（,2）若兩車同時,同向,而行，,B,車在前,，請問A車行了多長時間后,追上,B,車,？,y,小時,追及點,50y,30y,例,1,、,A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。,（3）若兩車同時,相向,而行，請問B車行了多長時間后兩車,相距,80,千米,？,精講 例題,線段圖分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第一種情況：,A,車路程,B,車路程相距,80,千米,=,相距路程,50m+30m+80=240,240,千米,m =2,m,小時,50m,30m,精講 例題,線段圖分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第二種情況：,A,車路程,B,車路程,-,相距,80,千米,=,相距路程,50n+30n,-,80=240,240,千米,n =4,例,1,、,A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。,（3）若兩車同時,相向,而行，請問B車行了多長時間后兩車,相距,80,千米,？,n,小時,50n,30n,A,、,B,兩車分別停靠在相距,120,千米的甲、乙兩地，,A,車每小時行,50,千米，,B,車每小時行,30,千米，,A,車出發(fā),1,小時后,B,車再出發(fā)。,（,1,）若兩車,相向,而行，請問,B,車行了多長時間后與,A,車,相遇,？,（,2,）若兩車,同向,而行，,B,車在前,，請問,A,車行了多長時間后,追上,B,車,？,（,3,）若兩車,相向,而行，請問,B,車行了多長時間后兩車,相距,10,千米,？,變式 練習(xí),A,車路程,A,車同走的路程,+B,車同走的路程,=,相距路程,甲,乙,A,B,120,千米,（,1,）,501,乙,A,B,120,千米,追及點,50y,30y,（,2,）,甲,501,A,車路程,A,車同走的路程,-B,車同走的路程,=,相距路程,（,3,）,乙,A,B,甲,乙,A,B,120,千米,120,千米,10,10,A,車路程,A,車同走的路程,+B,車同走的路程,+,相距,10,千米,=,相距路程,甲,501,50m,30n,501,A,車路程,A,車同走的路程,+B,車同走的路程,-,相距,10,千米,=,相距路程,50n,30m,例,2.,小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。,（1）若兩人同時同地,反向,出發(fā)，多長時間兩人,首次,相遇？,精講 例題,相等關(guān)系：叔叔路程,+,小王路程,=,跑道周長,叔叔,小王,7.5x+5x =400,小王、叔叔在,400,米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若兩人同時同地,反向,出發(fā)，多長時間兩人,第二次,相遇？,變式 練習(xí),相等關(guān)系：叔叔路程,+,小王路程,=2,跑道周長,叔叔,小王,7.5x+5x =,2,400,例,2.,小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。,（2）若兩人同時同地,同向,出發(fā)，多長時間兩人,首次,相遇？,精講 例題,相等關(guān)系：叔叔路程,-,小王路程,=,跑道周長,叔叔,小王,7.5y 5y =400,y,小時,小王、叔叔在,400,米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,2,）若兩人同時同地,同向,出發(fā)，多長時間兩人,第二次,相遇？,變式 練習(xí),相等關(guān)系：叔叔路程,-,小王路程,=,2,跑道周長,叔叔,小王,7.5y-5y =,2,400,y,小時,課堂小結(jié),