2022年九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其應(yīng)用第2課時(shí)仰角與俯角問題課件新版滬科版

23.2,解直角三角形及其應(yīng)用,第,2,課時(shí) 仰角與俯角問題,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.,鞏固解直角三角形有關(guān)知識,.(,重點(diǎn),),2.,能運(yùn)用解直角三角形知識解決仰角和俯角有關(guān)的實(shí),際問題，在解題過程中進(jìn)一步,體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、,方程的數(shù)學(xué)思想，,并從這些問題中歸納出常見的基,本模型及解題思路,.,(,重點(diǎn)、難點(diǎn),),導(dǎo)入新課,某探險(xiǎn)者某天到達(dá)如,圖所示的點(diǎn),A,處時(shí)，他準(zhǔn),備估算出離他的目的地，,海拔為,3 500 m,的山峰頂點(diǎn),B,處的水平距離,.,他能想出,一個可行的辦法嗎？,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你也行,.,A,B,問題引入,講授新課,解,與仰俯角有關(guān)的問題,如圖，在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線上方的夾角叫做,仰角,；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做,俯角,.,例,1,熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為,30,，看這棟高樓底部的俯 角為,60,，熱氣球與高樓的水平距離為,120m,，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到,0.1m,）.,A,B,C,D,仰角,水平線,俯角,分析：,我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，,a,=30,，,=60,.,典例精析,Rt,ABD,中，,a,=30,，,AD,120,，所以利用解直角三角形的知識求出,BD,的長度；類似地可以求出,CD,的長度，進(jìn)而求出,BC,的長度，即求出這棟樓的高度,.,解：如圖，,a,=30,=60,，,AD,120,答：這棟樓高約為,277.1m.,A,B,C,D,建筑物,BC,上有一旗桿,AB,，由距,BC,40m,的,D,處觀察旗桿頂部,A,的仰角為,54,，觀察底部,B,的仰角為,45,，求旗桿的高度（精確到,0.1m,）,.,A,B,C,D,40m,54,45,A,B,C,D,40m,54,45,解：在等腰,Rt,BCD,中，,ACD,=90,，,BC,=,DC,=40m.,在,Rt,ACD,中 ，,AB,=,AC,BC,=55.2,40=15.2(m).,練一練,例,3,如圖，小明想測量塔,AB,的高度,.,他在,D,處仰望塔頂，測得仰角為,30,，再往塔的方向前進(jìn),50m,至,C,處,.,測得仰角為,60,，小明的身高,1.5 m.,那么該塔有多高,?(,結(jié)果精確到,1 m,),，你能幫小明算出該塔有多高嗎,?,D,A,B,B,D,C,C,解：如圖，由題意可知，,ADB=,30,，,ACB=,60,，,DC,=,50m,.,DAB=,60,，,CAB=,30,，,DC=,50m,，設(shè),AB=x,m.,D,A,B,B,D,C,C,如圖，直升飛機(jī)在長,400,米的跨江大橋,AB,的上方,P,點(diǎn)處，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為,37,和,45,，求飛機(jī)的高度,.,（結(jié)果取整數(shù),.,參考數(shù)據(jù)：sin370.8,，cos,37 0.6，tan 370.75）,A,B,37,45,400,米,P,練一練,A,B,O,37,45,400,米,P,設(shè),PO,=,x,米，,在Rt,POB,中，,PBO,=45，,在Rt,POA,中，,PAB,=37，,OB,=,PO,=,x,米,.,解得,x,=1200,.,解：作,PO,AB,交,AB,的延長線于,O,.,即,故飛機(jī)的高度為,1200,米,.,當(dāng)堂練習(xí),1.如圖，在高出海平面100米的懸崖頂,A,處，觀測,海平面,上一艘小船,B,，并測得它的俯角為45，則船與,觀測,者之間的水平距離,BC,=_米,.,2.如圖，兩建筑物,AB,和,CD,的水平距離為30米，從,A,點(diǎn)測,得,D,點(diǎn)的俯角為30，測得,C,點(diǎn)的俯角為60，,則建筑物,CD,的高為_米.,100,圖,B,C,A,圖,B,C,A,D,30,60,3.,為測量松樹,AB,的高度，一個人站在距松樹,15,米的,E,處，測得仰角,ACD,=52,，已知人的高度是,1.72,米，,則,樹高,(,精確到,0.1,米）,.,A,D,B,E,C,20.9,米,4,.,如圖，在電線桿上離地面高度5m的,C,點(diǎn)處引兩根拉,線固定電線桿，一根拉線,AC,和地面成60角，另一,根拉線,BC,和地面成45角則兩根拉線的總長度為,m(,結(jié)果用帶根號的數(shù)的形式表示),.,5.,目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖所示，新電視塔高,AB,為,610,米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底,C,處測得塔頂,B,的仰角為,45,，在樓頂,D,處測得塔頂,B,的仰角為,39,（,tan39,0.81,）,求,大樓與電視塔之間,的,距離,AC,；,解：由題意,，,AC,AB,610,（米）,.,A,E,B,C,D,39,45,A,E,B,C,D,39,45,(2),求大樓的高度,CD,（精確到,1,米）,.,故,BE,DE,tan39,CD,AE,，,CD,AB,DE,tan39,610,610tan39116,（米）,.,解：,DE,AC,610,（米），,在,Rt,BDE,中，,tan,BDE,.,45,30,O,B,A,200,米,6.,如圖，直升飛機(jī)在高為,200,米的大樓,AB,上方,P,點(diǎn)處，,從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為,30,和,45,，,求,飛機(jī)的高度,PO,.,P,答案：飛機(jī)的高度為,米.,課堂小結(jié),利用仰俯角解直角三角形,仰角、俯角的概念,運(yùn)用解直角三角形解決仰角、俯角問題,模型一,模型二,模型三,模型四,仰角、俯角問題的常見基本模型：,A,D,B,E,C,