液壓傳動(dòng)基本知識(shí)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第一章,液壓傳動(dòng)基本知識(shí),第一節(jié) 液壓傳動(dòng)工作介質(zhì),第二節(jié) 液體靜力學(xué),第三節(jié) 流體動(dòng)力學(xué),第四節(jié) 流態(tài)以及壓力損失的計(jì)算,第五節(jié) 孔口和縫隙流動(dòng),第一節(jié) 液壓傳動(dòng)工作介質(zhì),液壓油,石油型,乳化型,合成型,難燃型,一 液壓傳動(dòng),1,密度,單位體積液體的質(zhì)量稱為液體的密度,礦物油型液壓油的密度隨溫度的上升而有所有減小。,隨壓力的提高而稍有增加。,但密度的變動(dòng)值很小，可以認(rèn)為是常值,。,2,可壓縮性,壓力為 體積為 的液體,壓力增大 時(shí)，體積減少,其相對(duì)壓縮量與壓力增量成正比,由于壓力增大時(shí)液體的體積減小，即 為正， 為負(fù),因此，加一負(fù)號(hào)，以使,k,為正值,液壓油,鋼,一般情況下，液壓油的可壓縮性對(duì)液壓系統(tǒng)影響不大,但在高壓下或研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能時(shí)，則必須予以考慮,液壓油的可壓縮性是鋼的,100-150,倍,當(dāng)液壓油中混有空氣時(shí)，其,k,值將大大減小，抗壓縮能力顯著降低，這會(huì)嚴(yán)重影響液壓系統(tǒng)的工作性能。在有較高要求或壓力變化較大的系統(tǒng)中，應(yīng)力求減少液壓油中混入氣體。,3,、粘性,液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象叫液體的粘性。,在靜止液體中，因內(nèi)摩擦力為零。所以，液體在靜止?fàn)顟B(tài)下是不呈粘性的。,液體粘性的大小用粘度表示,運(yùn)動(dòng)粘度,動(dòng)力粘度,相對(duì)粘度,1,）動(dòng)力粘度,牛頓內(nèi)摩擦定律的流體力學(xué)模型,間距很小的兩平行平板間充滿液體。,下板固定不動(dòng)，上板以速度 向右運(yùn)動(dòng)。,流體的粘性,流體和固體壁面間的附著力,緊貼上平板的流體層速度為,緊貼下平板的流體層速度為,0,中間各層的速度按線形規(guī)律分布,牛頓內(nèi)摩擦定律指出,流體流動(dòng)時(shí)，相鄰流層間的內(nèi)摩擦力,因?yàn)樗膯挝恢挥虚L(zhǎng)度和時(shí)間的量綱，類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)的量綱，故 稱為運(yùn)動(dòng)粘度。,液壓油的牌號(hào)是以,40,的溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度值來(lái)表示的,例如 牌號(hào)為,L,HL32,的液壓油,指這種油在,40,時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度平均值為,32,就物理意義來(lái)說(shuō)， 不是一個(gè)粘度的量，但習(xí)慣上常用它標(biāo)志液體的粘度。,3,）相對(duì)粘度 （條件粘度）,動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度都比較難測(cè)量,相對(duì)粘度是根據(jù)特定測(cè)量條件制定的,測(cè)量條件不同，采用的相對(duì)粘度單位也不同,恩氏粘度用恩氏粘度計(jì)測(cè)定,將200,mL( ),被測(cè)液體裝入粘度計(jì)的容器內(nèi),容器底部有一直徑為 的小孔,測(cè)出某一溫度下液體流盡的時(shí)間,同體積蒸餾水在,20,時(shí)流盡的時(shí)間為 （通常,=51,s),被測(cè)液體在 下的恩氏粘度,恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度間的換算關(guān)系為,4),液壓油粘度與壓力和溫度的關(guān)系,a.,液壓油的粘度隨壓力的增高而增大,壓力,分子間距離,內(nèi)聚力,粘度,一般的液壓系統(tǒng)壓力,< 20,MPa，,壓力對(duì)粘度影響不大,b,液壓油的粘度對(duì)溫度的變化比較敏感 溫度,粘度,油液粘度的變化直接影響液壓系統(tǒng)的性能和泄漏量，希望粘度隨溫度的變化越小越好。,對(duì)液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)的要求,工作介質(zhì)的分類和選用,正確合理的選擇液壓油，對(duì)保證液壓傳動(dòng)系統(tǒng)正常工作、延長(zhǎng)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)和液壓元件的使用壽命以及提高液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的工作可靠性等都有重要影響。,液壓油的選用，首先應(yīng)根據(jù)工作環(huán)境和工作條件來(lái)選擇合適的液壓油類型，然后再選擇液壓油的粘度，即牌號(hào)。,液壓油的選擇，首先是油液品種的選擇?？筛鶕?jù)是否液壓專用、有無(wú)起火危險(xiǎn)、工作壓力及工作溫度范圍等因素進(jìn)行考慮，品牌確定后，選擇油的粘度等級(jí)。應(yīng)注意：,粘度太大，液流的損失和發(fā)熱大，使系統(tǒng)的效率降低，,粘度太小，泄漏增大，也會(huì)使液壓系統(tǒng)的效率降低。,（1,）工作壓力,工作壓力較高的系統(tǒng)宜選用粘度較大的液壓油，以減少漏。,（,2,）運(yùn)動(dòng)速度,當(dāng)液壓系統(tǒng)的工作部件運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí)，宜選用粘度較小的液壓油，以減輕液流的摩擦損失。,（,3,）環(huán)境溫度,溫度高時(shí)，宜選用粘度較大的油,在液壓系統(tǒng)所有元件中，液壓泵的工作條件最為嚴(yán)峻，不但壓力高、轉(zhuǎn)速高和溫度高，而且工作介質(zhì)在被液壓泵吸入和油液壓泵壓出時(shí)要受到剪切作用，所以一般根據(jù)液壓泵的要求來(lái)確定介質(zhì)的粘度。,第二節(jié) 液體靜力學(xué),這里所說(shuō)的靜止，是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有運(yùn)動(dòng)。,一、液體的壓力,液體單位面積上所受的法向力稱為壓力,。,這一定義在物理學(xué)中稱為壓強(qiáng)，但在液壓傳動(dòng)中習(xí)慣稱為壓力。,壓力通常以,p,表示。,液體的壓力有如下特性：,1,）液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面。,2,）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力在各個(gè)方向上都相等。,由上述性質(zhì)可知，靜止液體總是處于受壓狀態(tài)，并其內(nèi)部的任何質(zhì)點(diǎn)都是受平衡壓力作用的。,假想從液面往下切取一個(gè)垂直小液柱作為研究體，設(shè)液柱的底面積為 ，高為,h，,液柱處于平衡狀態(tài)，,上式稱為靜力學(xué)基本方程。由上式可知：,1,）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處都由兩部分組成：一部分是液面上的壓力,另一部分是該點(diǎn)以上液體自重所形成的壓力，即 與該點(diǎn)離液面深度,h,的乘積。當(dāng)液面上只受大氣壓力 作用時(shí)，則液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力為,2,）靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度呈直線規(guī)律分布。,3,）離液面深度相同的各點(diǎn)組成了等壓面，此等壓面為一水平面。,二、,液體靜壓力基本方程,三、壓力的表示方法及單位,根據(jù)度量基準(zhǔn)的不同，壓力分為,絕對(duì)壓力,相對(duì)壓力,1,絕對(duì)壓力以絕對(duì)零壓為基準(zhǔn),2,相對(duì)壓力以大氣壓力為基準(zhǔn),在地球的表面上，一切受大氣籠罩的物體，大氣壓力的都是自相平衡的，因此，一般壓力儀表在大氣中的讀數(shù)為零。,用壓力表測(cè)得的數(shù)值顯然是相對(duì)壓力,在液壓與氣動(dòng)技術(shù)中，如不特別指明，壓力均指相對(duì)壓力,。,3,真空度,絕對(duì)壓力低于大氣壓力，低于大氣壓力的那部分?jǐn)?shù)值叫真空度。,計(jì)算 相對(duì)壓力,=,絕對(duì)壓力,-,大氣壓力,> 0,表壓力,< 0,值是真空度,壓力單位 帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕。符號(hào)為,Pa,帕的單位太小，常采用兆帕，符號(hào),MPa,例 某點(diǎn)絕對(duì)壓力為,書例,1-1,可見，液柱高度引起的壓力 可忽略不計(jì)。,因而對(duì)液壓傳動(dòng)來(lái)說(shuō)，一般不考慮液體位置高度對(duì)壓力的影響，可以認(rèn)為靜止液體內(nèi)各處的壓力都相等。,帕斯卡原理,在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時(shí)傳到各點(diǎn)，這就是靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理。,上例中，容器內(nèi)液體各點(diǎn)的壓力,液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力,液體和固體壁面相接觸時(shí)，固體壁面將受到液壓力的作用。,當(dāng)固體壁面為一平面時(shí)，液體壓力在該平面上的總作用力,F,當(dāng)固體壁面是一個(gè)曲面時(shí)，作用在曲面各點(diǎn)的液體靜壓力是不平行的。,當(dāng)固體壁面為一曲面時(shí)，液體壓力在該曲面某,x,方面的總作用力,第三節(jié) 流體動(dòng)力學(xué),一 、基本概念,1.,理想液體和定常流動(dòng),在液壓傳動(dòng)中液壓油總是在不斷地流動(dòng)著，因此必須研究流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象和規(guī)律。研究液體流動(dòng)時(shí)必須考慮粘性的影響，但由于這個(gè)問(wèn)題非常復(fù)雜，所以在開始分析時(shí)可以假設(shè)液體沒(méi)有粘性，然后再考慮粘性的作用，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的辦法對(duì)理想結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充或修正。這種辦法同樣可以用來(lái)處理液體的可壓縮性問(wèn)題。,既無(wú)粘性又不可壓縮的液體稱為理想液體。,液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任一點(diǎn)處的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化，則這種流動(dòng)稱為定常流動(dòng)。,2,通流截面、流量和平均流速,液體在管道中流動(dòng)時(shí)，其垂直于流動(dòng)方向的截面稱為過(guò)流斷面（或稱通流截面）。,單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一通流截面的液體體積稱為流量。該流量以 表示，單位為,對(duì)于實(shí)際液體，當(dāng)液流通過(guò)微小的通流截面，,dA,時(shí)，液體在該截面各點(diǎn)的流速可以認(rèn)為是相等的，所以通過(guò)該截面的流量為,流過(guò)整個(gè)過(guò)流斷面,A,的流量為,實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)，由于粘性力的作用，整個(gè)通流截面上各點(diǎn)的速度,u,一般是不等的，其分布規(guī)律亦難知道，故按積分計(jì)算流量是不便的。,平均流速-即假設(shè)通流截面上各點(diǎn)的流速均勻分布，液體以此均布流速,v,流過(guò)此截面的流量等于以實(shí)際流速流過(guò)的流量,即,平均流速為,在工程實(shí)際中，平均流速,v,才具有應(yīng)用價(jià)值。液壓缸工作時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)速度就等于缸內(nèi)液體的平均流速，當(dāng)液壓缸有效面積一定時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)速度決定于輸入液壓缸的流量。,二、連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式。,設(shè)液體在圖示的管道中作定常流動(dòng)。若任取的,1、2,兩個(gè)通流截面的面積分別為 和 ，并且在該二截面處的液體密度和平均流速分別為 和 ，則根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)兩個(gè)斷面的液體質(zhì)量相等，即,當(dāng)忽略液體的可壓縮性時(shí)， ，則得,或?qū)懗?它說(shuō)明液體在管道中流動(dòng)時(shí)，流過(guò)各個(gè)截面的流量是相等的（即流量是連續(xù)的），因而流速和通流截面積成反比。,三、伯努力方程方程,伯努力方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式。,1,、理想液體伯努力方程,截面,I、II,的中心到基準(zhǔn)面的高度為,z,1,、z,2,壓力分別為,流速分別為,由于是理想液體，截面上的流速可,以認(rèn)為是均勻分布的。,理想液體的伯努力方程為,或?qū)懗?上式各項(xiàng)分別是單位體積液體的壓力能，位能和動(dòng)能,或?qū)懗?上式各項(xiàng)分別為單位質(zhì)量液體的壓力能、位能和動(dòng)能,伯努利方程的物理意義是：,在密閉管道內(nèi)作定常流動(dòng)的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能和動(dòng)能。在流動(dòng)過(guò)程中，三種能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總和為一定值。,2,、實(shí)際液體伯努利方程,實(shí)際液體在管道中流動(dòng)時(shí)，因粘性摩擦而產(chǎn)生能量損耗，設(shè)單位體積液體在兩截面間流動(dòng)的能量損失為,另外,由于實(shí)際液體在通流截面上的流速分布是不均勻的,用平均流速代替實(shí)際流速計(jì)算動(dòng)能時(shí),必然會(huì)產(chǎn)生誤差,為了修正這個(gè)誤差,引入動(dòng)能修正系數(shù),實(shí)際液體的伯努利方程為,當(dāng)紊流時(shí),取 層流時(shí)取,伯努利方程揭示了液體流動(dòng)過(guò)程中的能量變化規(guī)律,因此它是流體力學(xué)中的一個(gè)特別重要的基本方程,.,應(yīng)用伯努利方程必須注意,;,截面,1 、2,需順流向選取,(,否則 為負(fù)值,),且應(yīng)選在緩慢的通流截面上,.,2),截面中心在基準(zhǔn)面以上時(shí),z,取正值,;,反之,取負(fù)值,.,通常選取特殊位置的水平面作為基準(zhǔn)面,.,例 液壓泵裝置如圖所示,油箱和大氣相通,.,試分析吸油高度,h,對(duì)泵工作性能的影響,.,以油箱液面為基準(zhǔn)面,對(duì)油箱液面,1-1,和泵進(jìn)口處截面,2-2,列伯努利方程,式中,得,泵進(jìn)口處的真空度為,三部分,1,把油液提升到一定高度所需壓力,2,產(chǎn)生一定流速所需壓力,3,吸油管內(nèi)壓力損失,1),當(dāng)泵安裝于液面之上時(shí),h>0,則,泵進(jìn)口處的絕對(duì)壓力小于大氣壓力,形成真空,油靠大氣壓力壓入泵內(nèi),.,2),當(dāng)泵安裝于液面以下時(shí),h<0,在一般情況下,為便于安裝維修,泵應(yīng)安裝在油箱液面以上,依靠進(jìn)口處形成的真空度來(lái)吸油,.,但真空度不能太大,.,當(dāng) 的絕對(duì)壓力小于油液的空氣分離壓時(shí),油中的氣體就要析出,;,當(dāng) 的絕對(duì)壓力小于油液的飽和蒸汽壓時(shí),油就會(huì)氣化,.,油液的連續(xù)性就要受到破壞,并產(chǎn)生噪聲和振動(dòng),影響泵和系統(tǒng)的正常工作,.,為使真空度不致過(guò)大,需要限制泵的安裝高度,.,動(dòng)量方程,動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用,.,液體作用在固體壁面上的力,用動(dòng)量定理來(lái)求解比較方便,.,作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量的變化率。,將動(dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí)，須從流管中任意取出一個(gè)由通流截面,A-A,和,B-B,圍起來(lái)的控制體積。,A-A,截面和,B-B,截面稱為控制表面。,流體力學(xué)中的動(dòng)量定理,用平均流速,v,代替實(shí)際流速,u，,其誤差用動(dòng)量修正系數(shù) 予以修正。,等式右邊第一項(xiàng)是使控制體積內(nèi)的液體動(dòng)量發(fā)生變化所需的力，稱為瞬態(tài)力。,等式右邊第二項(xiàng)表示液體流出控制表面和流入控制表面時(shí)的動(dòng)量變化率，稱為穩(wěn)態(tài)力。,液體作用在固體壁面的作用力與作用在液體上的力大小相等，方向相反，對(duì)應(yīng)的分別稱為瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。,定常流動(dòng)時(shí)，只有穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。,必須注意， 方程為矢量方程。,第四節(jié) 流態(tài)以及壓力損失的計(jì)算,一.,流態(tài)，雷諾數(shù),流體在流動(dòng)時(shí)有兩種狀態(tài)，層流和穩(wěn)流。,英國(guó)學(xué)者雷諾采用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究液體在圓管中的流動(dòng)，并于,1883,年發(fā)表了兩種流動(dòng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,調(diào)節(jié) 開關(guān),2,以調(diào)節(jié)管,1,中流速,（,1,）管,1,中流速較小。,紅色水在管,1,中呈一條明顯的直線。,表明管中的水流是分層的，層與層之間互不干擾。,液流的這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。,（,2,）管,1,中流速增大,紅線開始抖動(dòng)而呈波紋狀。,表明層流狀態(tài)受到破壞，液流開始紊亂。,（,3,）管,1,中流速進(jìn)一步增大,紅線完全消失，紅色水和清水完全混合。,表明管中液流完全紊亂，這時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)稱為紊流。,實(shí)驗(yàn)證明，液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速,v,有關(guān)，還和管道內(nèi)徑,d、,液體的運(yùn)動(dòng)粘度 有關(guān)。實(shí)際上，判定液流狀態(tài)的是上述三個(gè)參數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù) 的無(wú)量綱數(shù)，即,液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的雷諾數(shù)和由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)是不同的，后者的數(shù)值小，所以一般都用后者作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作 （表,18,P30）。,當(dāng)液流的實(shí)際雷諾數(shù) 小于；臨界雷諾數(shù) 時(shí)，為層流；反之，為紊流。,面積相等但形狀不同的通流截面，其水力直徑是不同的。由計(jì)算可知，圓形最大，同心環(huán)狀的最小。,二、壓力損失,實(shí)際液體具有粘性，所以流動(dòng)時(shí)粘性阻力要損耗一定能量，這種能量損耗表示為壓力損失，就是實(shí)際液體伯努利方程中的 項(xiàng)。,損耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚挂簤合到y(tǒng)溫度升高，甚至性能變差。因此，在設(shè)計(jì)液壓系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)考慮盡量減少壓力損失。,壓力損失,沿程壓力損失：液體在等直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。,局部壓力損失：液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口以及突然變化,的截面等處，因流速或流向發(fā)生急劇變化而在局部區(qū)域產(chǎn)生流動(dòng)阻力所造成的壓力損失。,（一）沿程壓力損失,1,、圓管層流流量,P31 1-39,2,、通流截面上的流速分布規(guī)律,管內(nèi)流速隨半徑,r,按拋物線規(guī)律分布,最小流速在管壁 處，,最大流速在管軸 處，,3,、管道內(nèi)的平均流速,4,、沿程壓力損失,由圓管層流公式可求得 即為沿程壓力損失,考慮到實(shí)際圓管截面可能有變形，以及靠近管壁處的液層可能冷卻，因而，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，,對(duì)金屬管取 橡膠管,紊流狀態(tài)下液體流動(dòng)的壓力損失仍用上式計(jì)算，但式中的 值不僅與雷諾數(shù),Re,有關(guān)，而且與管壁表面粗糙度 有關(guān)。,P32,表,19,圓管紊流時(shí)的 值,（二） 局部壓力損失,（三） 管路系統(tǒng)中的總壓力損失,減小,減小流速，縮短管道長(zhǎng)度,減少管道截面的突變，提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量,以流速的影響為最大，故流體在管路系統(tǒng)中的流速不應(yīng)過(guò)高。,第五節(jié) 孔口和縫隙流動(dòng),一、孔口液流特性,1,、薄壁小孔,小孔的長(zhǎng)度和直徑之比 的孔稱之為薄壁小孔,通過(guò)薄壁小孔的流量公式為,通過(guò)薄壁小孔的流量與油液的粘度無(wú)關(guān)，因此，流量受油溫變化的影響較小。薄壁孔口加工困難，因此實(shí)際應(yīng)用較多的是短孔。,2,、細(xì)長(zhǎng)小孔,當(dāng)孔的長(zhǎng)度和直徑之比 時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔。,流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的液流一般都是層流，用前面公式,流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的流量與動(dòng)力粘度 有關(guān)，因此，流量受油溫變化的影響較大。,通用公式,A,孔口截面面積,孔口前后的壓力差,m,節(jié)流指數(shù) 薄壁孔,m=0.5,細(xì)長(zhǎng)孔,m=1,K,孔口的形狀系數(shù) 薄壁孔 細(xì)長(zhǎng)孔,二、 縫隙液流特性,（一）平行平板縫隙,平板長(zhǎng)為,L，,寬為,b，,兩平行平板間的間隙為,h,且,L>>h ，b>>h,1、,壓差流動(dòng),在壓差 作用下通過(guò)固定平行平板縫隙的流動(dòng),2,、剪切流動(dòng),當(dāng)平行平板作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即使壓差 ，由于液體粘性的作用，液體也會(huì)被平板帶著產(chǎn)生流動(dòng)。,兩平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,v,中間各層的流速呈線性分布，平均流速為,v/2,3,、在壓差和剪切聯(lián)合作用下的流量,當(dāng)動(dòng)板的運(yùn)動(dòng)方向和壓差方向一致時(shí)取“”號(hào),當(dāng)動(dòng)板的運(yùn)動(dòng)方向和壓差方向反之時(shí)取“”號(hào),（二）環(huán)形縫隙,1,、同心環(huán)形縫隙,2,、偏心環(huán)形縫隙,內(nèi)外圓柱表面的半徑分別為,r,和,R，,偏心量為,e,相對(duì)偏心量,