數(shù)學(xué)廣角《簡(jiǎn)單的排列和組合》（教案）-二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

搭配一簡(jiǎn)單的排列和組合教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手操作找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法  2.培養(yǎng)初步的觀察、分析、推理能力、以及有序地、全面思考問題的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列的過程.有序地找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律，然后進(jìn)行排列;能夠正確有序地找到簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。教學(xué)過程：一、故事引入，激發(fā)興趣師：同學(xué)們看過西游記嗎？里面講述的是一個(gè)什么樣的故事？今天，師徒四人在取經(jīng)的路上遇到點(diǎn)小麻煩，我們一起去看看吧？（視頻播放）生：好！師：我們可以幫助他們一起去解救師傅嗎？生：可以！二、探索新知1.智解密碼鎖師:請(qǐng)看提示，請(qǐng)生來讀：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。個(gè)位上的數(shù)和十位上的數(shù)不能重復(fù)。師：不能重復(fù)是什么意思？比如個(gè)位上是1，十位上就不能是1，不然就重復(fù)了。那1和2可以組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？生：兩個(gè)生：可能是12,21師：觀察這兩個(gè)數(shù)中的1和2的位置有什么不同？生:位置交換了（師引導(dǎo)學(xué)生說12的1在十位上，2在個(gè)位上，21的1在個(gè)位上，2在十位上）師：看來個(gè)位十位上的數(shù)字交換位置就可以組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)師：你瞧這還有一個(gè)提示，所以密碼是12.師：一起來驗(yàn)證密碼。1.第一關(guān)師：恭喜大家闖過這一關(guān)，但是還不能高興的太早，我們還要迎來第二扇密碼門的挑戰(zhàn)，有信心嗎？齊讀密碼提示：密碼是由數(shù)字1，2，3其中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字不重復(fù)。師：你們獲得了哪些有關(guān)密碼的信息？    生:同樣密碼是兩位數(shù),個(gè)位數(shù)和十位數(shù)不能重復(fù).師：和剛破解的密碼有什么不一樣？生：多了一個(gè)數(shù)字3師：那3個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？很多小朋友都有想法了，那接下來同桌兩人合作一起探究。師：請(qǐng)看合作要求。生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。師：展示有遺漏或重復(fù)的答案，那怎樣才能把所有的數(shù)字不遺漏、不重復(fù)的找出來呢？生上臺(tái)展示成果。師:你真是善于觀察的孩子,你能說一說它是按什么順序嗎?生說:第一次先選出兩個(gè)數(shù)字1和2,組成12,交換位置就是組成新的數(shù)21,再取出兩個(gè)數(shù)字1和3,組成13,交換位置就變成了一個(gè)新的兩位數(shù)31,最后取出2和3組成23,交換位置就是32。（12,21,13,31,23,32）師：你的發(fā)言很精彩。這個(gè)小組先確定2個(gè)數(shù)，然后交換位置組成新的數(shù)。這種方法我們給他起個(gè)名字叫交換位置法。板書交換位置法師：誰(shuí)也是按規(guī)律擺的?但是和他方法不一樣？引導(dǎo)學(xué)生說出先把數(shù)字1擺在十位上，,然后把2和3分別擺在個(gè)位上組成12和13.讓他觀察哪位上的數(shù)保持不動(dòng),生說:十位上.師:十位上的數(shù)固定不變,只改變個(gè)位上的數(shù),也就是1分別和2、3組成12和13。不管是個(gè)位上的數(shù)還是十位上的數(shù)都是按照順序來擺的。接著在十位上擺2，在個(gè)位上擺1、3分別組成21和23.最后在十位上擺3，個(gè)位上分別擺1、2組成31和32.最后師總結(jié)像這種固定十位上的數(shù)，改變個(gè)位上的數(shù)的方法叫固定十位法。師：既然有固定十位法，還可以固定什么位？生：還可以固定個(gè)位上的數(shù)，上臺(tái)擺。師：先固定個(gè)位上的數(shù)，再將十位上的數(shù)變動(dòng)，組成21,31,12,32,13,23.無論十位上的和個(gè)位上的數(shù)都是按一定順序選擇的，這種方法叫做固定個(gè)位法。師：老師發(fā)現(xiàn)我們的小朋友真有辦法，這3種方法都是按照一定的順序去擺的，都可以擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，答案不是6種的，你一定沒有有序的排列這些數(shù)字，所以我們要按照一定的順序來排列，這樣可以做到不重復(fù)，不遺漏。我們把它叫做有序排列。（板書不重復(fù)，不遺漏）。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容搭配（簡(jiǎn)單的排列）。好，我們把剛才學(xué)習(xí)的三個(gè)方法再來總結(jié)一下，一起來讀一讀。課件再次出示排列的數(shù)字，師總結(jié)方法，一起讀小秘訣。輸入密碼，驗(yàn)證正確三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高接著兄弟三人來到第二關(guān)用紅，黃，藍(lán)三種顏色給大門上的左右兩個(gè)門掛上不同顏色的燈，一共有多少種方法？師：把答案寫在書上。老師相信聰明的你們一定能用剛才我們學(xué)過的知識(shí)把這道難題解答出來.師巡視師:我找到了3個(gè)同學(xué)的答案，現(xiàn)在一起來看投影儀，這三個(gè)同學(xué)都是6種涂法，我們先看第一個(gè)同學(xué)她用的是什么方法？（學(xué)生自己說一說）第二個(gè)同學(xué)用的是什么方法？（學(xué)生自己說）第三個(gè)同學(xué)的方法自己闡述師：你們的思路都很清晰。這個(gè)問題其實(shí)也是我們剛剛學(xué)習(xí)的排列問題，因?yàn)樗彩前凑找欢樞蛲可?，相信在今后的生活中，遇到類似的問題，我們一定可以有序地去思考并解決問題。師：匯報(bào)的太精彩了，大家掌聲鼓勵(lì)。接著兄弟三人來到第三關(guān)悟空終于找到師傅了，開始跟妖怪斗法，把自己的名字“孫行者”三個(gè)字變化了許多次，接下來我們來玩?zhèn)€游戲，用孫行者3個(gè)字都能組成哪些名字？里面會(huì)有干擾項(xiàng)，大家要看清楚哦！班級(jí)優(yōu)化大師隨機(jī)抽選2名同學(xué)上臺(tái)比賽！接下來呈現(xiàn)選擇題，“孫行者”三個(gè)字一共變化了幾次？請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單，有序排列出來！學(xué)生講解，選出正確答案。接著兄弟三人來到第四關(guān)師傅得救了，唐僧為了感謝徒弟們的救命之恩，決定為他的3個(gè)徒弟拍照留念，想邀請(qǐng)大家當(dāng)攝影師，你知道有多少種拍照方式嗎？  當(dāng)學(xué)生不會(huì)有序排列的時(shí)候，我引導(dǎo)他們用剛才學(xué)過的方法來排。首先固定第一個(gè)人的位置，接著第二個(gè)人，第三個(gè)人，后兩個(gè)人交換位置組成第二種排法。輪流讓學(xué)生固定在第一個(gè)位置，后兩個(gè)人交換，這樣一共可以組成6站法。（可以把學(xué)生的六種站法記錄黑板上）四、總結(jié)升華總結(jié)語(yǔ)：愉快的時(shí)光總是短暫的，這節(jié)課我們馬上結(jié)束了，你們都學(xué)到了哪些知識(shí)呢？生匯報(bào)。（要學(xué)會(huì)有序的排列事物，這樣才能不重復(fù)不遺漏。）師：不錯(cuò)，這節(jié)課就到這里結(jié)束，下課！板書設(shè)計(jì)：搭配簡(jiǎn)單的排列交換位置法 固定十位法 固定個(gè)位法12 12 21 21 13 3113 21 1231 23 3223 31 1332 32 23 有序的排列，不重復(fù)，不遺漏