第一章礦井測量-演示文稿

礦井測量與礦圖礦井測量與礦圖第一章第一章 緒緒 論論第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、測量學(xué)的研究對象、任務(wù)及分類一、測量學(xué)的研究對象、任務(wù)及分類1、研究對象、研究對象 測量學(xué)測量學(xué)是研究地球空間信息的科學(xué)，具是研究地球空間信息的科學(xué)，具體地講體地講是一門研究如何確定地球形狀和大是一門研究如何確定地球形狀和大小及測定地面、地下和空間各種物體的幾小及測定地面、地下和空間各種物體的幾何形態(tài)及其空間位置的科學(xué)。何形態(tài)及其空間位置的科學(xué)。簡單地說，簡單地說，測量學(xué)研究的對象測量學(xué)研究的對象是點(diǎn)的空間位置。是點(diǎn)的空間位置。2、主要任務(wù)、主要任務(wù)包括：包括：確定地球的形狀和大小確定地球的形狀和大小測定測定：用測量儀器將測區(qū)范圍內(nèi)的地物和：用測量儀器將測區(qū)范圍內(nèi)的地物和地貌縮繪成地形圖。地貌縮繪成地形圖。測設(shè)測設(shè)（也稱放樣、標(biāo)定）：是將圖紙上設(shè)（也稱放樣、標(biāo)定）：是將圖紙上設(shè)計(jì)好的建（構(gòu)）筑物的位置標(biāo)定到實(shí)地。計(jì)好的建（構(gòu)）筑物的位置標(biāo)定到實(shí)地。（隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，測量學(xué)在生產(chǎn)中（隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，測量學(xué)在生產(chǎn)中的作用越來越大，所涉及的內(nèi)容也愈來愈豐富，測量學(xué)也的作用越來越大，所涉及的內(nèi)容也愈來愈豐富，測量學(xué)也隨之分出許多分支學(xué)科）隨之分出許多分支學(xué)科）3、分類、分類（1）大地的測量學(xué)大地的測量學(xué)：它是研究地球的形狀、大小和：它是研究地球的形狀、大小和重力場理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。重力場理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。（2）攝影測量學(xué)攝影測量學(xué)：它是研究利用攝影或遙感的手段：它是研究利用攝影或遙感的手段獲取目標(biāo)物的影像數(shù)據(jù)，從中提取幾何的或物理獲取目標(biāo)物的影像數(shù)據(jù)，從中提取幾何的或物理的信息，并用圖形、圖像和數(shù)字形式表達(dá)測繪成的信息，并用圖形、圖像和數(shù)字形式表達(dá)測繪成果的學(xué)科。果的學(xué)科。（3）海洋測量學(xué)海洋測量學(xué)：它是研究以海洋水體和海底為對：它是研究以海洋水體和海底為對象所進(jìn)行的測量和海圖編制理論和技術(shù)的學(xué)科。象所進(jìn)行的測量和海圖編制理論和技術(shù)的學(xué)科。（4）工程測量學(xué)工程測量學(xué)：它是研究工程建設(shè)和自然它是研究工程建設(shè)和自然資源開發(fā)各個(gè)階段所進(jìn)行的測量工作的理資源開發(fā)各個(gè)階段所進(jìn)行的測量工作的理論和技術(shù)的學(xué)科。論和技術(shù)的學(xué)科。（5）地圖制圖學(xué)：地圖制圖學(xué)：它是研究模擬地圖和數(shù)字它是研究模擬地圖和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理論、地圖設(shè)計(jì)、地圖編制和地圖的基礎(chǔ)理論、地圖設(shè)計(jì)、地圖編制和復(fù)制的技術(shù)方法及其應(yīng)用的學(xué)科。復(fù)制的技術(shù)方法及其應(yīng)用的學(xué)科。上述各門學(xué)科既自成體系，又密切聯(lián)系，上述各門學(xué)科既自成體系，又密切聯(lián)系，既分工明確，又相互配合、互為所用。既分工明確，又相互配合、互為所用。二、礦井測量的學(xué)科地位二、礦井測量的學(xué)科地位 礦山建設(shè)和生產(chǎn)時(shí)期的測量工作礦山建設(shè)和生產(chǎn)時(shí)期的測量工作稱稱礦礦山測量。山測量。礦井測量與礦圖是礦山測量的一礦井測量與礦圖是礦山測量的一個(gè)分支，其個(gè)分支，其研究對象是生產(chǎn)礦井的安全生研究對象是生產(chǎn)礦井的安全生產(chǎn)和技術(shù)管理。產(chǎn)和技術(shù)管理。具體來講，它是以測量、具體來講，它是以測量、計(jì)算和繪圖為手段，研究處理煤炭資源開計(jì)算和繪圖為手段，研究處理煤炭資源開發(fā)過程中的發(fā)過程中的各種空間幾何問題各種空間幾何問題，為，為 礦井安礦井安全生產(chǎn)和技術(shù)管理提供圖紙、資料，指導(dǎo)全生產(chǎn)和技術(shù)管理提供圖紙、資料，指導(dǎo)采礦生產(chǎn)中的各項(xiàng)工程正確進(jìn)行。采礦生產(chǎn)中的各項(xiàng)工程正確進(jìn)行。主要任務(wù)：主要任務(wù)：1、精確建立井上下測量控制系統(tǒng)、精確建立井上下測量控制系統(tǒng)2、及時(shí)準(zhǔn)確的測繪各種礦圖、及時(shí)準(zhǔn)確的測繪各種礦圖3、正確標(biāo)定井上下各工程位置、正確標(biāo)定井上下各工程位置4、研究地表和巖層移動規(guī)律、研究地表和巖層移動規(guī)律礦井測量的特點(diǎn)：礦井測量的特點(diǎn)：測量環(huán)境不同測量環(huán)境不同。需要采用特殊的儀器和。需要采用特殊的儀器和 一定的施測方法一定的施測方法測量對象不同測量對象不同。礦井測量必須貫穿于工程。礦井測量必須貫穿于工程 的始終。的始終。井下礦圖的精度不均勻井下礦圖的精度不均勻。由于井下測量中。由于井下測量中誤差積累較快，離起始邊越遠(yuǎn)，其精度越誤差積累較快，離起始邊越遠(yuǎn)，其精度越差。差。考慮精度的出發(fā)點(diǎn)不同考慮精度的出發(fā)點(diǎn)不同。礦井測量以滿足。礦井測量以滿足采礦工程要求為原則，選用測量儀器和測采礦工程要求為原則，選用測量儀器和測量方法。量方法。礦井測量工作按其性質(zhì)分：礦井測量工作按其性質(zhì)分：外業(yè)外業(yè)：室外使用測量儀器和工具采集：室外使用測量儀器和工具采集距離、距離、角度和高差。角度和高差。內(nèi)業(yè)內(nèi)業(yè)：室內(nèi)對外業(yè)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行室內(nèi)對外業(yè)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、分析、整理、計(jì)算繪制成圖。整理、計(jì)算繪制成圖。礦井測量工作原則礦井測量工作原則：一是一是“由整體到局部、先控制后碎部、由高由整體到局部、先控制后碎部、由高級到低級級到低級”。即在測量控制方面要遵循。即在測量控制方面要遵循“由整體到局部由整體到局部”的原則；在工作程序方面的原則；在工作程序方面要遵循要遵循“先控制后碎部先控制后碎部”的原則；在精度的原則；在精度控制方面要遵循控制方面要遵循“由高級到低級由高級到低級”的原則。的原則。二是二是“步步工作要檢核步步工作要檢核”。以確保測量成果以確保測量成果合乎技術(shù)規(guī)范要求。合乎技術(shù)規(guī)范要求。三、本課程的主要任務(wù)三、本課程的主要任務(wù)1、學(xué)習(xí)普通測繪儀器的使用方法，熟悉地形、學(xué)習(xí)普通測繪儀器的使用方法，熟悉地形圖在礦井安全生產(chǎn)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)礦圖繪圖在礦井安全生產(chǎn)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)礦圖繪制原理、內(nèi)容，掌握礦圖的識讀和應(yīng)用。制原理、內(nèi)容，掌握礦圖的識讀和應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)礦井測量的基本內(nèi)容（測定和測設(shè)）、學(xué)習(xí)礦井測量的基本內(nèi)容（測定和測設(shè)）從而指導(dǎo)礦井安全生產(chǎn)。從而指導(dǎo)礦井安全生產(chǎn)。3、掌握礦圖和測繪資料在煤礦安全生產(chǎn)和技、掌握礦圖和測繪資料在煤礦安全生產(chǎn)和技術(shù)管理中的應(yīng)用。術(shù)管理中的應(yīng)用。第二節(jié)第二節(jié) 地面點(diǎn)位置的確定地面點(diǎn)位置的確定測量工作的實(shí)質(zhì)是確定測量工作的實(shí)質(zhì)是確定地面點(diǎn)的空間位置地面點(diǎn)的空間位置 平面位置：用坐標(biāo)來表示平面位置：用坐標(biāo)來表示 高低位置：用高程來表示高低位置：用高程來表示 一、一、地球的形狀和大小地球的形狀和大小1、水準(zhǔn)面：地球總的形體可視為由海水面穿過陸地所包圍水準(zhǔn)面：地球總的形體可視為由海水面穿過陸地所包圍的形體。的形體。靜止海水面所形成的封閉曲面稱為靜止海水面所形成的封閉曲面稱為水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)。面有無數(shù)個(gè)。2、大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面的水準(zhǔn)面（與靜止的海水、大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面的水準(zhǔn)面（與靜止的海水面最接近），稱為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面包圍的形體叫面最接近），稱為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面包圍的形體叫大地體，它可以代表地球的形狀和大小。大地體，它可以代表地球的形狀和大小。大地水準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面。測量工作的基準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面的特性水準(zhǔn)面的特性處處與鉛垂線正交、處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。封閉的重力等位曲面。鉛垂線鉛垂線測量工作的基準(zhǔn)線測量工作的基準(zhǔn)線3、測量（內(nèi)業(yè)）計(jì)算基準(zhǔn)面、測量（內(nèi)業(yè)）計(jì)算基準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面（參考橢球面）（參考橢球面）由橢圓（長半軸由橢圓（長半軸a a，短半軸，短半軸b b）繞）繞b b軸旋轉(zhuǎn)而軸旋轉(zhuǎn)而成的橢球體?？捎脭?shù)學(xué)式表示的光滑曲面。成的橢球體?？捎脭?shù)學(xué)式表示的光滑曲面。我國采用的參考橢球體幾何參數(shù)我國采用的參考橢球體幾何參數(shù)（1）1954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系，采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯，采用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基參考橢球體，其參數(shù)：基參考橢球體，其參數(shù)：a=6378245m =1:298.3 坐標(biāo)原點(diǎn)：蘇聯(lián)的普爾科沃坐標(biāo)原點(diǎn)：蘇聯(lián)的普爾科沃（2）1980年國家大地坐標(biāo)系年國家大地坐標(biāo)系采用國際大地測量協(xié)采用國際大地測量協(xié)會與地球物理聯(lián)合會在會與地球物理聯(lián)合會在1975年推薦的年推薦的IUGG-75地地球橢球，其參數(shù)：球橢球，其參數(shù)：a=6378140m =1:298.257 坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西西安涇陽縣永樂鎮(zhèn)（3）WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)系 a=6378137m =1：298.257 在測區(qū)范圍不大時(shí)（小于在測區(qū)范圍不大時(shí)（小于100Km2)，可直接，可直接將測區(qū)的球面作為平面，即將水準(zhǔn)面作為水平面。將測區(qū)的球面作為平面，即將水準(zhǔn)面作為水平面。二、測量常用坐標(biāo)系統(tǒng)二、測量常用坐標(biāo)系統(tǒng)1、地理坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)）（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)）是用經(jīng)度和緯度表示地面點(diǎn)的位置。如圖所是用經(jīng)度和緯度表示地面點(diǎn)的位置。如圖所示：示：2、高斯平面直角坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系（1）高斯投影）高斯投影（橫切橢圓柱正形投影）（橫切橢圓柱正形投影）方法方法：將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到將地球劃分成若干帶，然后將每帶投影到平面上。平面上。特點(diǎn)特點(diǎn)：投影后角度保持不變，中央子午線投影后：投影后角度保持不變，中央子午線投影后一條直線，且長度不變（等角投影）一條直線，且長度不變（等角投影）。高斯投影高斯投影六度帶六度帶和和三度帶三度帶 中央子午線經(jīng)度計(jì)算公式：中央子午線經(jīng)度計(jì)算公式：六度帶：六度帶：=6N-3 （N為投影帶的號數(shù)）為投影帶的號數(shù)）三度帶：三度帶：=3N （N為投影帶的號數(shù)）為投影帶的號數(shù)）（2）高斯平面直角高斯平面直角 坐標(biāo)系坐標(biāo)系：以每個(gè)投影帶：以每個(gè)投影帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸向北為正（用的中央子午線為坐標(biāo)縱軸向北為正（用X表表示），以赤道為坐標(biāo)橫軸向東為正（用示），以赤道為坐標(biāo)橫軸向東為正（用Y表表示），交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)示），交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 高斯平面直高斯平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系例：例：xm=1346216.985mym=19634527.165mY YX XX Xm mY Ym m500km 500km o om mX X 自然值自然值 通用值（統(tǒng)一值）通用值（統(tǒng)一值）例如例如:設(shè)設(shè)A點(diǎn)位于點(diǎn)位于19帶，其自然坐標(biāo)值為：帶，其自然坐標(biāo)值為：X=4687km,y=178km;換算為國家通用坐標(biāo)：換算為國家通用坐標(biāo)：x=4687km,y=19678km.設(shè)設(shè)B點(diǎn)也位于點(diǎn)也位于19帶，自然坐標(biāo)值為：帶，自然坐標(biāo)值為：x=4128km,y=-183km;換算為國家通用坐標(biāo)值為：換算為國家通用坐標(biāo)值為：x=4128km,y=19317km.在我國領(lǐng)域，在我國領(lǐng)域，6帶在帶在1323之間，之間，3 帶在帶在25 45之間，沒有重復(fù)帶號，因此，據(jù)橫坐標(biāo)通用之間，沒有重復(fù)帶號，因此，據(jù)橫坐標(biāo)通用值就可判斷投影帶是值就可判斷投影帶是6 帶還是帶還是3 帶帶（3）平面坐標(biāo)系的異同）平面坐標(biāo)系的異同u不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：1 1測量上北方向?yàn)闇y量上北方向?yàn)閄 X軸正向，東方向?yàn)檩S正向，東方向?yàn)閅 Y軸正向。軸正向。2 2角度方向順時(shí)針度量；象限順時(shí)針編號。角度方向順時(shí)針度量；象限順時(shí)針編號。u相同點(diǎn)相同點(diǎn):u 數(shù)學(xué)中的三角公式在測量中可直接應(yīng)用數(shù)學(xué)中的三角公式在測量中可直接應(yīng)用數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系測量平面直角坐標(biāo)系測量平面直角坐標(biāo)系 3、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系、獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系 當(dāng)?shù)V區(qū)范圍較小且暫與國家坐標(biāo)無法聯(lián)當(dāng)?shù)V區(qū)范圍較小且暫與國家坐標(biāo)無法聯(lián)測時(shí)，可以把該地區(qū)的球面直接當(dāng)做平面，測時(shí)，可以把該地區(qū)的球面直接當(dāng)做平面，將地面點(diǎn)直接投影到水平面上，用平面直將地面點(diǎn)直接投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)表示點(diǎn)平面位置。角坐標(biāo)表示點(diǎn)平面位置。4、WGS-84坐標(biāo)系（坐標(biāo)系（地心空間直角坐標(biāo)系）地心空間直角坐標(biāo)系）WGS-84坐標(biāo)系是全球定位系統(tǒng)坐標(biāo)系是全球定位系統(tǒng)（GPS）采用的坐標(biāo)系，）采用的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)是地球質(zhì)其原點(diǎn)是地球質(zhì)心，心，Z軸指向地球北極方向，軸指向地球北極方向，X軸指首子午軸指首子午面和地球赤道的交點(diǎn)，面和地球赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于軸垂直于X，Z軸，軸，X，Y，Z軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。Y YP(XP(X、Y Y、Z)Z)X XY YZ Z例如：地面上任意點(diǎn)例如：地面上任意點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)（的空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）表示方法。表示方法。三、地面點(diǎn)的高程三、地面點(diǎn)的高程 為了確定地面點(diǎn)的空間位置除了要確定為了確定地面點(diǎn)的空間位置除了要確定其在基準(zhǔn)面上的投影位置外，還應(yīng)確定其其在基準(zhǔn)面上的投影位置外，還應(yīng)確定其沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離，即確定點(diǎn)的沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離，即確定點(diǎn)的高低位置，需建立高程系統(tǒng)。高低位置，需建立高程系統(tǒng)。1、我國的高程系統(tǒng)、我國的高程系統(tǒng)：1956年黃海高程系（年黃海高程系（19501956年觀測資年觀測資料建立了國家水準(zhǔn)原點(diǎn)即青島原點(diǎn)，其高料建立了國家水準(zhǔn)原點(diǎn)即青島原點(diǎn)，其高程為程為72.289m）1985年國家高程基準(zhǔn)年國家高程基準(zhǔn)（19521979年觀測年觀測資料建立了國家水準(zhǔn)原點(diǎn)即青島原點(diǎn)的高資料建立了國家水準(zhǔn)原點(diǎn)即青島原點(diǎn)的高程為程為72.260m）絕對高程絕對高程：地面點(diǎn)沿鉛垂線地面點(diǎn)沿鉛垂線地面點(diǎn)沿鉛垂線地面點(diǎn)沿鉛垂線到到到到大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面的距離，稱為該的距離，稱為該的距離，稱為該的距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程或海拔、標(biāo)高，點(diǎn)的絕對高程或海拔、標(biāo)高，點(diǎn)的絕對高程或海拔、標(biāo)高，點(diǎn)的絕對高程或海拔、標(biāo)高，簡稱高程，以簡稱高程，以簡稱高程，以簡稱高程，以HH表示表示表示表示。大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面相對高程相對高程：點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對高程或假定高程，距離稱為相對高程或假定高程，距離稱為相對高程或假定高程，距離稱為相對高程或假定高程，用用用用HH表示?？梢娊⒏叱滔档暮吮硎尽？梢娊⒏叱滔档暮吮硎尽？梢娊⒏叱滔档暮吮硎?。可見建立高程系的核心問題是如何建立高程起算面。心問題是如何建立高程起算面。心問題是如何建立高程起算面。心問題是如何建立高程起算面。高差高差2、高程的概念、高程的概念 點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上 H=0 點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面之上點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面之上 H0 點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面之下點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面之下 H0 即絕對高程或相對高程的正負(fù)值與起算即絕對高程或相對高程的正負(fù)值與起算面有關(guān)面有關(guān) 0 hAB=HB HA 0 0 高差有正負(fù)之分高差有正負(fù)之分兩點(diǎn)的高差與起算面兩點(diǎn)的高差與起算面無關(guān)。無關(guān)。四、四、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 當(dāng)測區(qū)的范圍較小時(shí)，可以把該地區(qū)球當(dāng)測區(qū)的范圍較小時(shí)，可以把該地區(qū)球面看成水平面。那么多大范圍能用水平面面看成水平面。那么多大范圍能用水平面代替水準(zhǔn)面，并能滿足測圖的精度要求呢代替水準(zhǔn)面，并能滿足測圖的精度要求呢？這須討論用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對距？這須討論用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對距離、高程測量的影響，明確可以代替的范離、高程測量的影響，明確可以代替的范圍和必要時(shí)應(yīng)加的改正數(shù)。圍和必要時(shí)應(yīng)加的改正數(shù)。1、水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響、水平面代替水準(zhǔn)面對距離的影響如圖所示：如圖所示：A,B是地面上兩點(diǎn)，是地面上兩點(diǎn)，A,B是是在水準(zhǔn)面在水準(zhǔn)面上的投影，則用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離誤差為：上的投影，則用水平面代替水準(zhǔn)面所引起的距離誤差為：S=tS=Rtan R=R（tan ）R 地球曲率半徑地球曲率半徑6371km S對應(yīng)的圓心角，弧度對應(yīng)的圓心角，弧度 S=R 3 將將=S/R代入上式得：代入上式得：S=將將R和不同的和不同的S代入上式，計(jì)算出代入上式，計(jì)算出S和和S/S見下表：見下表：目前測量工作中精密距離測量的最小允目前測量工作中精密距離測量的最小允許誤差為：許誤差為：1/100104。因此可知：。因此可知：半徑在半徑在10km范圍內(nèi)，可用水平面代替水準(zhǔn)面，地范圍內(nèi)，可用水平面代替水準(zhǔn)面，地球曲率對距離的影響可以忽略不計(jì)球曲率對距離的影響可以忽略不計(jì)。對礦。對礦山工程而言，測量工作精度要求較低，其山工程而言，測量工作精度要求較低，其工作范圍半徑可以擴(kuò)大到工作范圍半徑可以擴(kuò)大到20km,甚至更大些。甚至更大些。2、水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響、水平面代替水準(zhǔn)面對高程的影響如圖所示，用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的高如圖所示，用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的高程誤差，用程誤差，用h表示，即：表示，即：（R+h）2=R2+t2 因因t與與S相差很小，以相差很小，以S代替代替t得：得：h=S2/（2R+h）上式中上式中h與與R比較可忽略不計(jì)，于是上式可比較可忽略不計(jì)，于是上式可變?yōu)椋鹤優(yōu)椋篽=S2/2R 將將R和不同的和不同的S代入上式，計(jì)算相應(yīng)的代入上式，計(jì)算相應(yīng)的h見表：用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的高見表：用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的高程誤差，隨距離的平方而增加，程誤差，隨距離的平方而增加，所以高程所以高程測量而言，地球曲率對其有影響，即使在測量而言，地球曲率對其有影響，即使在較小的距離范圍內(nèi)也應(yīng)考慮。較小的距離范圍內(nèi)也應(yīng)考慮。第三節(jié)第三節(jié) 直線定向直線定向一、直線定向的意義及標(biāo)準(zhǔn)方向一、直線定向的意義及標(biāo)準(zhǔn)方向 確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的夾角關(guān)系確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的夾角關(guān)系直線定向。直線定向。真子午線真子午線 標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向 磁子午線磁子午線 稱稱 三北方向線 坐標(biāo)縱線1、真子午線方向、真子午線方向 通過地面上一點(diǎn)，指向地球北極方向稱通過地面上一點(diǎn)，指向地球北極方向稱為該點(diǎn)的真子午線方向或稱為該點(diǎn)的真子午線方向或稱真北方向真北方向，它，它是用天文測量方法確定是用天文測量方法確定 2、磁子午線、磁子午線 通過地面一點(diǎn)，指向地球磁北極方向稱通過地面一點(diǎn)，指向地球磁北極方向稱該點(diǎn)的磁子午線方向或稱該點(diǎn)的磁子午線方向或稱磁北方向磁北方向，是用，是用羅盤測定的羅盤測定的 坐標(biāo)磁偏角坐標(biāo)磁偏角 東偏為正東偏為正 西偏為負(fù)西偏為負(fù) 我國各地坐標(biāo)磁偏角的范圍在我國各地坐標(biāo)磁偏角的范圍在-10度度 +6度度 之間之間 3、坐標(biāo)縱線方向、坐標(biāo)縱線方向 即即x軸正方向軸正方向，礦圖測量圖中常用，礦圖測量圖中常用，過地面上一點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸之過地面上一點(diǎn)的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸之間的夾角稱坐標(biāo)間的夾角稱坐標(biāo)收斂角收斂角，以，以表示表示坐標(biāo)坐標(biāo)收斂角收斂角 東偏為正東偏為正 西偏為負(fù)西偏為負(fù)磁坐偏角磁坐偏角 東偏為正東偏為正 西偏為負(fù)西偏為負(fù)二、直線方向的表示方法二、直線方向的表示方法 在測量工作中，直線的方向常用在測量工作中，直線的方向常用方位角方位角和和象限角象限角表示。表示。1、方位角：、方位角：從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針量從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針量至某直線形成的水平角度至某直線形成的水平角度。范圍為。范圍為0360 真方位角真方位角 A 磁方位角磁方位角 Am 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角 三種方位角的關(guān)系：三種方位角的關(guān)系：A=Am+A=+A=Am+-2、象限角、象限角定義定義 從坐標(biāo)縱線的北端或南端起，順時(shí)針或從坐標(biāo)縱線的北端或南端起，順時(shí)針或逆時(shí)針量至某一直線的銳角，稱為該直線逆時(shí)針量至某一直線的銳角，稱為該直線的象限角，在的象限角，在090之間，常用之間，常用R表示。表示。當(dāng)用象限角表示直線方向時(shí)，不僅應(yīng)說當(dāng)用象限角表示直線方向時(shí)，不僅應(yīng)說明其角值大小，還應(yīng)說明直線所在象限的明其角值大小，還應(yīng)說明直線所在象限的名稱。如圖，直線名稱。如圖，直線OA的象限角表示為北東的象限角表示為北東4521或或NE 4521，也可以表示為，也可以表示為N4521E。與坐標(biāo)方位角的關(guān)系與坐標(biāo)方位角的關(guān)系 象限名稱角度區(qū)間/()由方位角求象限角/()由象限角求方位角/()象限（北東）090R=R象限（南東）90180R=180-=180-R象限（南西）180270R=-180=180+R象限（北西）270360R=360-=360-R三、正反坐標(biāo)方位角三、正反坐標(biāo)方位角 直線是有方向的，它有起點(diǎn)和終點(diǎn)，直直線是有方向的，它有起點(diǎn)和終點(diǎn)，直線前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角稱為正方位角，線前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角稱為正方位角，其相反方向的坐標(biāo)方位角稱為反坐標(biāo)方位其相反方向的坐標(biāo)方位角稱為反坐標(biāo)方位角或反方位角。在同一坐標(biāo)系中，同一直角或反方位角。在同一坐標(biāo)系中，同一直線的正反方位角相差線的正反方位角相差180。AB=BA-180 正=反180 BA=AB+180四、方位角的推算四、方位角的推算如圖，從如圖，從A到到D為一條折線，假定為一條折線，假定AB邊的方位角已邊的方位角已知，在知，在B、C兩點(diǎn)上觀測了水平角兩點(diǎn)上觀測了水平角B、C，現(xiàn)在由，現(xiàn)在由AB、B、C來推算來推算BC和和CD兩邊的方位角兩邊的方位角BC、同理可得出推算路線左角的一般公式：同理可得出推算路線左角的一般公式：前前=后后+左左180若若后后+180取取“”號號若若后后+180取取“”號號由于由于左左 右右=360 左左=360-右右所以的右角公式：所以的右角公式：前前=后后右右180第四節(jié)第四節(jié) 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念一、測量誤差的概念及來源一、測量誤差的概念及來源1、概念、概念;各觀測值相互之間或觀測值與理論各觀測值相互之間或觀測值與理論真值之間存在的差異稱真值之間存在的差異稱測量誤差測量誤差注意注意：粗差：粗差誤差誤差2、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 人為原因人為原因 儀器原因儀器原因 外界環(huán)境外界環(huán)境二、誤差的分類二、誤差的分類按性質(zhì)分為：按性質(zhì)分為：系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在：在相同的觀測條件相同的觀測條件下，進(jìn)行一系列的觀下，進(jìn)行一系列的觀測，如果觀測誤差的大小和符號表現(xiàn)出一致性或測，如果觀測誤差的大小和符號表現(xiàn)出一致性或保持常數(shù)或按一定規(guī)律變化保持常數(shù)或按一定規(guī)律變化 這類誤差稱系統(tǒng)誤差。這類誤差稱系統(tǒng)誤差。偶爾誤差：偶爾誤差：在相同的觀測條件下，進(jìn)行一系列的在相同的觀測條件下，進(jìn)行一系列的觀測，如果觀測誤差的大小和符號表現(xiàn)上沒有任觀測，如果觀測誤差的大小和符號表現(xiàn)上沒有任何規(guī)律變，這類誤差稱偶爾誤差。何規(guī)律變，這類誤差稱偶爾誤差。三、偶然誤差的特性三、偶然誤差的特性 有界性有界性 密集性（單峰性）密集性（單峰性）對稱性對稱性 補(bǔ)償性補(bǔ)償性四、算術(shù)平均值四、算術(shù)平均值 當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時(shí)，觀測值的算當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時(shí)，觀測值的算術(shù)平均值就趨近于真值，但在實(shí)際工作中術(shù)平均值就趨近于真值，但在實(shí)際工作中觀測次數(shù)總是有限的，算術(shù)平均值并不是觀測次數(shù)總是有限的，算術(shù)平均值并不是真值，它與各觀測值相比，最接近真值，真值，它與各觀測值相比，最接近真值，所以認(rèn)為：所以認(rèn)為：算術(shù)平均值算術(shù)平均值-最可靠值（最或是值）最可靠值（最或是值）五、評定精度的標(biāo)準(zhǔn)五、評定精度的標(biāo)準(zhǔn) 常用常用中誤差、相對誤差中誤差、相對誤差和和極限誤差極限誤差來評定精來評定精度。度。1、中誤差、中誤差 在相同的觀測條件下，對同一未知量進(jìn)行在相同的觀測條件下，對同一未知量進(jìn)行n次獨(dú)立觀測，所得各個(gè)次獨(dú)立觀測，所得各個(gè)真誤差（觀測值與真真誤差（觀測值與真值之差）值之差）平方的平均值的平方根平方的平均值的平方根-中誤差中誤差，用用m表示，即：表示，即：中誤差越大，表示觀測值的精度越低；中誤差越大，表示觀測值的精度越低；反之，精度越高。反之，精度越高。例如例如1：P15例如例如2：中誤差越大，表示觀測值的精度越低；中誤差越大，表示觀測值的精度越低；反之，精度越高。反之，精度越高。例如例如1：P15例如例如2：大多數(shù)情況下，觀測值的真值是不知道的，在這大多數(shù)情況下，觀測值的真值是不知道的，在這種情況下，可以用觀測值改正值種情況下，可以用觀測值改正值v（算術(shù)平均值（算術(shù)平均值-觀測值）來計(jì)算觀測值的中誤差，即：觀測值）來計(jì)算觀測值的中誤差，即：上式稱白塞爾公式上式稱白塞爾公式算術(shù)平均值的中誤差，可用下式計(jì)算：算術(shù)平均值的中誤差，可用下式計(jì)算：2、相對誤差、相對誤差 在某些測量工作中，用中誤差這個(gè)標(biāo)在某些測量工作中，用中誤差這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)還不能反映出觀測的質(zhì)量，例如用鋼尺準(zhǔn)還不能反映出觀測的質(zhì)量，例如用鋼尺丈量丈量200m及及80m兩段距離，觀測值的中誤兩段距離，觀測值的中誤差都是差都是20mm，但不能認(rèn)為兩者的精度一，但不能認(rèn)為兩者的精度一樣；因?yàn)榱烤嗾`差與其長度有關(guān)，為此，樣；因?yàn)榱烤嗾`差與其長度有關(guān)，為此，用用觀測值的中誤差絕對值與其觀測值之比觀測值的中誤差絕對值與其觀測值之比化為分子為化為分子為1的分?jǐn)?shù)的形式，稱為相對中誤的分?jǐn)?shù)的形式，稱為相對中誤差差。上例中，前者的相對中誤差為。上例中，前者的相對中誤差為=0.02/200=1/10000，而后者的相對中誤差，而后者的相對中誤差則為則為=0.02/80=1/4000，前者精度高于后者。，前者精度高于后者。3、極限誤差（允許誤差）、極限誤差（允許誤差）根據(jù)偶然誤差的特性知，在一定的觀根據(jù)偶然誤差的特性知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，其中定的限值，其中最大的偶然誤差就是極限最大的偶然誤差就是極限誤差，簡稱限差。誤差，簡稱限差。測量上常取三倍中誤差測量上常取三倍中誤差作為極限誤差，也稱容許誤差，即：作為極限誤差，也稱容許誤差，即：容容=3m當(dāng)要求嚴(yán)格時(shí)，也有采用當(dāng)要求嚴(yán)格時(shí)，也有采用2倍中誤差作為極倍中誤差作為極限誤差的，即限誤差的，即 容容=2m第五節(jié)第五節(jié) 測量工作概述測量工作概述一、測量的基本工作一、測量的基本工作 角度測量、距離測量、高程測量角度測量、距離測量、高程測量稱為測稱為測量工作的基本工作。量工作的基本工作。角度、距離、高差角度、距離、高差稱為確定點(diǎn)位的三稱為確定點(diǎn)位的三要素要素測量工作的內(nèi)容測量工作的內(nèi)容基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：1、測定測定：是指將地面所有地物和地貌，使用：是指將地面所有地物和地貌，使用測量儀器，按一定的程序和方法，根據(jù)地測量儀器，按一定的程序和方法，根據(jù)地形圖圖式所規(guī)定的符號，并依一定的比例形圖圖式所規(guī)定的符號，并依一定的比例尺測繪在圖紙上的全部工作，也稱地形圖尺測繪在圖紙上的全部工作，也稱地形圖測繪。測繪。2、測設(shè)：測設(shè)：根據(jù)圖上設(shè)計(jì)好的工程位置、尺根據(jù)圖上設(shè)計(jì)好的工程位置、尺寸及高程等，算出特征點(diǎn)到控制點(diǎn)間的距寸及高程等，算出特征點(diǎn)到控制點(diǎn)間的距離、角度、高差等數(shù)據(jù)，將其如實(shí)標(biāo)定于離、角度、高差等數(shù)據(jù)，將其如實(shí)標(biāo)定于實(shí)地，并在施工中和竣工后提供有關(guān)測繪實(shí)地，并在施工中和竣工后提供有關(guān)測繪保障，以確保安全生產(chǎn)保障，以確保安全生產(chǎn)二、測量工作應(yīng)遵循的原則二、測量工作應(yīng)遵循的原則一是一是“由整體到局部、從高級到低級、先控由整體到局部、從高級到低級、先控制后碎部制后碎部”；在程序上在程序上“由整體到局部由整體到局部”；在工作步驟上；在工作步驟上“先控制后碎部先控制后碎部”，即先，即先進(jìn)行控制測量，然后進(jìn)行碎部測量；在精進(jìn)行控制測量，然后進(jìn)行碎部測量；在精度上度上“由高級到低級由高級到低級”。堅(jiān)持此原則，以堅(jiān)持此原則，以保證測量結(jié)果的精度。保證測量結(jié)果的精度。二是二是“步步要檢核步步要檢核”。堅(jiān)持此原則，以保證。堅(jiān)持此原則，以保證測量成果的正確性，合乎測量技術(shù)規(guī)范要測量成果的正確性，合乎測量技術(shù)規(guī)范要求。求。三、測圖概述三、測圖概述1、控制測量、控制測量 精確測定精確測定控制點(diǎn)控制點(diǎn)點(diǎn)位的工作稱為控制測量點(diǎn)位的工作稱為控制測量（選點(diǎn)（選點(diǎn)-組網(wǎng)組網(wǎng)-測量測量-計(jì)算計(jì)算-坐標(biāo)和高程）坐標(biāo)和高程），目的是為測圖提供依據(jù)。，目的是為測圖提供依據(jù)。分為：分為：平面控制測量：建立平面控制網(wǎng)，確定控制點(diǎn)平面控制測量：建立平面控制網(wǎng)，確定控制點(diǎn) 的平面坐標(biāo)的平面坐標(biāo) 高程控制測量：建立高程控制網(wǎng)，確定控制點(diǎn)高程控制測量：建立高程控制網(wǎng)，確定控制點(diǎn) 的高程的高程 2、碎部測量、碎部測量 在控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對在控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對碎部點(diǎn)碎部點(diǎn)位進(jìn)行的位進(jìn)行的測量。測量。因此，測定碎部點(diǎn)的位置通常分兩步進(jìn)行：因此，測定碎部點(diǎn)的位置通常分兩步進(jìn)行：先進(jìn)行控制測量，在進(jìn)行碎步測量。先進(jìn)行控制測量，在進(jìn)行碎步測量。在在控制測量和碎部測量的基礎(chǔ)上，最后繪出控制測量和碎部測量的基礎(chǔ)上，最后繪出整個(gè)測區(qū)完整的地形圖整個(gè)測區(qū)完整的地形圖四、測設(shè)概述測設(shè)概述 測設(shè)也應(yīng)遵循先控制后碎部的原則。測設(shè)也應(yīng)遵循先控制后碎部的原則。1、施工控制測量、施工控制測量 在施工場地設(shè)立施工控制點(diǎn)，通過精確在施工場地設(shè)立施工控制點(diǎn)，通過精確測量和計(jì)算，求出控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程的測量和計(jì)算，求出控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程的測量工作測量工作-施工控制測量。施工控制測量。2、施工測量、施工測量 據(jù)施工控制點(diǎn)確定施工點(diǎn)（碎部點(diǎn)）的據(jù)施工控制點(diǎn)確定施工點(diǎn)（碎部點(diǎn)）的平面位置和高低位置的測量工作平面位置和高低位置的測量工作-施工施工測量（又稱測設(shè)、放線、放樣）測量（又稱測設(shè)、放線、放樣）綜上所述，無論是控制測量還是碎部測綜上所述，無論是控制測量還是碎部測量，無論是測圖還是測設(shè)，其實(shí)質(zhì)都是確量，無論是測圖還是測設(shè)，其實(shí)質(zhì)都是確定地面點(diǎn)的位置，也就是先測定三個(gè)元素定地面點(diǎn)的位置，也就是先測定三個(gè)元素水平角水平角、水平距離、水平距離S和高差。（即和高差。（即點(diǎn)位三要素點(diǎn)位三要素）。所以說，水平角測量、距）。所以說，水平角測量、距離測量和高差測量是測量的三項(xiàng)基本工作，離測量和高差測量是測量的三項(xiàng)基本工作，觀測、計(jì)算和繪圖是測量工作者的基本技觀測、計(jì)算和繪圖是測量工作者的基本技能。能。