高中數(shù)學(xué) 第1章立體幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修2.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修2,第1章 立體幾何初步復(fù)習(xí)與小結(jié),知識結(jié)構(gòu)圖：,空間幾何體,簡單空間幾何體,結(jié)構(gòu)特征,圖形表示,側(cè)面積與體積,基本元素(點、線、面),位置關(guān)系,語言描述,判定與性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,1平面基本性質(zhì),公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點 都在這個平面內(nèi),公理2 如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，這些公 共點的集合是經(jīng)過此公共點的一條直線 .,公理3：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面,推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面,推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面,推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面,公理4 (平行公理)：平行于同一條直線的兩條直線互相平行,基礎(chǔ)練習(xí)：,1三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線最多共可確定 個平面,3,2一條直線和直線外三點所能確定的平面有個 ,1個或3個或4,典型例題：,如圖，三棱錐ABCD中，E，G分別為BC和AB的中點F在CD上，H在AD上，且有DF:FC= DH:HA =2:3，試判斷EF，GH，BD的位置關(guān)系,A,B,C,D,E,G,F,H,直線EF，GH，BD交于同一點,三個平面兩兩相交，得到三條交線,要么兩兩平行，要么交于同一點,小結(jié)：,常用方法：,1證點共線或線共點：,2證點線共面：,常常證明點在兩個平面的交線上,常常先確定一個平面，然后再證明其他元素在這個平面內(nèi),2異面直線的定義與常見畫法,A,B,l,m,n,m,n,m,n,畫異面直線一定要依托于平面,既不平行也不相交的兩條直線，不同在任一平面內(nèi),定理：過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線,基礎(chǔ)練習(xí)：,在正方體ABCDA1B1C1D1各個表面的對角線中，與AD1所成角為60的有 條,8,小結(jié)：,求兩條異面直線所成角，通常借助于特殊三角形，,當兩條異面直線成直角，還可借助于線面垂直,復(fù)習(xí)回顧：,如果一條直線a和一個平面沒有公共點，我們就說直線a與平面平行,直線與平面平行的定義：,直線與平面平行的判定定理：,如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線 和這個平面平行,線線平行 線面平行,直線與平面平行的性質(zhì)定理：,如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那么這條直線就和交線平行,線面平行 線線平行,3直線與平面平行,典型例題：,如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點 求證：MN平面ABCD,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,M,N,P,復(fù)習(xí)回顧：,如果直線a垂直于平面內(nèi)任一條直線，我們稱直線a與平面垂直,直線與平面垂直的定義：,直線與平面垂直的判定定理：,如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線和這個平面垂直,線線垂直 線面垂直,直線與平面垂直的性質(zhì)定理：,如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線互相平行,線面垂直 線線平行,線面垂直 線線垂直,斜線與平面所成角：,平面的一條斜線與它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角叫做這條斜線與 這個平面所成的角,4直線與平面垂直,典型例題：,如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D在邊BC上，ADC1D (1)求證：AD平面BCC1B1；,A,A1,B1,C1,B,C,E,D,(2)如果點E為B1C1的中點，求證：A1E平面ADC1,復(fù)習(xí)回顧：,如果兩個平面沒有公共點，我們稱這兩個平面平行,兩平面平行的定義：,兩平面平行的判定定理：,如果一個平面內(nèi)兩條相交直線和另一個平面平行，那么這兩個平面平行,線面平行 面面平行,兩平面平行的性質(zhì)定理：,如果兩個平面平行，且都和第三個平面相交，那么這兩條交線平行,面面平行 線線平行,面面平行 線面平行,夾在兩平行平面間的平行線段相等,兩平行平面間距離的定義：,我們把兩個平行平面間公垂線段的長度叫做兩個平行平面間的距離，即一個平面內(nèi)任一點到另一個平面的距離,5平面與平面平行,典型例題：,如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點求證：MN平面ABCD,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,M,N,P,復(fù)習(xí)回顧：,如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們稱這兩個平面互相垂直,兩平面垂直的定義：,兩平面垂直的判定定理：,如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直,線面垂直 面面垂直,兩平面垂直的性質(zhì)定理：,兩個平面垂直，如果一個平面內(nèi)的一條直線垂直于它們的交線，那么 它垂直于另一個平面,面面垂直 線面垂直,以二面角棱上任一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，它們 所成的角叫做二面角的平面角,6平面與平面垂直,基礎(chǔ)練習(xí)：,如圖，三棱錐ABCD中，,A,B,C,D,已知：AB=AC=CD=DB= ，BC=AD=2,求證：面ABC面BCD,E,如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，點P在側(cè)面BCC1B1上運動，并且總保持APBD1，則動點P的軌跡是 ,線段B1C,典型例題：,如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點求證： (1)BD1平面EAC； (2) 平面EAC平面AB1C,A1,A,B,C,D,B1,C1,D1,E,小結(jié)：,線線平行,常用公理4，線面、面面平行與線面垂直的性質(zhì),線面平行,常用線面平行的性質(zhì)與面面平行的定義,面面平行,常用面面平行的判定定理或垂直于同一條直線,線線垂直,線面垂直,面面垂直,常用勾股定理與線面垂直的定義,常用線面垂直的定義、判定定理與面面垂直性質(zhì),常用面面垂直的定義、判定定理,平行,垂直,數(shù)學(xué)思想,轉(zhuǎn)化,線線垂直,線線平行,