高考數(shù)學復習強化雙基系列立體幾何ppt課件
高考數(shù)學復習 強化雙基系列課件,1,立體幾何 立體幾何的綜合與應用,2,【教學目標】,1、初步掌握“立幾”中“探索性”“發(fā)散性”等問題的解法 2、提高立體幾何綜合運用能力,能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關系,能對圖形進行分解、組合和變形。,3,要點·疑點·考點,1.初步掌握“立體幾何”中“探索性”“發(fā)散性”等命題的解法。 2。提高立體幾何綜合運用能力。能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關系。能對圖形進行分解、組合和變形。 3。能用立體幾何知識解決生活中的問題。,返回,4,1.若RtABC的斜邊BC在平面內(nèi),頂點A在外,則ABC在上的射影是 A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.一條線段或一鈍角三角形,D,2.長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1,從A到C1沿長方體的表面的最短距離為 A. B. C. D.,C,點擊雙基,5,3.設長方體的對角線長為4,過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°,則長方體的體積是 A. B. C. D.16,B,4.棱長為a的正方體的各個頂點都在一個球面上,則這個球的體積是_,6,5.已知ABC的頂點坐標為A(1,1,1)、 B(2,2,2)、C(3,2,4),則ABC的面積是_.,7,典例剖析,8,【例2】 如圖,已知一個等腰三角形ABC的頂角B=120°,過AC的一個平面與頂點B的距離為1,根據(jù)已知條件,你能求出AB在平面上的射影AB1的長嗎?如果不能,那么需要增加什么條件,可以使AB1=2?,9,【例3】 (2004年春季北京)如圖,四棱錐SABCD的底面是邊長為1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB= , (1)求證:BCSC; (2)求面ASD與面BSC所成二面角的大?。?(3)設棱SA的中點為M,求異面直線DM與SB所成角的大小.,10,課 前 熱 身,1.一個立方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、F,下圖是此立方體的兩種不同放置,則與D面相對的面上的字母是 ( ),B,11,2.如圖,以長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點為頂點且四個面都是直角三角形的四面體是_ (注:只寫出其中的一個,并在圖中畫出相應的四面體),12,3.一間民房的屋頂有如圖所示三種不同的蓋法:單向傾斜;雙向傾斜;四向傾斜. 記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是,則 ( ) (A)P3P2P1 (B)P3P2=P1 (C)P3=P2P1 (D)P3=P2=P1,D,13,4.如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,BMED;CN與BE是異面直線;CN與BM成60°角;DMBN以上四個命題中正確的序號是 ( ) (A) (B) (C) (D),D,返回,14,5.已知甲烷CH4的分子結構是:中心一個碳原子,外圍 有4個氫原子(這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂 點).設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩 兩組成的角為,則cos等于 ( ) (A)-13 (B)13 (C)-12 (D)12,A,15,能力·思維·方法,1.在直角坐標系xoy中,點A、B、C、D的坐標分別為(5,0)、(-3,0)、(0,-4)、(-4,-3), 將坐標平面沿y軸折成直二面角. (1)求AD、BC所成的角; (2)BC、OD相交于E,作 EFAD于F, 求證:EF是AD、BC的公垂 線,并求出公垂線段EF的長; (3)求四面體C-AOD的體積.,【解題回顧】這是一道與解幾結合的翻折題,畫好折后 圖將原平面圖還原成四棱錐,進一步用三垂線定 理證明ADBC.,16,2.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱AB與BC的中點,(1)求二面角B-FB1-E的大小;(2)求點D到平面B1EF的距離;(3)在棱DD1上能否找一點M,使BM平面EFB.若能,試確定點M的位置,若不能,請說明理由.,【解題回顧】此題也可以作面B1EF的垂線與DD1相交,再 說明可以找到一點M滿足條件.過程如下:先證明面B1BDD1 面B1EF,且面B1BDD1面B1EF=B1G,在平面B1BDD1內(nèi)作BM B1G,延長交直線DD1于M,由二平面垂直的性質(zhì)可得: BM面B1EF,再通過B1BGBDM可得M是DD1的中點, 在棱上能找到一點M滿足條件. 此題是一道探索性命題.往往可先通過對條件的分析,猜 想出命題的結論,然后再進行證明.,17,3.四面體的一條棱長是x,其他 各條棱長為1.(1)把四面體的 體積V表示為x的函數(shù)f(x); (2)求f(x)的值域; (3)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.,【解題回顧】本題(1)也可以用V=VB-SAD+VC-SAD求體積, (2)也可以對根號里的x2·(3-x2)求導得最大值, (3)當然可以考察導函數(shù)的符號定區(qū)間,18,4.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, 底面是等腰直角三角形,ACB=90° 側棱AA1=2,D、E分別是CC1與A1B的 中點,點E在平面ABD上的射影是 ABD的重心G.(1)求A1B與平面ABD 所成角的大小 (結果用反三角函數(shù) 值表示): (2)求點A1到平面AED的距離.,19,延伸·拓展,5.(1)給出兩塊相同的正三角形紙片(如圖1,圖2), 要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型,另一塊剪拼 成一個正三棱柱模型,使它們的全面積都與原三角形的 面積相等,請設計一種剪拼方法,分別用虛線標示在圖 1、圖2中,并作簡要說明; (2)試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大?。?(3)(本小題為附加題) 如果給出的是一塊任意三角形的紙片(如圖3),要求 剪拼成一個直三棱柱模型,使它們的全面積與給出的三 角形的面積相等,請設計一種剪拼方法,用虛線標示在 圖3中,并作簡要說明.,20,【解題回顧】本題是2002年高考題,是一道集開放、探索、動手于一體的優(yōu)秀考題,正三角形剪拼正三棱柱除參考答案的那種剪法外,還可以用如圖4的剪法,當然參考答案的剪法是其本質(zhì)解,因為它為(3)的解答提供了幫助.,返回,圖1,圖2,圖3,圖4,21,返回,誤解分析,解探索性題目時,有些同學心浮氣躁,沒有根據(jù)地胡亂猜測,最終導致錯解.,2. 解應用題時,一定要注意審題,找出問題后面的圖形模型,將其轉化為熟悉的幾何體求解.,22,再見,23,