九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)測試題 （新版）新人教版

第二十八章 銳角三角函數(shù)測試題281銳角三角函數(shù)1三角形在正方形風格紙巾中的位置如圖28­1­3所示，則sin的值是()圖28­1­3A. B. C. D.2如圖28­1­4，某商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為，則tan()圖28­1­4A. B. C. D.3cos30°()A. B. C. D.4在ABC中，A105°，B45°，tanC()A. B. C1 D.5若0°<A<90°，且4sin2A20，則A()A30° B45° C60° D75°6按GZ1206型科學計算器中的白鍵，使顯示器左邊出現(xiàn)DEG后，求cos9°的值，以下按鍵順序正確的是()A. B.2ndFC. D.2ndF7在RtABC中，C90°，A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知2a3b，求B的三角函數(shù)值8下列結論中正確的有()sin30°sin30°sin60°；sin45°cos45°；cos25°sin65°；若A為銳角，且sinAcos28°，則A62°.A1個 B2個 C3個 D4個9如圖28­1­5，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點A與B點重合，折痕為DE，則tanCBE()圖28­1­5A. B. C. D.10如圖28­1­6，AD是BC邊上的高，E為AC邊上的中點，BC14，AD12，sinB.(1)求線段CD的長；(2)求tanEDC的值圖28­1­6282 解直角三角形及其應用1在RtABC中，C90°，cosB，則abc為()A2 B23C23 D1232等腰三角形的底角為30°，底邊長為2 ，則腰長為()A4 B2 C2 D2 3如圖28­2­9，在ABC中，ACB90°，CDAB于點D，AC6，AB9，則AD的長為()A6 B5 C4 D3 圖28­2­9 圖28­2­104輪船航行到C處時，觀測到小島B的方向是北偏西65°，那么同時從B處觀測到輪船的方向是()A南偏西65° B東偏西65° C南偏東65° D西偏東65°5如圖28­2­10，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得ACa，ACB，那么AB()Aasin Batan Cacos D.6如圖28­2­11，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5 m，AB為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是()圖28­2­11A.m B.m C. m D4 m7在RtABC中，C90°，a2，B45°，則A45°；b2；b2 ；c2；c2 .上述說法正確的是_(請將正確的序號填在橫線上)8一船上午8點位于燈塔A的北偏東60°方向，在與燈塔A相距64海里的B港出發(fā)，向正西方向航行，到9時30分恰好在燈塔正北的C處，則此船的速度為_9如圖28­2­12，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B，F(xiàn)，C在一條直線上)(1)求教學樓AB的高度；(2)學校要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離(結果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin22°，cos22°，tan22°)圖28­2­1210如圖28­2­13，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出ACD30°，ABD45°，BC50 m請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)圖28­2­13第二十八章銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)【課后鞏固提升】1C2.A3.C4.B5.B6.A7解：由2a3b，可得.設a3k，b2k(k>0)，由勾股定理，得ck.sinB，cosB，tanB.8C9C解析：設CEx，則AE8x，由折疊性質知，AEBE8x，在RtCBE中，由勾股定理，得BE2CE2BC2，即(8x)2x262，解得x.tanCBE.10解：(1)在RtABD中，sinB，又AD12，AB15.BD9.CDBCBD1495.(2)在RtADC中，E為AC邊上的中點，DECE，EDCC.tanEDCtanC.282解直角三角形及其應用【課后鞏固提升】1B2.C3C解析：AC6，AB9，又cosA，即，AD4.4C5.B6A解析：CAD30°，ADBE5 m，CDAD·tanCAD5tan30°(m)，CECDDEm.78.海里/時解析：航行的距離BCAB·sinBAC64×32 .航行的時間為小時，此船的速度為32 ÷(海里/時)9解：(1)如圖D73，過點E作EMAB，垂足為M.設AB為x.在RtABF中，AFB45°，BFABx.BCBFFCx13.在RtAEM中，AEM22°，AMABBMABCEx2，tan22°·，x12.即教學樓的高12 m.(2)由(1)，可得MEBCx13121325.在RtAME中，cos22°.AE27，即A，E之間的距離約為27 m.圖D7310解：設小明家到公路的距離AD的長度為x m.在RtABD中，ABD45°，BDADx.在RtACD中，ACD30°，tanACD，即tan30°，解得x25(1)68.3.