找最大公因數(shù) 數(shù)學(xué)五年級上冊 北師大版

找最大公因數(shù)1 教學(xué)目標(biāo)評論1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3、會用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€數(shù)的最大公因數(shù)2 學(xué)情分析評論學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式，集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此學(xué)習(xí)本節(jié)課用列舉法找最大公因數(shù)學(xué)生很容易理解的。但是緊接著后面三道練習(xí)題，用的是幾組特殊數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過找出它們的最大公因數(shù)，通過小組合作的形式，探索出找特殊數(shù)據(jù)最大公因數(shù)的方法，學(xué)生還是不容易歸納總結(jié)的，主要是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有哪些關(guān)系。3 重點(diǎn)難點(diǎn)評論教學(xué)重點(diǎn)：會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：會用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€數(shù)的最大公因數(shù)4 教學(xué)過程活動 1【導(dǎo)入】猜一猜評論讓學(xué)生聯(lián)系因數(shù)和倍數(shù)等方面的知識，以老師的出生日期設(shè)計一段“謎面” 讓學(xué)生猜一猜老師的生日具體日期。師：第四節(jié)課，同學(xué)們有些累了吧，老師給大家出個數(shù)字謎，輕松一下“我是月份，我既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，我是最小的奇數(shù)，也是所有非0 自然數(shù)的一個因數(shù)；我是日期“我是最小的合數(shù)，并且是 2 的倍數(shù)”猜一猜我的出生日期吧！（一月四號）活動 2【講授】回顧舊知，探索新知評論1、認(rèn)識公因數(shù)（1）快速的寫出 12 的因數(shù)和 18 的因數(shù)。12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）方法一：用列舉法表示12 的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；18 的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。方法二：用集合圈表示（1）在相應(yīng)的集合圈中快速的寫出 12 和 18 的因數(shù)；（2）認(rèn)真看一看，12 和 18 這兩個數(shù)相同的因數(shù)有哪幾個？與同桌交流你是如何得到的。圈出來 12 和 18 相同的因數(shù)；利用做集合圈的方法，兩個集合圈中間相交的部分就是 12 和 18 相同的因數(shù)。師總結(jié)：12 和 18 相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個 6 是它們的最大公因數(shù)。（師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是找最大公因數(shù) 板書課題）。既然是公因數(shù)，就是找兩個或者兩個以上數(shù)的公有因數(shù)，一般的我們采用列舉法。根據(jù)剛所學(xué)習(xí)的方法及書寫格式，獨(dú)立完成（4）練習(xí)。（4）練習(xí)：找出 9 和 15 的所有公因數(shù)及最大公因數(shù)。9 的因數(shù)：1,3,9；15 的因數(shù)：1,3,5,15；9 和 15 的公因數(shù)是：1,3；9 和 15 的最大公因數(shù)是：3.（5）總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：師：回想一下剛才的做題過程，同桌兩人互相說說“找最大公因數(shù)”的方法。先找出各個數(shù)的因數(shù)；找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；確定最大公因數(shù)?；顒?#160;3【講授】再探新知，聯(lián)系拓展評論2、找兩個特殊數(shù)最大公因數(shù)的方法,（1）師：大家都能用自己的話總結(jié)出“找最大公因數(shù)”的方法在學(xué)習(xí)上我們不僅要善于總結(jié)，還要活于應(yīng)用。小組合作在作業(yè)紙上找出下面三組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù)，認(rèn)真看一看，說一說你的發(fā)現(xiàn)。8 和 164 和 89 和 328 和 7觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)5 和 72 和 511 和 193 和 7觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)是互不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是 18 和 915 和 165 和 61 和 2觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)： 兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0 除外），最大公因數(shù)是 1.師：集體的智慧是無窮的，大家通過小組合作，在這么短的時間里就能總結(jié)出對于特殊數(shù)據(jù)，如何快速的，準(zhǔn)確的找出它們的最大公因數(shù)。（2）比一比，誰說的快又準(zhǔn)9 和 10（1）4 和 8（4）7 和 2（1）15 和 16（1）6 和 12（6）3 和 5（1）20 和 21（1）7 和 14（7）活動 4【練習(xí)】鞏固拓展評論1、我是小法官（1）兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是無限的。（× ）（2）兩個數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個數(shù)。（× ）（3）最大公因數(shù)是 1 的兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（× ）2、42 瓶礦泉水和 30 瓶可樂平均分給幾個小組正好分完。最多可以分給幾個小組？每個小組得兩種飲料各多少瓶？分析：這道題就是求 42 和 30 的最大公因數(shù)42 的因數(shù)：1，42，2，24，3，14，6，730 的因數(shù)：1，30，2，15，3，10，5，642 和 30 的公因數(shù)：1，2，3，642 和 30 的最大公因數(shù)是：642÷6=7（瓶）30÷6=5（瓶）答：最多可以分給 6 個小組；每個小組可以得到礦泉水 7 瓶，可樂 5 瓶?；顒?#160;5【練習(xí)】課堂小結(jié)評論四、課堂小結(jié)談?wù)勀憬裉斓氖斋@？和存在的疑惑？一般數(shù)的方法是：先找出各個數(shù)的因數(shù)；再找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；確定最大公因數(shù)特殊數(shù)的方法是：兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)；兩數(shù)是互不相同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是 1；兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)（0 除外），最大公因數(shù)是 1.活動 6【作業(yè)】板書設(shè)計評論找最大公因數(shù)12 的因數(shù)：18 的因數(shù)：12 和 18 的公因數(shù)：12 和 18 的最大公因數(shù)：