九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù)測(cè)試題 （新版）新人教版

二十六章 反比例函數(shù)測(cè)試題261反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)1下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()Ay By Cy D3xy22已知點(diǎn)P(1,4)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則k的值是()A B. C4 D43反比例函數(shù)y中的k值為()A1 B5 C. D04近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數(shù)解析式為()Ay By Cy Dy5若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為10，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系是()A正比例函數(shù)關(guān)系 B反比例函數(shù)關(guān)系C一次函數(shù)關(guān)系 D不能確定6反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y2x1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是_7若y是反比例函數(shù)，則n_.8若梯形的下底長(zhǎng)為x，上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的，高為y，面積為60，則y與x的函數(shù)解析式是_(不考慮x的取值范圍)9已知直線y2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，a)，反比例函數(shù)y(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P.(1)求a的值；(2)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)求反比例函數(shù)的解析式10已知函數(shù)y(m1)xm22是反比例函數(shù)，求m的值11分別寫出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是哪種函數(shù)，并確定其自變量的取值范圍(1)在時(shí)速為60 km的運(yùn)動(dòng)中，路程s(單位：km)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系式；(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84 m2的長(zhǎng)方形土地做花圃，這個(gè)花圃的長(zhǎng)y(單位：m)關(guān)于寬x(單位：m)的函數(shù)關(guān)系式第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1反比例函數(shù)y(x>0)的圖象如圖26­1­7，隨著x值的增大，y值()圖26­1­7A增大 B減小C不變 D先增大后減小2某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,6)，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3反比例函數(shù)y的圖象大致是()4如圖26­1­8，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k 的值是()圖26­1­8A2 B2 C4 D45已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論中不正確的是()A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)B圖象在第一、三象限C當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1D當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大6已知反比例函數(shù)y(b為常數(shù))，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)yxb的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限()A一 B二 C三 D四7若反比例函數(shù)y(k0)的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關(guān)系是：m_n (填“”“”或“”)8已知一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)y的圖象，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則b的值為_(kāi)9已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x211y21(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表10(2012年廣東)如圖26­1­9，直線y2x6與反比例函數(shù)y(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,2)，與x軸交于點(diǎn)B.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得ACAB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖26­1­911當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yax1與函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()12如圖26­1­10，直線xt(t>0)與反比例函數(shù)y，y的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則ABC的面積為()圖26­1­10A3 B.t C. D不能確定13如圖26­1­11，正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PAPB最小圖26­1­11262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)1某學(xué)校食堂有1500 kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)2某單位要建一個(gè)200 m2的矩形草坪，已知它的長(zhǎng)是y m，寬是x m，則y與x之間的函數(shù)解析式為_(kāi)；若它的長(zhǎng)為20 m，則它的寬為_(kāi)m.3近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_4小明家離學(xué)校1.5 km，小明步行上學(xué)需x min，那么小明步行速度y(單位：m/min)可以表示為y；水平地面上重1500 N的物體，與地面的接觸面積為x m2，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)y(單位：N/m2)可以表示為y函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉一例：_.5已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()6某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖26­2­2.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)()圖26­2­2A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m37某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi)(1)調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t(單位：天)與調(diào)動(dòng)速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)計(jì)這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？8如圖26­2­3，先在杠桿支點(diǎn)左方5 cm處掛上兩個(gè)50 g的砝碼，離支點(diǎn)右方10 cm處掛上一個(gè)50 g的砝碼，杠桿恰好平衡若在支點(diǎn)右方再掛三個(gè)砝碼，則支點(diǎn)右方四個(gè)砝碼離支點(diǎn)_cm時(shí)，杠桿仍保持平衡圖26­2­39由物理學(xué)知識(shí)知道，在力F(單位：N)的作用下，物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移s(單位：m)，力F所做的功W(單位：J)滿足：WFs，當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖26­2­4，點(diǎn)P(2,7.5)為圖象上一點(diǎn)(1)試確定F與s之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)F5時(shí)，s是多少？圖26­2­410一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t，其圖象為如圖26­2­5所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5)(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過(guò)60 km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？圖26­2­511甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？(2)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x(400x600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200x400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由第二十六章反比例函數(shù)261反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)【課后鞏固提升】1C2.D3.C4.C5.B6y解析：把點(diǎn)(1，k)代入函數(shù)y2x1得：k3，所以反比例函數(shù)的解析式為：y.73解析：由2n51，得n3.8y解析：由題意，得·y60，整理可得y.9解：(1)將P(2，a)代入y2x，得a2×(2)4.(2)a4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)(3)將P(2,4)代入y得4，解得k8，反比例函數(shù)的解析式為y.10解：由題意，得m221，解得m±1.又當(dāng)m1時(shí)，m10，所以m1.所以m的值為1.11解：(1)s60t，s是t的正比例函數(shù)，自變量t0.(2)y，y是x的反比例函數(shù)，自變量x>0.第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【課后鞏固提升】1A2.A3D解析：k21>0，函數(shù)圖象在第一、三象限4D5.D6B解析：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則b<0，所以一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限7解析：k<0，在第四象限y隨x的增大而增大81解析：將y2代入y，得x1.再將點(diǎn)(1,2)代入yxb，得21b，b1.9解：(1)設(shè)y(k0)，把x1，y2代入y中，得2，k2.反比例函數(shù)的解析式為y.(2)如下表：x32112y1242110.解：(1)把A(4,2)代入y，2，得k8，對(duì)于y2x6，令y0，即02x6，得x3，點(diǎn)B(3,0) (2)存在如圖D55，作ADx軸，垂足為D，圖D55則點(diǎn)D(4,0)，BD1.在點(diǎn)D右側(cè)取點(diǎn)C，使CDBD1，則此時(shí)ACAB，點(diǎn)C(5,0)11C12C解析：因?yàn)橹本€xt(t>0)與反比例函數(shù)y，y的圖象分別交于B，C，所以BC，所以SABC·t·.13解：(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則b，abk.ab1，k1.k2.反比例函數(shù)的解析式為y.(2)由得A為(2,1)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，1)令直線BC的解析式為ymxn.B為(1,2)，BC的解析式為y3x5.當(dāng)y0時(shí)，x.P點(diǎn)為.262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【課后鞏固提升】1y2.y103.y4體積為1500 cm3的圓柱底面積為x cm2，那么圓柱的高y cm可以表示為y(答案不唯一，正確合理均可)5C6C解析：設(shè)p，把V1.6，p60代入，可得k96，即p.當(dāng)p120 kPa時(shí)，V m3.7解：(1)根據(jù)題意，得vt2400，t.(2)因?yàn)関20×6120，把v120代入t，得t20.即預(yù)計(jì)這批大米最快在20天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)82.5解析：設(shè)離支點(diǎn)x厘米，根據(jù)“杠桿定律”有100×5200x，解得x2.5.9解：(1)把s2，F(xiàn)7.5代入WFs，可得W7.5×215，F(xiàn)與s之間的函數(shù)關(guān)系式為F.(2)把F5代入F，可得s3.10解：(1)將(40,1)代入t，得1，解得k40.函數(shù)關(guān)系式為：t.當(dāng)t0.5時(shí)，0.5，解得m80.所以，k40，m80. (2)令v60，得t.結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過(guò)該路段最少需要小時(shí). 11解：(1)400x600，少付200元，應(yīng)付510200310(元)(2)由(1)可知少付200元，函數(shù)關(guān)系式為：p.k200，由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知p隨x的增大而減小(3)購(gòu)x元(200x400)在甲商場(chǎng)的優(yōu)惠金額是100元，乙商場(chǎng)的優(yōu)惠金額是x0.6x0.4x.當(dāng)0.4x100，即200x250時(shí)，選甲商場(chǎng)優(yōu)惠；當(dāng)0.4x100，即x250時(shí)，選甲乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠；當(dāng)0.4x100，即250x400時(shí)，選乙商場(chǎng)優(yōu)惠